МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

В РЕГИОНАЛЬНЫХ ХОЗЯЙСТВЕННЫХ СИСТЕМАХ

Бияков О.А.,

к.э.н., доцент,

г. Кемерово, Кузбасский государственный технический университет

Исследование динамики развития экономических систем различного уровня подразумевает наличие инструментария, способного адекватно отражать в модели процесс этого развития. Специфической чертой моделирования экономических процессов является отсутствие возможности проведения эксперимента на основе полученной модели. Как правило, конечной целью моделирования выступает формирование некоторого набора критериальных признаков, которые используются в процессе принятия будущих решений. Другая особенность моделирования экономических процессов определяется спецификой исходной информации для построения модели. В большинстве случаев эта информация представлена в виде временных рядов по некоторым параметрам исследуемого объекта. В большинстве случаев длина таких рядов ограничивается 10 – 12 временными интервалами. Адекватность же модели определяется качеством исходной информации и ее количественным представлением. При исследовании технических систем достаточно широко применяются процедуры интерполирования, позволяющие в некоторых случаях компенсировать качество исходной информации увеличением ее количества. Для экономических систем этот подход не приемлем, так как большинство процессов, протекающих в них, имеют строго детерминированный характер. Система позволяет фиксировать свои параметры только в определенные ее структурой моменты времени, а в промежутке между ними находится в состоянии неопределенности с точки зрения исследователя. Это позволяет сделать вывод о проблематичности улучшения качества модели за счет количественной составляющей исходной информации, полученной путем интерполирования. Другими словами, уже в модели должны быть достаточно полно заложены тенденции развития системы, попытки же компенсировать качество модели количеством исходной информации могут привести к большим искажениям значений результирующих параметров модели.

Подавляющее большинство исследований экономических систем в своей основе используют весьма ограниченный базовый набор типовых моделей: полиномиальную, логарифмическую, логистическую, функцию Гомпертца и некоторые другие. Данные модели, за исключением первой, достаточно хорошо описывают процессы с постепенно возрастающими темпами роста в начальной стадии развития и постепенно затухающими темпами роста в конце, однако такие процессы могут протекать лишь в идеализированной экономической среде. Вторая производная в этих моделях монотонно убывает на всем диапазоне исследования, что позволяет усомниться в адекватности модели реальной действительности. Единственный вопрос, на который могут дать ответ упомянутые модели – это общая тенденция развития системы, но не более того. Попытки выделения влияния отдельных факторов на общие процессы, описываемые такими моделями, на практике обречены на провал.

В практических исследованиях достаточно часто используется полиномиальная модель. Она лишена некоторых недостатков рассмотренных моделей, в частности упомянутых проблем с монотонно затухающим значением второй производной. Однако и она достаточно условно описывает экономические процессы, одним из свойств которых является цикличность. Отражение этого свойства возможно в этой модели степенью полинома 9 – 14. Естественно, что интерпретация получаемых параметров модели теряет всякий экономический смысл уже на полиноме пятой степени. С другой стороны, попытки описания сложных явлений квадратичным или кубическим полиномом, как это практикуется многими исследователями, не выглядят достаточно убедительными.

Особое положение в списке базовых занимает семейство моделей, основанных на применении рядов Фурье. Как не парадоксально, использование этих моделей для анализа экономических процессов до сих пор не получило широкого распространения, хотя для аппроксимации коэффициентов ряда Фурье существует достаточно много хорошо разработанных численных методов. На наш взгляд, причина такого положения заключается в высокой степени консерватизма исследователей от экономики.

Краткий обзор подходов к моделированию экономических процессов на основе анализа временных рядов позволяет заключить следующее. В большинстве исследований процесс моделирования сводится к нахождению тренда, циклическая и случайная составляющие остаются за рамками модели. Проблемы «белого шума» как таковые вообще не рассматриваются, либо в модели появляется составляющая, которая берет на себя все многообразие понятия «белый шум» и, как следствие, имеет чисто формальный характер. Особо следует остановиться на циклической составляющей. В традиционной интерпретации она описывает «длительные периоды относительного подъема и спада» [1, с.356]. Подобное упрощение понятия конечно же позволяет описать процесс простейшей моделью, но она не будет иметь ничего общего с действительностью. В моделях, претендующих на описание экономических процессов, цикличность должна учитываться в самом тренде, составлять его формальную основу. В этом случае понятие цикличности наполняется иным содержанием, которое отражается в сути модели, а не в форме, под которую подгоняется исходная информация для обработки некоторой элементарной моделью.

Другой проблемой, связанной с моделированием экономических процессов, является то, что априори предполагается стационарность процесса. Это – глубокое заблуждение. Процесс, описываемый циклической составляющей, у которой в свою очередь циклически изменяется фаза и амплитуда, не может по своей сути быть стационарным. Это подтверждается многими исследованиями, основанных на Wavelet-анализе [2,3] и волнах Эллиотта (Elliott) [4,5]. К сожалению, это направление достаточно хорошо разработано лишь для анализа финансовых рынков и пока практически не используется для изучения других аспектов экономических процессов.

Общей проблемой перечисленных стандартных подходов к моделированию является неявное сведение реального процесса к стационарному. Подтверждением этому может служить и то, что в основе данных моделей лежит аддитивная составляющая в интерпретации временного ряда. Можно предположить, что использование модели мультипликативного вида позволит увеличить адекватность модели реальной ситуации.

Данное предположение подтверждается проведенными экспериментами.