Вариант 1.
1) С помощью кругов Эйлера проверьте, является ли силлогизм АЕО правильным по первой фигуре.
Решение.
Силлогизм АЕО построенный по первой фигуре имеет вид:
Все М суть Р
А
Ни одно S не суть М
Е
Следовательно, некоторые S не суть Р
О
Строим круги Эйлера для этого умозаключения:
Заключаем, что силлогизм АЕО не является правильным по первой фигуре.
2) С помощью таблиц проверьте, является ли следующая формула законом? .
Решение.
Составляем таблицу истинности:
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
Так как формула не на всех наборах равна 1, то она не является законом.
3) Определите, верно ли произведена операция ограничения понятия: Дом – квартира – комната.
Решение.
Так как «комната» является элементом множества «квартира», а «квартира» является элементом множества «дом», то операция ограничения понятия произведена верно.
4) Определите, находятся ли формулы в отношении логического следования: и .
Решение.
Составим таблицу истинности формулы
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
Так как формула не на всех наборах равна 1, то вторая формула не является логическим следствием первой.
Составим таблицу истинности формулы
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
1
0
1
1
Так как формула не на всех наборах равна 1, то первая формула не является логическим следствием второй.
5) Осуществите превращение суждения:
Все школьники не являются каратистами.
Решение.
В результате превращения получаем суждение:
Все школьники являются не каратистами
или
Ни один школьник не является каратистом.