Содержание
Задача1 3
Задача 2 4
Задача 3 4
Задача 4 4
Задача 5 6
Задача 6 7
Задача 7 9
Задача 8 10
Список литературы 11
Задача1
Фирма может выпускать два товара: x, y. Функция выпуска товара y имеет вид:
y=-x2-6x+160
Определите альтернативную стоимость выпуска товара x и постройте график производственных возможностей выпуска товаров x, y.
Решение:
Для того, чтобы определить альтернативную стоимость выпуска товара x, выразим x через y:
-x2-6x+160-y=0
x2+6x-(160-y)=0
x=-6+(62+4*(160-y))1/2/2= -6+(676-4y)1/2/2=-3+(169-y)1/2
(Вариант x=-3-(169-y)1/2 не рассматриваем, т.к. x >=0)
Итак альтернативная стоимость выпуска товара x выглядит следующим образом:
x=-3+(169-y)1/2
Теперь построим график производственных возможностей выпуска товаров x, y:
Задача 2
Функция полезности имеет вид: TU=(4Qx, Qy). Доход покупателя (I) равен 24 руб. Он покупает 2 ед. товара x и 3 ед. товара y. Найти (Px, Py).
Решение:
Покупатель оптимизирует свой выбор при условии равенства предельных полезностей этих благ:
Qx/ Px = Qy/ Py
Qx/ Px = 4Qx / Py
Py =4*Px
Доход покупателя должен позволить купить 2 ед. товара x и 3 ед. товара y, т.е.:
I=2*Px + 3*Py
24=2*Px + 3*(4*Px)=14 Px
Px=24/14=1,71руб.
Py =6,86руб.
Значит (Px, Py)=( 1,71руб, 6,86руб.)
Задача 3
Пусть Edp=-2. Цена товара снизилась с 30 руб. до 20 руб. за ед. На сколько процентов увеличился объем продаж.
Решение:
Edp=?Q/Q0 : ?P/P0
?P/P0=?Q/Q0 : Edp=(20-30)/30 : (-2)=0,1667
Т.е. объем продаж увеличился на 16,67%
Задача 4
Функция общих затрат имеет вид:
TC=50+6Q+0,5Q2.
Определите:
а) значения FC, VC, MC, ATC, AFC, AVC;
б) при каком объеме производства (Q) АТС будет минимальным;
в) постройте графики FC, AFC, MC, AVC;
Решение:
а) Определим значения FC, VC, MC, ATC, AFC, AVC:
TC=50+6Q+0,5Q2
ТС=FC+VC
FC – постоянные издержки, уровень которых не зависит от Q, значит FC=50, а VC=6Q+0,5Q2
MC – это предельные издержки, равные:
MC = VCn+1 - VCn
MC=6(Q+1)+0,5(Q+1)2-6Q-0,5Q2=6,5+Q
ATC, AFC, AVC – это соответственно средние общие, постоянные и переменные издержки:
ATC= TC/Q=50/Q+6+0,5Q
AFC=FC/Q=50/Q
AVC= VC/Q=6+0,5Q
б) Подставляя различные значения Q, построим таблицу значений найденных показателей:
Q
FC
VC
MC
ATC
AFC
AVC
1
50
6,5
-
56,5
50
6,5
2
50
14
7,5
32
25
7
3
50
22,5
8,5
24,7
16,67
7,5
4
50
32
9,5
20,5
12,5
8
5
50
42,5
10,5
18,5
10
8,5
6
50
54
11,5
17,33
8,33
9
7
50
66,5
12,5
16,64
7,14
9,5
8
50
80
13,5
16,25
6,25
10
9
50
94,5
14,5
16,06
5,56
10,5
10
50
110
15,5
16,00
5,00
11
11
50
126,5
16,5
16,05
4,55
11,5
12
50
144
17,5
16,17
4,17
12
13
50
162,5
18,5
16,35
3,85
12,5
14
50
182
19,5
16,57
3,57
13
15
50
202,5
20,5
16,83
3,33
13,5
16
50
224
21,5
17,13
3,13
14
17
50
246,5
22,5
17,44
2,94
14,5