Оглавление
Задача №1. 3
Задача №2. 9
Задача №3. 13
Список литературы 16
Задача №1.
По данным, представленным в таблице, найти параметры уравнения регрессии методом наименьших квадратов. Для проверки адекватности уравнения регрессии определить величину среднего относительного отклонения.
По полученному уравнению регрессии для среднегодовой величины готовой продукции на складе предприятия найти выручку от реализации продукции на следующий год.
Составить бюджет движения денежных средств, определить «критический период» в деятельности предприятия и сделать выводы. Исходные данные для составления бюджета. Объёмы продаж увеличиваются с темпом прироста в месяц 1,5% от базового месяца (декабрь текущего года). Предприятие проводит индивидуальную сбытовую политику на основе применения различных видов реализации при разных условиях оплаты: 25% изделий реализуется за наличный расчет; 75%- с отсрочкой платежа на условиях 3/10 брутто 30: 80% оплачивается в следующем месяце из них 25% со скидкой, а 20% оплачивается с задержкой ещё на один месяц.
Сырьё закупается в размере потребности следующего месяца, оплата поставщикам производится через месяц. Прогнозируемое увеличение цен на сырьё 3% в месяц.
Издержки определяются в % от выручки базового месяца, из них условно-переменные: сырье-40; условно-постоянные: заработная плата-15; аренда производственных площадей- 10; прочие расходы-5. Уровень инфляции в месяц 2%. Аренда и заработная плата выплачивается в месяц, следующий за месяцем их возникновения. Единый социальный налог составляет 35,6% от заработной платы. Ставка налога на прибыль 24%.
В конце каждого квартала (март, июнь, сентябрь, декабрь) планируется вкладывать в модернизацию производства (определяется студентом самостоятельно) р. Остаток денежных средств на 1 января составляет (определяется студентом самостоятельно) р. Этой суммы недостаточно и решено иметь целевой остаток (определяется студентом самостоятельно) р. Его величина в последующие месяцы изменяется пропорционально темпу инфляции.
Млн. руб.
X
15,6
10,0
11,5
34,4
27,0
24,2
11,9
18,4
22,6
22,3
15,2
17,8
27,9
19,8
18,1
Y
4,6
2,9
3,8
9,8
12,7
7,7
3,5
5,2
7,4
7,1
4,8
4,9
8,2
6,6
5,5
X
23,3
23,0
30,5
17,0
18,6
24,6
25,7
32,3
31,1
37,9
33,2
18,5
18,4
12,3
23,7
Y
7,3
7,1
9,9
5,7
7,3
5,2
7,8
11,7
11,8
11,1
12,3
6,7
6,1
4,4
10,1
Решение:
На основании данных о динамике показателя (выручка от реализации продукции) можно построить приемлемый прогноз. Подобный расчет выполняется на основе авторегрессионных зависимостей. Для этого необходимо провести корреляционно-регрессионный анализ, используя линейную зависимость. Так как в исходных данных имеется один факторный признак- готовая продукция на складе предприятия (Х) и один результативный признак- выручка от реализации, то можно говорить о парной корреляции.
В данном случае можно полагать, что между указанными признаками не существует строгой функциональной зависимости, а присутствует корреляционная (статистическая) связь.
Предполагается наличие линейной связи между факторным и результативным признаком, т.е. регрессионная модель описывается функцией вида:
?i= a0 +a1*X,
где ?i – значение результативного признака; X- значение факторного признака; a0 и a1- параметры уравнения регрессии, которые рассчитываются из системы нормальных уравнений.
Система нормальных уравнений имеет вид:
{ N*a0+a1*?X=?Y
{a0*?X+ a1*?(X*X)= ?X*Y
Для нахождения параметров уравнения регрессии по методу наименьших квадратов составляем расчётную таблицу:
N
X
Y
X*X
X*Y
?i
1
15,6
4,6
243,36
71,76
5,1
2
10,0
2,9
100,00
29,00
3,2