Содержание

Задача 1 2

Задача 2 2

Задача 3 3

Задача 4 3

Задача 5 4

Задача 6 5

Задача 7 5

Задача 8 5

Задача 9 6

Задача 10 6

Вариант II.

Задача 1

Определите сумму процентных денег, если ситуация на текущем счете вкладчика была следующей:

1.01.98 остаток на счете 10 тыс. ден. ед.

Ставка по депозитам 85%. Затем поступление на счет осуществлялись равными суммами по 2 тыс. ден. ед. 7.02.98 и 7.05.98. При этом с 1.050.98 ставка была повышена до 100%. Вкладчик 25.06.98 снял суму 5 тыс.ден. ед., а 1.09.98 закрыл счет /Английский метод/. /Простые проценты/.

Решение:

FV=PV*(1+rn), с внутри годовыми начислениями для английского метода формула выглядит следующим образом: FV=PV*(1-r/K*k), где К- количество дней в году (365), а к - длина периода точная.

FV=10*(1+0,85/365*38)= 10,88493,

FV=12,88493*(1+0,85/365*82)= 15,34542,

FV=15,34542*(1+1/365*7)= 15,63972,

FV=15,63972*(1+1/365*47)= 17,6536

V=17,6536-5=12,6536

FV=12,6536*(1+1/365*69)= 15,04565,

V=15,04565-9=6,04565а сумма процентных денег.

Задача 2

Процентные ставки по вкладам двух домохозяйств были одинаковыми, а полученная сумма у первого после периода хранения денег отличалась от первоначальной в 1,5 раза, а второго в 1,75 раза. Во сколько раз период хранения вклада у первого субъекта отличается от периода хранения второго. /Ставка простых процентов/.

Решение:

Формула отражающая действие простых процентов в общем виде:

FV=PV*(1+rn), для нашего случая :

1,75= 1*(1+n1)а1,75=1+n1а n1=0,75

1,5=1*(1+n2), где n1 и n2, длины периодов.а 1,5=1+n2а n2=0,5

n1/n2=1,5, длины периодов относятся как 2 к 3.

Задача 3

Вкладчик ежегодно в течение четырех лет в начале каждого года помещал сумму 25 тыс.ден.ед. на свой депозит. Ставка 20%. Определите сумму процентных денег, полученных вкладчиком за период 4 года /Ставка простых процентов/.

Решение:

Формула отражающая действие простых процентов в общем виде:

FV=PV*(1+rn),

FV=25*(1+0,2)=30

FV=30*(1+0,2)=66

FV=91*(1+0,2)=109,2

FV=109,2*(1+0,2)=161,04

161,04-100=61,04а сумма процентных денег.

Задача 4

Процентный депозитный сертификат сроком 180 дней в 200 тыс.ден.ед. с начислением простых процентов по ставке 25%, учтен в банке за 90 дней по учетной ставке 23%. Определить:

А) сумму к погашению;

Б) дисконт, полученный банком.

Решение:

FV=PV*(1+rn), с внутри годовыми начислениями формула выглядит следующим образом, FV=PV*(1-r/K*k), где К- количество дней в году (360), а к - длина периода.

FV=200*(1+0,25/360*180)=225а сумма к погашению,

D=200 - 200*(1+0,25/360*180)=200-188,5=11,5 а дисконт полученный банком.

Задача 5

Вкладчик стремится иметь возможность в конце года снимать следующие суммы:

1 год – 20 млн.ден.ед.

2 год – 25 млн. ден.ед.

3 год – 30 млн ден.ед.

Сложная ставка 16% годовых. Определите, какую сумму необходимо внести в банк.

Решение:

Запишем расчетную формулу в общем виде:

PV*(1+r)1+(PV-20)*(1+r)2+(PV-45)*(1+r)3=75, где PV- настоящая стоимость денег (первоначальная сумма вклада).

В индивидуальных значениях формула имеет вид:

Х*(1,16)+(Х-20)*1,3456+(Х-45)*(1,560896)=75,

Раскрываем скобки и имеем:

Х*4, 066496=172,15232а Х=42,3343.

Итак вкладчику необходимо внести в банк 42,3343 млн.

Задача 6

Вкладчик стремится увеличить сумму вклада в 8 раз за 3 года. Какая ставка сложных процентов его устроила бы.