СОДЕРЖАНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ 2

1. СУЩНОСТЬ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН И ПРАВИЛА ИХ ПРИМЕНЕНИЯ 3

2. МНОЖЕСТВЕННАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ 8

ЗАДАЧА 1 12

ЗАДАЧА 2 13

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 16

1. СУЩНОСТЬ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН И ПРАВИЛА ИХ ПРИМЕНЕНИЯ

В процессе обработки и обобщения статистических данных возникает необходимость определения средних величин. Как правило, индивидуальные значения одного и того же признака у различных единиц совокупности неодинаковы.

Средней величиной называется обобщенная характеристика совокупности однотипных явлений по количественно-варьирующему признаку, который отображает объективный уровень признака, отнесенный к единице совокупности в конкретных условиях места и времени.

Сущность средних величин заключается в следующем: в средних величинах взаимопогашаются отклонения значений признака, которые обусловлены действием случайных факторов и учитываются изменения, вызванные действием основных факторов.

Особенностями средних величин являются:

? средняя величина погашает случайность и проявляет закономерность;

? средняя величина не совпадает с индивидуальными значениями признака;

? средняя величина реальная, отображает объективное свойство явления;

? средняя величина характеризует всю совокупность в целом, но задается на единице этой совокупности;

? средняя величина – относительно устойчивая величина, следовательно, можно сравнивать среднюю величину во времени, следовательно, средняя величина ? главный показатель экономического анализа.

Чтобы средняя величина точно отражала типичный уровень явлений, нужно соблюдать основные требования ее расчета: средняя величина должна рассчитываться только для качественно однородной совокупности.

При нарушении этого требования получается фиктивная средняя. Чтобы этого не было средняя величина должна рассчитываться на основе метода группировки.

При расчете средней величины погашаются наименьшие и наибольшие величины, скрывается прогрессивное и отсталое, нельзя проследить за динамикой изучаемого процесса.

Средняя, рассчитанная по совокупности в целом, называется общей средней, средние, исчисленные для каждой группы, ? групповыми средними. Общая средняя отражает общие черты изучаемого явления, групповая средняя дает характеристику размера явления, складывающуюся в конкретных условиях данной группы.

Групповые средние используются для изучения закономерностей развития общественных явлений. Так, в аналитических группировках анализ групповых средних позволяет сделать вывод о наличии и направлении взаимосвязи между группировочным (факторным) признаком и результативным показателем.

Групповые средние широко применяются также при определении имеющихся неиспользованных резервов производства, когда на ряду со средними величинами рассматриваются и индивидуальные значения признака.

Существует две категории средних величин: степенные средние (к ним относится средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая и другие), а также структурные средние (мода и медиана). Выбор того или иного вида средней производится в зависимости от цели исследования, экономической сущности усредняемого показателя и характера имеющихся исходных данных.

При выборе вида средней величины обычно исходят из логической сущности осредняемого признака и его взаимосвязи с итоговым (определяющим) показателем. Величина итогового показателя не должна изменяться при замене индивидуальных значений признака средней величины.

Способность средних величин сохранять свойство статистических совокупностей называют определяющим свойством.

Средняя арифметическая применяется, если известны значения осредняемого признака (х) и количество единиц совокупности с определенным значением признака (f).

Средняя арифметическая бывает простой и взвешенной.

Средняя арифметическая простая определяется, если индивидуальные значения признака не повторяются. Она равна отношению суммы отдельных значений признака к их числу. Средняя арифметическая простая определяется по формуле:

, (1)

где хi – индивидуальное значение признака каждой единицы