Лабораторная работа №1

Изучение методических погрешностей при прямых и косвенных измерениях.

Часть 1 – изучение методических погрешностей при прямых измерениях.

Цель работы: изучение методических погрешностей при прямых измерениях.

Приборы и материалы: ПК с установленной программой Electronic WorkBench, калькулятор.

1) Собираем следующую схему в программе Electronic WorkBench:

Параметры источника тока:

Е = 10 В, r1 = 10 Ом.

Параметры резистора:

Rh = 2000 Ом.

Показания мультиметра I = 5 мА.

Идеальная схема.

2) Подключаем к этой дополнительное сопротивление Rа = 200 Ом последовательно с мультиметром, работающем в режиме амперметра, для имитации реальных условий эксперимента:

В этом случае мультиметр показывает I = 4,54 мА.

Абсолютная погрешность = ДI = |Iидеал. – Iизмер.|/ Iидеал.*100%,

где Iидеал – теоретические (идеальные) данные,

Iизмер – экспериментальные данные.

ДI = 1.2%

Относительная погрешность = дI = ДI/N, где

N – величина измеряемого параметра.

дI = 0,2%

Эта погрешность обусловлена тем, что в схему в реальных условиях включается дополнительное сопротивление в виде амперметра.

При Ra = 400 Ом, I = 4,16 мА, ДI = 17%, дI = 4%

При Ra = 1000 Ом, I = 3.33мА, ДI = 33%, дI = 10%

При Ra = 1500 Ом, I = 2.85 мА, ДI = 43%, дI = 15%

При Ra = 2000 Ом, I = 2.5 мА, ДI = 50%, дI = 20%

В результате получаем следующую диаграмму:

По осу Y – отложены проценты относительной погрешности, по оси Х – отношение Ra/Rh (х0,1). График показывает, что наиболее оптимальный выбор амперметра следует делать из расчета того, что его внутреннее сопротивление не должно превышать измеряемое сопротивление более чем в 0,1 раза.

3) Собираем следующую схему:

Мультиметр работает в режиме вольметра, его внутреннее сопротивление Rv = ?, напряжение источника тока Е = 10 В, сопротивление резисторов 1 и 2 кОма соответственно схеме. Это схема идеального эксперимента. Напряжение в точках контакта вольтметра U = 6.667 В.

Для имитации реального эксперимента добавляем параллельно вольтметру сопротивление Rv = 20 кОм.

Напряжение при этом меняется до 6,45 В.

ДU при этом равно |Uидеал. – Uизмер.|/ Iидеал.*100% = 3%

дU = 0.4%

При Rv = 2 кОма, U = 5,98 В, ДU = 33%, дU = 10%

При Rv = 20 кОм, U = 6,03 В, ДU = 4,8%, дU = 1%

При Rv = 200 кОм, U = 6,63 В, ДU = 0,4%, дU = 0,08%

Получаем следующий график:

По оси Y – относительная погрешность в процентах, по оси Х – отношение сопротивления участка цепи, на котором ведутся измерения и сопротивления вольтметра (х0,1).

Исходя из графика делаем вывод, что вольтметр выбирается по принципу – сопротивление вольтметра должно быть минимум в 10 раз больше измеряемого сопротивления участка цепи.

Часть 2 – изучение методических погрешностей при косвенных измерениях.

Цель работы: изучение методических погрешностей при косвенных измерениях.

1) Собираем следующую схему:

В этой схеме параллельно с одним из сопротивлений подключаем мультиметр в режиме вольтметра, и последовательно мультиметр в режиме амперметра. Основные характеристики схемы:

Е = 10 В, R1 = R2 = 10 Ом (неизвестная величина из условия), сопротивление вольтметра = ?, сопротивление амперметра = 0.

Снимаем показания:

U = 5 В,

I = 500 мА,

Расчетное сопротивление R = 10 Ом (как и в условии, что подтверждает идеальный эксперимент).

При той же схеме проверяем данные при R = 1000 Ом.

U = 9.901В, I = 9,901 мА, соответственно R = 1000 Ом

Проведем реальный эксперимент. Для этого подключим параллельно с вольтметром сопротивление Rv = 5000 Ом, а последовательно с амперметром сопротивление Ra = 1 Ом. Проведем эксперимент в два этапа:

а) при сопротивлении R = 10 Ом:

I = 476,6 мА,

U = 4,75 В,

соответственно R = 9.98 Ом.

Отсюда

ДR = 0.2%

дR = 0.02%