Задача № 1

Выбрать систему наиболее выгодную банку и вкладчику, если бы вклад был открыт на 3 месяца, дата открытия 1 октября 2005 года, дата закрытия вклада 1 января 2006 года. Процентная ставка по вкладу 13 % годовых. Первоначальная сумма вклада 1500 рублей.

Расчет процентов по простой схеме:

с 01 по 31.10.2005 г. (31 день): 1500 * 31/365 * 0,13 = 16,56 руб.

с 01 по 30.11.2005 г. (30 дней): 1500 * 30/365 * 0,13 = 16,03 руб. и т.д.

Сложная схема

сумма вклада

% за октябрь (31 день)

16,56

1516,56

% за ноябрь (30 дн)

16,20

1532,77

% за декабрь (31 день)

16,92

1549,69

% за 10 дней января

5,52

ИТОГО %

55,21

Проценты рассчитываются за 10 дней января, так как банк не закроет вклад 1 января 2006 года в силу праздничных (выходных) дней.

Простая схема

% за октябрь (31 день)

16,56

% за ноябрь (30 дней)

16,03

% за декабрь (31 день)

16,56

% за 10 дней января

5,34

ИТОГО %

54,49

Расчет процентов по сложной схеме:

с 01 по 31.10.2005 г. (31 день): 1500 * 31/365 * 0,13 = 16,56 руб.

с 01 по 30.11.2005 г. (30 дней): 1516,56 * 30/365 * 0,13 = 16,20 руб.

с 01 по 31.12.2005 г. (31 день): 1532,77 * 31/365 * 0,13 = 16,92 руб.и т.д.

Таким образом, при начислении процентов по сложной схеме происходит капитализация процентов по мере их начисления, т.е. база, с которой начисляются проценты, все время возрастают.

Следовательно, для банка наиболее выгодной является простая схема начисления процентов, т.к. для банка в данном случае снижаются расходы, а для вкладчика – сложная – повышаются его доходы.

Задача № 2

Начислить процентные деньги за второй год хранения вклада при простой и сложной схеме начисления процентов. Первоначальный взнос 3000 рублей. Процентная ставка 13 %. Период капитализации 1 год.

Расчет процентов по простой схеме:

за второй год капитализации: 3000 * 0,13 = 390 руб.

Расчет процентов по сложной схеме:

за второй год капитализации: 3390 * 0,13 = 440,7 руб.

Схема начисления

Начислены %, руб.

База начисления процентов

Итого % за 2ой год, руб.

Простые проценты

390

3000

390

Сложные проценты

440,7

3390

440,7

Задача № 3

Выбрать схему наиболее выгодную банку, если вклад 1500 рублей открыт с 1 февраля 2005 года по 1 апреля 2005 года, процентная ставка 12 % годовых. Период капитализации по окончанию срока хранения вклада.

Показатели

Схема начисления процентов

простая

сложная

Сумма начисленных % за февраль (28 дн.)

13,81

13,81

База для начисления процентов

1500

1513,81

Сумма начисленных % за март (31 дн.)

15,29

15,43

База для начисления процентов

1500

1529,24

Сумма начисленных % за 1 день апреля

0,49

0,50

Итого начислено процентов:

29,59

29,74

Расчет процентов по простой схеме:

за февраль 2005 г. (28 дней): 1500 * 28/365 * 0,12 = 13,81 руб.

за март 2005 г. (31 день): 1500 * 31/365 * 0,12 = 15,29 руб. и т.д.

Расчет процентов по сложной схеме:

за февраль 2005 г. (28 дней): 1500 * 28/365 * 0,12 = 13,81 руб.

за март 2005 г. (31 день): 1513,81 * 31/365 * 0,12 = 15,43 руб. и т.д.

Следовательно, для банка наиболее выгодной является простая схема начисления процентов.

Задача № 4

Рассчитать долг банка перед вкладчиком. Срок хранения вклада 3 года. Процентная ставка 15 % годовых. Первоначальный взнос 1800 рублей. Схема начисления процентов простая и сложная.

Простая схема начисления

Сумма, руб.

Сумма начисленных процентов за год

270

Всего начислено процентов за 3 года

810

Таким образом, долг банка перед вкладчиком составит 810 рублей.

Сложная схема начисления процентов

Сумма, руб.

База для начисления процентов

Сумма начисленных процентов за 1ый год

270

2070

Сумма начисленных процентов за 2ой год

310,5

2380,5

Сумма начисленных процентов за 3ий год

357,08

Итого сумма начисленных процентов

937,58

Расчет процентов по простой схеме:

за 1-ый год: 3000 * 0,15 = 270 руб.

за 2-ой год: 3000 * 0,15 = 270 руб. и т.д.

Расчет процентов по сложной схеме:

за 1-ый год: 3000 * 0,15 = 270 руб.

за 2-ой год: 2070 * 0,15 = 310,5 руб.

за 3-ий год: 2380,5 * 0,15 = 357,08 руб.

Задача № 5

Рассчитать сумму лизинговых платежей и сумму лизинговых взносов. Лизинговые взносы осуществляются равными долями – ежеквартально.

Исходные данные:

Стоимость оборудования, сдаваемого в лизинг, тыс. руб.

Норма амортизации (годовая), %

Ставка платы за кредит, %

Ставка платы комиссионных, %

Плата за другие услуги в течение года, тыс. руб.

Срок лизинга, год