Вариант 1
Задача 1.1.
В таблице приведено положение команд НХЛ Тихоокеанского дивизиона на 15.11.2001 и 15.01.2002 гг.
Тихоокеанский дивизион НХЛ (промежуточные результаты)
Команда
Очки на 15.11.01
Очки на 15.01.02
Эдмонтон
30
46
Ванкувер
28
42
Анахайм
27
39
Колорадо
25
62
Лос-Анжелес
21
41
Калгари
19
40
Сан-Хосе
17
37
Определите уровень согласованности промежуточных результатов первенства дивизиона с помощью коэффициентов ранговой корреляции. Сделайте выводы.
Решение.
Составляем расчетную таблицу:
Команда
Очки на 15.11.01
R1
Очки на 15.01.02
R2
Разность рангов
d
d2
Баллы для рангов
Положи-
тельные
Q
Отрица-
тельные
Р
Итого
Сан-Хосе
1
1
0
0
6
0
6
Калгари
2
4
-2
4
3
2
1
Лос-Анжелес
3
5
-2
4
2
2
0
Колорадо
4
7
-3
9
0
1
-1
Анахайм
5
2
3
9
0
0
0
Ванкувер
6
3
3
9
0
0
0
Эдмонтон
7
6
1
1
0
0
0
Итого
36
11
5
6
Коэффициент ранговой корреляции Спирмена рассчитывается по формуле: .
Получаем: .
Коэффициент ранговой корреляции Кендэлла рассчитывается по формуле: .
Получаем: .
Вывод:
Так как коэффициенты ранговой корреляции близки к нулю, то уровень согласованности промежуточных результатов первенства дивизиона достаточно низкий.
Задача 1.2.
Проведено обследование продолжительности беременности женщин
Продолжительность
беременности в днях
Число обследованных
женщин
257
10
258
20
259
20
260
40
261
40
262
60
263
70
264
100
265
120
266
100
267
100
268
70
269
100
270
50
271
40
272
40
273
10
274
5
275
5
Всего
1000
Является ли данное распределение нормальным, проверьте соответствие теоретическому закону распределения с помощью критерия хи-квадрат.
Решение.
Определим .
Для нахождения теоретических частот нормального распределения составляем расчетную таблицу.
х
fфакт
x* fфакт
x2 * fфакт
t
f(t)
fтеор
257
10
2570
660490
-2,40
0,0224
6
2,41725
258
20
5160
1331280
-2,12
0,0422
12
6,12619
259
20
5180
1341620
-1,85
0,0721
20
0,00241
260
40
10400
2704000
-1,57
0,1163
32
2,05204
261
40
10440
2724840
-1,30
0,1714
47
1,0496
262
60
15720
4118640
-1,02
0,2371
65
0,3922
263
70
18410
4841830
-0,75
0,3011
83
1,92491
264
100
26400
6969600
-0,48
0,3555
98
0,06227
265
120
31800
8427000
-0,20
0,391
107
1,50937
266
100
26600
7075600
0,07
0,398
109
0,77442
267
100
26700
7128900
0,35
0,3752
103
0,08399
268
70
18760
5027680
0,62
0,3292
90
4,57145
269
100
26900
7236100
0,90
0,2661
73
9,97969
270
50
13500
3645000
1,17
0,2012
55
0,49012
271
40
10840
2937640
1,44
0,1415
39
0,03574
272
40
10880
2959360
1,72
0,0909
25
9,09484
273
10
2730
745290
1,99
0,054
15
1,56519
274
5
1370
375380
2,27
0,0303
8
1,32043
275
5
1375
378125
2,54
0,0158
4
0,10204
Всего
1000
265735
70628375
43,5542
С помощью таблицы получаем:
,