ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 5
1. МЕТОДЫ СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ И
УПРАВЛЕНИЯ 6
1.1. Сетевая модель и ее основные элементы 6
1.2. Параметры сетевой модели с учетом временных
характеристик………………….. 12
1.3. Методы расчета параметров сетевой модели 18
2 Вероятностные модели систем 26
2.1. Ориентированный граф состояния системы. Марковские
процессы. 26
2.2. Уравнения Колмогорова для вероятностей состояний 30
2.3. Системы массового обслуживания (СМО) 33
2.3.1. Общая характеристика СМО 33
2.3.2. Математическая модель однофазной СМО и показатели ее эффективности. 36
2.3.3. СМО с конечной очередью 40
2.3.4. СМО с отказами 43
2.3.5. Чистая СМО с ожиданием. 43
2.3.6. Смешанные системы массового обслуживания 46
2.3.7. Особенности применения моделей массового
обслуживания 48
3 Управление запасами 51
3.1. Системы управления запасами 51
3.2. Управление запасами при детерминированном стационарном
спросе…………………. 59
3.2.1. Мгновенная поставка, возникновение дефицита не допускается. 60
3.2.2.Мгновенная поставка, возникновение дефицита допускается……………………… 62
3.2.3. Поставка с постоянной интенсивностью 64
3.3. Однокаскадные СУЗ при вероятностном дискретном
спросе……………………………… 66
4 МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ 73
4.1. Основная формальная структура принятия решений 73
4.1.1. Матрица решений 73
4.1.2. Оценочная функция 76
4.1.3. Особые случаи 83
4.2. Классические критерии принятия решений 84
4.2.1. Минимаксный критерий 84
4.2.2. Критерий Байеса — Лапласа 85
4.2.3. Критерий Сэвиджа 86
4.2.4. Расширенный минимаксный критерий 87
4.2.5. Применение классических критериев 88
4.3. Производные критерии 91
4.3.1. Критерий Гурвица 91
4.3.2. Критерий Ходжа-Лемана 92
4.3.3. Критерий Гермейера 93
4.3.4. BL (MM)-критерий 94
4.3.5. Критерий произведений 97
4.3.6. Принятие решений согласно производным критериям 98
Литература 102
Введение
Современные промышленные, научно-производственные, экономические и другие комплексы, включающие оборудование, людей, транспорт и объединенные в административные и хозяйственные подразделения, а также потребителей и среду, образуют сложную разветвленную схему взаимодействующих друг с другом факторов.
Это неизбежно приводит к формированию системного подхода к решению задач оптимального планирования, задач определения структур систем управления и нахождения оптимальных алгоритмов управления.
Этим вопросам и посвящено настоящее учебное пособие. Его основная цель – развить у студентов системное мышление и научить применять процедуры и методы построения моделей и получения с их помощью управленческих решений.
Рассматриваются задачи следующих классов: управления запасами, массового обслуживания, сетевого планирования и управления, упорядочения и распределительные.
1 МЕТОДЫ СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ
И УПРАВЛЕНИЯ
1.1.СЕТЕВАЯ МОДЕЛЬ И ЕЕ ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
При управлении разработками сложных программ и системами возникает задача рационального планирования и координации большого комплекса различных работ (операций, действий).
Характерным для сложных комплексов связанных между собой работ является то, что отдельные работы не могут быть выполнены независимо друг от друга, выполнение ряда работ не может быть начато раньше, чем завершены другие.
Системы сетевого планирования и управления (СПУ) обеспечивают системный подход к решению вопросов организации управления, то есть рассмотрение всего комплекса работ как единого неразрывного комплекса взаимосвязанных работ, направленных на достижение общей конечной цели. Логико-математическое описание, формирование планов и управляющих воздействий осуществляется на базе использования особого класса моделей, называемых сетевыми моделями. Поэтому естественно начать изложение с установления понятия сетевой модели.
Ориентированный граф, в котором существует лишь одна вершина, не имеющая входящих дуг, и лишь одна вершина, не имеющая выходящих дуг, называется сетью. Сеть, моделирующая комплекс работ, называется его сетевой моделью или сетевым графиком. Дуги, соединяющие вершины графа, ориентированы в направлении достижения результата при осуществлении комплекса работ.
Наиболее распространен способ представления моделируемого