ГЛАВА 2. ФОРМИРОВАНИЕ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ ФИЗИЧЕСКОГО ЛИЦА

2.1. Критерии эффективности финансовых инструментов. Критерии оптимальности инвестиционного портфеля


Вложения юридических и физических лиц в ценные бумаги требуют эффективного управления. В этой связи существует понятие управления портфелем ценных бумаг.

В сложившейся мировой практике фондового рынка под инвестиционным портфелем понимается некая совокупность ценных бумаг, принадлежащих физическому или юридическому лицу, выступающая как целостный объект управления. Смысл портфеля – улучшить условия инвестирования, придав совокупности ценных бумаг такие инвестиционные характеристики, которые недостижимы с позиции отдельно взятой ценной бумаги и возможны только при их комбинации. [2, с.329]

При формировании портфеля возможны три основные формулировки задачи оптимизации[4,с. 65]:

1. целевая функция — доходность;

2. целевая функция — надежность;

3. двухмерная оптимизация по параметрам «надежностьдоходность» с последующим исследованием оптимального по Парето множества решений.

Решение оптимизационной задачи в последней формулировке позволяет найти не одну точку (оптимальную структуру портфеля), а множество оптимальных точек на плоскости критериев, т. е. оптимальное множество Парето, и уже в этом множестве выбрать критерий, наиболее важный для конкретного случая.

Портфель, формируемый инвестором, состоит из нескольких активов, каждый из которых имеет свою ожидаемую доходность. Указанная ожидаемая доходность по каждому отдельному активу определяется следующим образом. Сначала рассматриваются веро­ятности получения дохода и определяются на основании анализа данных фондового рынка их значения. Например, рассмотрим вариант, состоящий из возможного диапазона колебания доходности акций от минимального значения 10% до максимального 24% вероятности граничных и промежуточ­ных значений в таблице 1.

Таблица 1

Диапазон колебаний доходности акций

Доходность, %

10

13

18

24


Вероятность, %

30

35

20

15

Итого: 100


Ожидаемая доходность конкретного актива определяется как средняя арифметическая, где весами выступают вероятности каж­дого исхода события. В рассматриваемом примере ожидаемая до­ходность акции составит: 10% * 0,30 + 13% * 0,35 + 18% * 0,20 + 24% * 0,15= 14,75%.

Ожидаемая доходность портфеля dп рассчитывается как средне­взвешенная величина ожидаемых доходностей входящих в него различных активов, т.е. она рассчитывается по выражению:

(1)

где di – ожидаемая доходность по i-му активу; yi – удельный вес стоимости i-го актива в общей стоимости всех активов, входящих в портфель. [12, с.195]

Например, портфель состоит из двух пакетов акций стоимостью 3000 руб. и 2000 руб. Ожидаемая доходность по первому пакету составляет 12%, а по второму — 16%. Доля первого пакета в порт­феле составляет 3000 / (3000 + 2000) = 0,6 , а доля второго 2000 / (3000 + 2000) = 0,4. В данном примере ожидаемая доходность портфеля в целом со­ставит: 12% * 0,6 + 16% * 0,4 = 13,6%.

При покупке какого-либо актива инвестор учитывает не только значение ожидаемой его доходности, но и уровень его риска. Рас­считанная изложенным выше способом ожидаемая доходность вы­ступает как средняя ее величина в соответствии с имевшей место ди­намикой актива на фондовом рынке. Но на практике фактическая доходность, как правило, будет отличной от рассчитанной ожидаемой. То есть всегда имеется степень риска получить доходность ниже ожидаемой (если окажется выше, то это не риск, а “приварок”). В практике управления портфелями ценных бумаг в качестве спосо­ба расчета величины риска используют показатели дисперсии и стандартного отклонения показателя фактической доходности от ве­личины расчетной ожидаемой доходности. Указанные показатели учитывают отклонения фактической доходности от ожидаемой, как в сторону уменьшения, так и в сторону увеличения. Графическая интерпретация полученных результатов отражена на рис. 1 (приложение 1)

Величина дисперсии актива s2 рассчитывается по формуле:

(2)

где - средняя доходность актива;

ri – доходность актива в i-ом периоде;

n – число периодов наблюдения. [12, с.196]

Средняя доходность актива определяется как средняя арифметическая доходностей актива за периоды наблюдения по выражению:

(3)

Стандартное отклонение доходности активов s определяется как корень квадратный из дисперсии. [12, с.196]

К примеру, доходность актива за пять лет составила: 1-й год — 20%, 2-й год —25%, 3-й год — 22%, 4-й год — 19%, 5-й год — 14%. Средняя доходность актива за пять лет составит: (20+25+22+19+14)/5=20%.

Отклонения величины доходности по годам от средней доход­ности будут равны: 20 – 20 = 0%; 25 – 20 = 5; 22 – 20 = 2; 19 – 20 = 1; 14 – 20 = 6%.

Сумма квадратов полученных отклонений составит: 02 + 52 + 22 + (-1)2 + (-6)2 = 66.

Дисперсия будет равна 66/4 = 16,5; а стандартное отклонение %.

Стандартное отклонение характеризует величину и вероятность отклонения доходности актива от ее средней величины за опреде­ленный период. В рассмотренном примере отклонение доходности актива за год составляет 4,06%.

Ожидаемый риск портфеля ценных бумаг зависит от сочетания стандартных отклонений (дисперсий) активов, входящих в его состав. Но его нельзя определять как средневзвешенную величину указанных стандартных отклонений, так как часть значений отклонений будет взаимно погашаться и фактический риск портфеля будет меньше. Поэтому для определения степени