Контрольная работа № 1 по предмету

«Математика и методика обучения математики»

Содержание

I. Уметь описать понимание основных понятий указанных тем

II. Развитие детей в процессе обучения математике

III. Говорят дети

IV. Изучение учебников и программ по математике для начальной школы

V. Урок математики в начальной школе

VI. Определение «математика»

VII. Анализ статей С.Е.Царёвой

VIII. –

IX. Написать сообщение

I. Уметь описать понимание основных понятий указанных тем:

Наука – совокупность знания в каком-либо направлении. Область знания – часть знаний в конкретном направлении. Математика – наука о величинах, числах, формах. Математическое понятие – это абстракции от реально существующих вещей, явлений, процессов. Понятие вообще – значение вещей, явлений, процессов. Математический объект – математическая структура. Математический язык – символы, характеризующиеся содержанием и логической структурой. Математический термин – математическое название. Математическое знание – знание одних и тех же правил, которыми следует пользоваться в разных случаях. Смысл математического знания – создание с помощью математических правил ценности в других областях знания. Математическое образование – овладение математическими знаниями и навыками. Начальное математическое образование – изучение математических понятий, свойств и способов действий, а также развитие детей. Урок математики – процесс формирования знаний и умений у школьников. Метод – система приёмов, способствующая организации деятельности учащихся. Форма обучения – разнообразные способы подачи учебного материала. Средства обучения – учебные задания. Деятельность – активное взаимодействие с окружающей средой. Учебная деятельность – ведущий вид деятельности школьников и студентов, направленный на усвоение теоретических знаний, умений и навыков. Конкретно-практическая деятельность – требует применения практических навыков при решении заданий. Творческая деятельность – активная мыслительная деятельность и самостоятельность в выборе способа действий. Познавательная деятельность – деятельность, формирующаяся к концу дошкольного возраста в процессе обучения и воспитания. Исполнительная деятельность – требует от школьников самостоятельного применения знаний, умений, навыков. Проектировочная деятельность – на основе вычерчивания, вырезания, моделирования дети учатся распознавать геометрические фигуры, знакомятся с их свойствами. Исследовательская деятельность – требует от учащихся применения ранее приобретённых знаний в условиях, отличающихся от тех, которые были при их формировании. Репродуктивная деятельность – процесс воспроизведения образца при достижении наибольшего сходства. Математическая деятельность – процесс решения задач, способы доказательств, логических рассуждений, особенности математической памяти. Представление – наглядный образ предмета или явления, возникающий на основе прошлого опыта путём его воспроизведения в памяти или воображении. Содержание обучения – процесс приобретения и закрепления способов деятельности человека. Содержание обучения математике – процесс приобретения и закрепления математических знаний, умений, навыков. Учебный материал – система заданий, способствующая для приобретения и закрепления математических знаний, умений, навыков. Гуманитарные аспекты содержания обучения – соблюдение позиций комплексного развития личности ученика. Прикладные аспекты содержания обучения – система способов вычислений, методов и способов решения задач. Теоретические аспекты содержания обучения – соблюдение правил и законов в рассуждениях при обучении. Государственные стандарты содержания и результатов обучения – установленные государством нормы, положения в образовании, а также в отслеживании результатов.

Множество – совокупность предметов, причём этих предметов взято много. Элемент множества – предметы, из которых состоит множество. Включение множеств – если В-подмножество А, то говорят, что В включается в А, является частью А или содержится в А. Пересечение множеств – общая часть множеств. Равенство множеств – если множества состоят из одних и тех же элементов.

Операции над множествами:

-Пересечение- если множества Х и У пересекаются, тогда пользуются формулой (ХУУ) = (Х)+(У)-(ХIУ), где Х и У - область пересечения.

-Объединение- множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из одного или другого множества.

-Вычитание- множество всех элементов, принадлежащих множеству А, которое не принадлежит множеству В.

-Декартово умножение- любая точка на координатной плоскости определяется парой действительных чисел x и y, являющейся элементом декартова произведения множества всех действительных чисел R на то же самое множество R.

-Разделение множества на классы- множество А называется разбитым на классы, если оно является объединением попарно пересекающихся множеств А1, …, А2, … . Эти множества А1, А2, … и называются классами.

-Подмножество- если любой элемент одного множества является элементом другого множества.

-Дополнение- разность между универсальным множеством и данным множеством.

-Способы задания множеств- в некотором «большом» множестве выделяется подмножество, все элементы которого обладают какими-то свойствами.

Комбинаторика – область математики, в которой изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из элементов, принадлежащих заданному множеству. Комбинации – наборы объектов. Перестановки – в случае n = m из n элементов по m называется перестановкой множества х. Сочетания – это такое размещение, при котором порядок следования элементов не имеет значения. Размещения – упорядоченное множество, состоящее из элементов.

II. Развитие детей в процессе обучения математике

Задание №1

Для выполнения данного задания необходимо было в классе создать обстановку взаимопонимания, доверия и затем попросить каждого из детей задать устно или написать на листе бумаги вопросы, которые больше всего их