Министерство образования Российской Федерации

Сибирский университет потребительской кооперации

Кафедра статистики и экономического прогнозирования

Контрольная работа

по курсу: Экономико-математические методы

Вариант д = 597

Выполнил студент:

________________________

________________________

Проверил:

________________________

________________________

Новосибирск 2004

Содержание

1. Производственные функции 3

2. Классификация товаров 6

3. Межотраслевой баланс 7

4. Использование метода теории игр в торговле 9

5. Системы массового обслуживания 10

6. Оптимальное управление запасами 12

7. Выборочный метод 14

8. Корреляционные методы 16

1. Производственные функции

Пусть для производства некоторого продукта в количестве y единиц используются различные ресурсы: x1, x2, …, xn, выраженные в соответствующих им единицах. Если понята закономерность получения продукта y из ресурсов , т.е. если в явном виде выражена зависимость , то такая функция называется производственной.

Производственная функция фирмы задает максимальный объем выпуска продукции, который фирма может произвести при любом заданном наборе ресурсов. Поскольку производственная функция дает величину максимального выпуска, который может быть произведен, то она показывает результаты использования альтернативных технологически эффективных способов производства.

Графическое изображение функции представлено изоквантой. Она подобна кривой безразличия, только отличие состоит в том, что изокванта количественно определена. Объем выпуска, соответствующий конкретной изокванте может быть достигнут при различном сочетании капитала и труда.

Изокванты имеют определенные свойства:

1) угол наклона изокванты равен отношению предельного продукта капитала к величине предельного продукта труда (предельного продукта одного фактора к величине предельного продукта другого фактора);

2) взаимное расположение изоквант отражает отдачу от масштаба;

3) изокванты являются выпуклыми внутрь кривыми; они становятся все более пологими с ростом объемов применяемого капитала. С экономической точки зрения это означает, что при том же уровне выпуска чем выше уровень капиталоемкости технологии, тем меньшую величину оставляет уменьшение объемов применяемого труда в результате применения дополнительной единицы капитала.

Взаимозаменяемость ресурсов x1, x2 означает, что один и тот же продукт или услугу предприятие может производить либо с использованием ресурса x1, либо с использованием ресурса x2, либо с использованием их комбинации.

Задача

Производственная функция для райпо имеет вид:

,

где f – товарооборот, млн. руб.;

х1 – производственная площадь, тыс. кв. м;

х2 – численность работников, сотни чел.

Рассмотреть изокванту уровня и найти на ней точку С1 с координатами , , где и точку С2 с координатами , где . Сделать вывод о возможности замены ресурсов (,) и (). Полученные результаты изобразить графически.

Найдем уравнение изокванты:

Найдем координаты точки С1.

.

Аналогично находим координаты точки С2.

.