1. Понятие модели и моделирования. Алгоритмы моделирования. Применение экономико-математического моделирования в маркетинговых исследованиях

Широкому использованию ЭММ и ЭВМ предшествовал длитель­ный период, в течение которого были решены такие проблемы, как математизация социальных явлений; создание кибернетических принципов управления; построение гибких вычислительных систем; освоение и серийное производство электронно-вычислительной тех­ники и др.

Еще в XVII веке выдающийся английский экономист Вильям Петти своим трудом «Политическая арифметика» положил начало этому процессу. Существенный вклад в экономическую теорию и практику вне­сли советские ученые: балансовые методы планирования разра­батывались С.Г. Струмилиным, П.И. Поповым и др., модели эко­номического роста строил Г.А. Фельдман, методы линейного программирования разработал Л.В. Канторович, который впервые задачу хозяйственного планирования поставил и интерпретировал, как оптимизационную задачу [6].

В общении с природой, в процессе деятельности человек воспри­нимает окружающие его явления и формирует о них свое пред­ставление. Свои восприятия он отражает в виде описания, рисун­ка, результаты исследования, функции и связи явления - в виде уравнений, формул.

Давно отмечено математическое сходство различных явлений.

Пример универсальности использования математического аппа­рата можно продемонстрировать на системе двух линейных алге­браических уравнений:

aiXi+biX2=C1,

a2X1 + b2X2 = C2.

Что означает это условие? Специалисты разных профилей мо­гут ответить, что это уравнение напряжений или силы тока в элек­трической цепи с активным сопротивлением, это может быть урав­нение загрузки станков; с помощью этого выражения могут быть сформулированы условия реализации товаров или осуществлен расчет рациона питания. Все засисит от того, что скрывается за постоянными коэффициентами а, в, С и символами неизвестных X1 и X2. Универсальность приведенной математической записи в том, что она отражает основные закономерности перечисленных яв­лений [6].

Математический аппарат позволяет имитировать поведение объ­екта в сложных, недоступных для эксперимента условиях, созда­вать и перебирать варианты построения дорогостоящих процессов без затрат трудовых и материальных ресурсов, выбирать наилуч­шие решения, «проигрывая» ситуации.

В частности, для эффективного управления надо изучить объект: установить его структуру, определить характеристику функ­ций, описать внутренние и внешние связи, исследовать законо­мерность поведения и т. п. Совокупность познаний, сведений об объекте необходимо представить в целостном образе, который дол­жен отражать его основные характеристики. В процессе изуче­ния объекта или отдельного явления устанавливают его свойства, взаимодействия и связи. Познанные свойства объекта (явления) необходимо описать, представить в форме, пригодной для иссле­дования [7].

Одной из распространенных форм описания является числовая, которая легко может быть переведена в алгебраическую форму. Это открывает широкие возможности для количественного анализа структуры и тенденций развития изучаемого процесса или объекта с использованием самых совершенных методов высшей математики.

Совокупность описанных свойств дает представление, условный образ процесса, объекта (системы). Этот условный образ, характеризующийся комплексом элементов, определенным образом вза­имосвязанных и отражающих функционирование и развитие дан­ного объекта (системы), понимается как модель.

Термин «модель» (перевод с латинского modulus) означает мера, образец, норма. В качестве модели можно рассматривать ма­кет дома или застройки жилого района, размещения оборудо­вания в торговом зале [6].

Модель может быть выполнена различными средствами. Напри­мер, можно представить форму объекта с помощью физической модели (макета), информационные связи характеризует информа­ционная модель, а функциональные связи, выраженные математи­ческим аппаратом, - математическая модель. Используемые в последнем случае символы (буквы и цифры) и их последователь­ности (формулы, уравнения и неравенства) описывают изучаемые свойства объекта и являются средством изображения модели.

Процесс разработки модели объекта или явления и исследова­ние познания объектов на их моделях называют моделированием.

Применение математических моделей для изучения экономиче­ских закономерностей называют экономико-математическим моде­лированием, а использование таких моделей в практике управле­ния - экономико-математическими методами управления [5].

Анализ сложившейся практики моделирования различных про­цессов в экономике показывает некоторую типичность алгоритмов моделирования. Последовательность действий моделирования соответствует тезису материалистической философии: от живого созер­цания к абстрактному. Отображение изучаемого явления, процесса, системы как совокупности определяющих их элементов, сущест­венных с точки зрения поставленной цели, и взаимосвязей между ними должно быть подобно изучаемому объекту. Результатом этой работы является создание условного образа, которому дол­жна соответствовать модель. Алгоритм построения модели можно представить в такой последовательности:

1. Постановка цели.

1.1. Сбор и анализ информации.

1.2. Формирование целей и критериев.

2. Построение модели.

2.1. Выбор средств имитации.

2.2. Конструирование модели.

2.3. Проведение экспериментальных расчетов.

2.4. Проверка модели на адекватность [6].

Ниже приводится краткая характеристика перечисленных эта­пов.

Постановка цели занимает особое место в моделировании. Чет­ко поставленная цель определяет состав и количественную харак­теристику основных элементов системы и их взаимосвязи.

Начальным этапом моделирования являются сбор и анализ ин­формации.