Задание 2.
Вариант 8.
Дано: Из таблиц 2 и 3 получить 20 точек (xi,yi’) и (xi,yi”) i=1, 2, … 10, – значений двумерной случайной величины (X,Y).
Требуется:
1. Построить линии регрессии Y на X и X на Y.
;
2. Проанализировать полученные результаты
2.1. Сначала наличие вероятностной зависимости между X и Y проверить с помощью неравенства . При этом зависимость фиксируется с уровнем значимости 0.05.
2.2. Если наличие вероятностной зависимости зафиксировано, проверить адекватность полученной линейной модели или y=b0+b1x с использованием критерия Фишера.
Исходные данные.
№
X
Y’
Y”
1
51
78
85
2
59
82
95
3
66
86
105
4
70
86
90
5
82
94
105
6
93
117
125
7
105
117
129
8
114
123
129
9
121
142
156
10
129
160
178
Решение.
1. = (51•2+ 59•2+ 66•2+ 70•2+ 82•2+ 93•2+ 105•2+ 114•2+ 121•2+ 129•2)/20 = (102+ 118+ 132+ 140+ 164+ 186+ 210+ 228+ 242+ 258)/20 = 1780/20 = 89
= (78+ 82+ 85+ 86•2+ 90+ 94+ 95+ 105•2+ 117•2+ 123+ 125+ 129•2+ 142+ 156+ 160+ 178)/20 = (78+ 82+ 85+ 172+ 90+ 94+ 95+ 210+ 234+ 123+ 125+ 258+ 142+ 156+ 160+ 178)/20 = 2282/20 = 114.1
= (51•78+ 51•85+ 59•82+ 59•95+ 66•86+ 66•105+ 70•86+ 70•90+ 82•94+ 82•105+ 93•117+ 93•125+ 105•117+ 105•129+ 114•123+ 114•129+ 121•142+ 121•156+ 129•160+ 129•178)/20 = (3978+ 4335+ 4838+ 5605+ 5676+ 6930+ 6020+ 6300+ 7708+ 8610+ 10881+ 11625+ 12285+ 13545+ 14022+ 14706+ 17182+ 18876+ 20640+ 22962)/20 = 216724/20 = 10836.2
= (512•2+ 592•2+ 662•2+ 702•2+ 822•2+ 932•2+ 1052•2+ 1142•2+ 1212•2+ 1292•2)/20 = (5202+ 6962+ 8712+ 9800+ 13448+ 17298+ 22050+ 25992+ 29282+ 33282)/20 = 172028/20 = 8601.4
= (782+ 822+ 852+ 862•2+ 902+ 942+ 952+ 1052•2+ 1172•2+ 1232+ 1252+ 1292•2+ 1422+ 1562+ 1602+ 1782)/20 = (6084+ 6724+ 7225+ 14792+ 8100+ 8836+ 9025+ 22050+ 27378+ 15129+ 15625+ 33282+ 20164+ 24336+ 25600+ 31684)/20 = 276034/20 = 13801.7
= 8601.4-892 = 8601.4-7921 = 680.4
= 13801.7-114.12 = 13801.7-13018.81 = 782.89
Коэффициент корреляции.
= = = = 0.9336
Уравнение линейной регрессии Y по X.
Y-114.1=0.9336•(27.98/26.08)•(x-89)
Y-114.1=1•(x-89)
Y-114.1=x-89
Y=x+25.1
Уравнение линейной регрессии X по Y.
X-89=0.9336•(26.08/27.98)•(y-114.1)
X-89=0.87•(y-114.1)
X-89=0.87y-0.87•114.1
X-89=0.87y-99.267
X=0.87y-10.267
2. Наличие вероятностной зависимости между X и Y проверим с помощью неравенства .
Условие не выполнено.
Качественные работы по доступным ценам.
Экспресс-работы за 24-48 часов без потери качества и наценки
Профессиональное выполнение курсовых, дипломных, контрольных работ, рефератов, эссе, диссертаций и других видов учебных и научных работ
- Контрольные, курсовые и дипломные работы, рефераты и отчеты по практике на заказ.
- Эксклюзивные авторские работы. Отличное соотношение цены и качества.
- Большой банк готовых работ. Скидка до 80% на готовые работы
- Безналичные, электронные, мобильные средства оплаты.
- Квалифицированную помощь студентам по проблемам разработки любых учебных работ.
- Оформление по стандартам или в соответствии с требованиями