Вариант №6

Задача 1

За прошедший год было выявлено всего 7950 человек, совершивших преступления, в том числе: в возрасте 14-15 лет – 168 чел; 16-17 лет – 689 чел; 18-24 года – 2350 чел; 25-29 лет – 1324 чел; 30-49 лет – 3105 чел; 50 лет и старше – 314 чел.

В отчётном году численность лиц, совершивших преступления, в выделенных возрастных группах, соответственно, составила: 183 чел, 738 чел, 2657 чел, 1400 чел, 2943 чел, 320 чел.

Определите динамику возрастной структуры лиц, совершивших преступления.

Решение:


Возраст

Число преступлений, чел


Базисный период

Отчётный период

14-15

16-17

18-24

25-29

30-49

50 и более

168

689

2350

1324

3105

314

183

738

2657

1400

2943

320


ОВдин =

ОВ (14-15) =

ОВ (16-17) =

ОВ (18-24) =

ОВ (25-29) =

ОВ (30-49) =

ОВ (50 и более) =

Проанализировав результаты, можно сделать вывод о том, что число преступлений в отчётном периоде возросло во всех возрастных группах, за исключением группы лиц от 30 до 49 лет.



Задача 2.

Рассчитайте степенную и структурные средние по сроку осуждения лиц, совершивших за период 200 года кражи личного имущества из квартир и жилых домов граждан.

Срок осуждения, лет

Число осуждённых лиц, совершивших кражи

до 1

1-3

3-5

5-10

10 и более

167

223

145

48

15


Решение:

Степенная средняя рассчитывается по формуле:


хi – середина интервала;

fi – частота встречаемости.

Интервалы

хi

fi

xi fi

pi

до 1

1-3

3-5

5-10

10 и более

0,5

2

4

7,5

12,5

167

223

145

48

15

835

446

580

360

187,5

167

111,5

72,5

9,6

3



В 2000 году средний срок осуждённых составил 4,028 года.

Структурные средние

Мода:

М0 = х0 + i*

Х0 = 1

i = 2


Ровно половина сроков более 1,836 лет, ровно половина – менее 1,836.

Медиана:

Ме = хме + iме*

xме = 3

i = 2

?f = 598

fме = 145

S = 167 + 223 = 390

Ме = 3 + 2*

Наиболее часто встречаемый срок осуждения – 1,745 года.


Задача 3.

Для характеристики уровня вариации числа преступлений, совершённых несовершеннолетними или при их соучастии по регионам России в 1998 году, рассчитайте абсолютные и относительные показатели вариаций.

Регион

Зарегистрировано преступлений

Северный район

Северо-Западный район

Центральный район

Волго-Вятский район

Центрально-Чернозёмный район

Поволжский район

Северо-Кавказский район

Уральский район

Западно-Сибирский район

Восточно-Сибирский район

Дальневосточный район

11850

10752

28140

13632

6125

15204

10254

29850

25310

16575

16896


Решение:

Размах вариации

R = хmax – xmin xmax = 29850