Содержание

3. Что называется вязкостью жидкости? В чем сущность закона вязкого трения Ньютона? 3

14. Указать физический смысл величин, входящих в дифференциальное уравнение Эйлера гидродинамики 3

23. Особенности течения жидкости в плоских и цилиндрических зазорах 4

33. Основные расчетные соотношения при последовательном и параллельном соединении труб 6

Задача 1 9

Задача 8 9

Задача 17 10

Задача 22 11

Задача 30 12

Задача 40 14

Список литературы 15

3. Что называется вязкостью жидкости? В чем сущность закона вязкого трения Ньютона?

Всем реальным жидкостям присущи вязкость или внутреннее трение, что приводит к появлению у них принципиально новых свойств. В частности, возникшее в жидкости движение после прекращения действия причин, его вызвавших, постепенно замедляется. Следовательно, жидкость при своем движении в трубе испытывает сопротивление. Такого рода сопротивление называют вязким, подчеркивая тем самым отличие от сопротивления в твердых телах.

В соответствии с третьим законом Ньютона силы внутреннего трения равны по величине и противоположны по направлению, поэтому верхний слой замедляет движение нижнего, а нижний - ускоряет движение верхнего. Величина силы внутреннего трения задается формулой Ньютона:

Fтр = з·|Дv/Дz|·S,

где з - коэффициент вязкости;

|Дv/Дz| - модуль градиента скорости, показывающий, как быстро меняется величина вектора скорости  в направлении, перпендикулярном течению жидкости;

S - площадь поверхности соприкасающихся слоев жидкости.

14. Указать физический смысл величин, входящих в дифференциальное уравнение Эйлера гидродинамики

Обязательным условием покоя жидкости являлось равновесие всех сил. Таким образом равновесие математически было сформулировано:

Fдавления + Fмассовые = 0

 

В результате преобразования этого уравнения для трех направления получили:

; ;

 

Отличие движущейся жидкости – возможность ее ускоренного движения. А это значит, что сумма поверхностных и массовых сил в движущейся жидкости может не быть равно «0».

Fдавления + Fмассовые = r*(du/dt)

Где: u – скорость движения жидкости;

t - время;

r*(du/dt) – сила инерции.

Учет сил инерции позволяет получить уравнений движения (уравнений динамического равновесия), получивших название Уравнения ЭЙЛЕРА

 ; ;

23. Особенности течения жидкости в плоских и цилиндрических зазорах

В жидкости, заполняющей скважину, упругая волна может распространяться в пределах измерительного зонда в кольцевом зазоре между стенкой скважины и скважинным прибором. Если рассматривать саму скважину и этот кольцевой зазор как столб жидкости или газа с жёсткими стенками, диаметр которого меньше длины волны, то в нём должна была бы формироваться плоская волна (гидроволна), такая же, как в неограниченном пространстве (рис. 1, б). Реально же при увеличении отношения длины волны l к толщине зазора (l/Dd>l) гидроволна вырождается. Как будет показано ниже, её интенсивность существенно меньше, чем это обычно представляется. Временной интервал, в котором ожидается появление гидроволны, заполнен преимущественно колебаниями интенсивной волны Стоунли.

В обсаженной скважине интервалы свободной незацементированной колонны представляют собой упругий волновод со свободными границами, в котором распростаняются нормальные волны - продольные (волны Лэмба в классическом их понимании) и поперечная. При малой толщине колонны, когда wh/vs<<l, что всегда выполняется в скважине на частотах АК, в колонне возможно распространение только нормальных волн нулевого порядка: двух волн Лэмба и одной поперечной волны. Симметричная продольная волна Лэмба соответствует Р волне в неограниченном пространстве. В ней преобладает продольная компонента смещения, и только потому, что поверхности колонны свободные, появляется небольшое поперечное смещение, которое в vs/wh раз меньше продольного. Фазовая скорость этой волны несколько меньше скорости Р волны в неограниченном пространстве и равна примерно 5350-5400 м/с (рис. 1, рис. 2). Собственно это волна, которая в акустической цементометрии носит наименование "волны по колонне".

РИС. 1. СХЕМАТИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ ПАКЕТОВ ВОЛН, РАСПРОСТРАНЯЮЩИХСЯ В СКВАЖИНЕ:

а - при невозможности идентификации волн, вступающих после первого периода S волны; б - при допущении распространения волн Лэмба в столбе скважинной жидкости; в - в открытой скважине; г - в обсаженной скважине при условии частичного цементирования/

РИС. 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ ИНТЕРВАЛЬНЫХ ВРЕМЕН (DT) И ВРЕМЕННЫХ ИНТЕРВАЛОВ СУЩЕСТВОВАНИЯ ВОЛН ЛЭМБА, ПРОДОЛЬНОЙ, ПОПЕРЕЧНОЙ, СТОУНЛИ; ИДЕНТИФИКАЦИЯ ТИПОВ ВОЛН, ЗАРЕГИСТРИРОВАННЫХ В ОБСАЖЕННОЙ СКВАЖИНЕ:

а - анализируемый пакет упругих волн; б - временное поле локальных