Задача 2
Необходимо оценить работу АТС, которая имеет n линий связи.
Моменты поступления вызовов на станцию являются случайными и независимыми друг от друга.
Средняя плотность потока равна л вызовов в единицу времени.
Продолжительность каждого разговора является величиной случайной и подчинена показательному закону распределения.
Среднее время одного разговора равно tабс единиц времени.
Решение:
n = 8;
л = 4;
tабс = 1.
Для начала вычислим финальные вероятности состояний СМО (вероятности числа занятых линий связи).
Воспользуемся следующими формулами:
…
, где р = л tабс.
Р = 4*1 = 4
Теперь вычислим характеристики эффективности СМО.
Вероятность того, что пришедшая заявка получит отказ (не будет обслужена): Ротк = рn = p8 = 0,0304.
Относительная пропускная способность (вероятность того, что заявка будет обслужена): Q = 1 – pотк = 1 – 0,0304 = 0,9696.
Абсолютная пропускная способность: А = л * Q = 4 * 0.9696 = 3.8784.
Среднее число занятых каналов:
В целом, можно сделать вывод о достаточно эффективной работе АТС. Из 8-ми каналов занято в среднем около четырех, а из поступающих заявок остаются не обслуженными лишь 3,04%.
Задача 4
На столовом графике цифры у стрелок показывают в числителе – продолжительность работы в днях, в знаменателе – количество ежедневно занятых работников на ее выполнение.
В распоряжении организации, выполняющей этот комплекс работ, имеется 23 рабочих, которых необходимо обеспечить непрерывной и равномерной работой.
Используя имеющиеся запасы времени по некритическим работам, скорректируйте сетевой график с учетом ограничения по качеству рабочих.
Решение:
Для начала определим критический путь и имеющийся ресурс времени:
События
Сроки совершения событий
Резерв
Ранний
Поздний
1
2
3
4
5
0
4
13
15
18
0
10
13
15
18
0
6
0
0
0
Критический путь равен 18 дням.
Скорректированный сетевой график.
Распределение работников по видам работ:
7
1>3
5
1>3>4
3
1>3>4>5
1
4>5
6
1>5
1
2>5
Общая сумма составляет 23. У = 23.
Задание 4
Решение
Рассчитаем основные параметры сетевого графика:
Код работы i-j
tij
tijpн
tijpо
tijnm
tijno
Rij
rij
1-2
4
0
4
8
12
8
0
1-3
13
0
13
0
13
0
0
1-5
6
0
6
12
18
12
12
2-4
3
4
7
12
15
8
8
3-4
2
13
15
13
15
0
0
3-5
5
13
18
13
18
0
0