СОДЕРЖАНИЕ
Исходные данные.
Задание 1. Регрессионно-корреляционный анализ.
Задание 2. Факторный анализ.
Задание 3. Компонентный анализ.
Задание 4. Дискриминаторный анализ и оптимальная группировка объектов.
Исходные данные:
Номер объекта
Y2
X1
X2
X3
X5
1
204,2
0,23
0,78
0,4
1,23
2
209,6
0,24
0,75
0,26
1,04
3
222,6
0,19
0,68
0,4
1,8
4
236,7
0,17
0,7
0,5
0,43
5
62
0,23
0,62
0,4
0,88
6
53,1
0,43
0,76
0,19
0,57
7
172,1
0,31
0,73
0,25
1,72
8
56,5
0,26
0,71
0,44
1,7
9
52,6
0,49
0,69
0,17
0,84
10
46,6
0,36
0,73
0,39
0,6
11
53,2
0,37
0,68
0,33
0,82
12
30,1
0,43
0,74
0,25
0,84
13
146,4
0,35
0,66
0,32
0,67
14
18,1
0,38
0,72
0,02
1,04
15
13,6
0,42
0,68
0,06
0,66
16
89,8
0,3
0,77
0,15
0,86
17
62,5
0,32
0,78
0,08
0,79
18
46,3
0,25
0,78
0,2
0,34
19
103,5
0,31
0,81
0,2
1,6
20
73,3
0,26
0,79
0,3
1,46
Задание 1. Регрессионно-корреляционный анализ.
Уравнение регрессии ищем в виде:
Используем автоматизированное вычисление множественного линейного уравнения связи (регрессии) с помощью EXCEL.
Получаем уравнение множественной связи:
Из уравнения видно, что основным признаком, определяющим уровень снижения себестоимости продукции является повышение трудоемкости единицы продукции. Изменение трудоемкости единицы продукции на 1% изменяет индекс себестоимости продукции на 4,2447 процентных пункта, что говорит об общей недостаточной организованности производства.
Наиболее заметным признаком – фактором удорожания продукции является удельный вес покупных изделий в общих затратах на производство. Повышение доли этих затрат на один пункт (0,01) увеличивает индекс динамики себестоимости на 1,16%.
Значимость уравнения регрессии в целом оцениваем посредством F-критерия. По результатам дисперсионного анализа имеем
.
По таблице для уровня значимости a = 0,05, к1 = 4, к2 = 20 – 4 – 1 = 15 находим . Так как , делаем вывод о значимости уравнения множественной регрессии.
Оценим тесноту связи признака-результата с признаками-регрессорами с помощью коэффициента множественной детерминации R2. По результатам регрессионной статистики R2 = 0,49 – это означает, что 49 % вариации результативного признака объясняется вариацией факторных переменных, т.е. полученное уравнение не достаточно хорошо описывает изучаемую взаимосвязь между факторами.
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R
0,700223
R-квадрат
0,490312
Нормированный R-квадрат
0,354395
Стандартная ошибка
58,53297
Наблюдения
20
Дисперсионный анализ
df
SS
MS
F
Значимость F
Регрессия
4
49437,91
12359,48
3,607439
0,029839
Остаток
15
51391,63
3426,109
Итого
19
100829,5
Коэффициенты
Стандартная ошибка
t-статистика
P-Значение
Нижние 95%
Верхние 95%
Нижние 95,0%
Верхние 95,0%
Y-пересечение
167,2374
267,1635
0,625974
0,540741
-402,208
736,6833
-402,208
736,6833
Переменная X 1
-424,471
206,3497
-2,05705
0,057506
-864,295
15,35344
-864,295
15,35344
Переменная X 2
21,07086
299,2958
0,070401
0,944804
-616,863
659,0051
-616,863
659,0051
Переменная X 3
116,0467
139,5348
0,831668
0,41864
-181,365
413,4583
-181,365
413,4583
Переменная X 4
18,06021
31,91179
0,565942
0,579802
-49,9582
86,07861
-49,9582
86,07861
Проверим параметры уравнения регрессии на значимость с помощью t – критерия. Наблюдаемые значения t – критерия составляют:
t(A0) =
0,625974
t(A1) =
-2,05705
t(A2) =
0,070401
t(A3) =
0,831668
t(A4) =
0,565942
Для данной задачи табличное значение t – критерия равно 1,75 при вероятности его превышения (по абсолютному значению), равной 0,1. Так как ни одно из фактических значений t – критерия не превышает табличного, делаем