2. Принцип Гюйгенса. Законы преломления и отражения света. Дисперсия света
Волновая природа света и принцип Гюйгенса.
Определения:
1.Волновой фронт - поверхность, соединяющая все точки волны, находящиеся в одной фазе (т.е. все точки волны, которые в одно и то же время находятся в одинаковом состоянии колебаний);
2. Луч - линия, в каждой точке перпендикулярная волновому фронту и указывающая на направление распространения волны;
3. Плоская волна - такая волна, волновой фронт которой представляет собой плоскость, перемещающуюся в пространстве со скоростью волны;
4. У сферической волны волновой фронт представляет собой сферу, радиус которой R = vt , где v - скорость волны.
Принцип Гюйгенса. Каждая точка волнового фронта может рассматриваться как источник вторичных сферических волн, распространяющихся со скоростью света в данной среде; огибающая поверхность всех вторичных сферических волн (т.е. поверхность, касательная к фронтам всех вторичных волн) в любой момент времени представляет собой новое положение волнового фронта исходной волны .
Исходя из этого принципа, легко доказать, что световые лучи в однородной среде распространяются прямолинейно.
Отражение света на основе волновой теории. Пусть плоская волна падает под некоторым углом a на отражающую поверхность. По соглашению угол падения (как и углы отражения и преломления) отсчитывается от нормали к поверхности в точке падения.
1. Падающий луч, отраженный луч и нормаль к поверхности в точке падения лежат в одной плоскости;
2. Угол падения a равен углу отражения g .
Скорость света в вакууме и в среде. Скорость света в среде меньше скорости света в вакууме. Можно показать, что в вакууме
где e 0 m 0 - диэлектрическая и магнитная постоянные. Если же свет распространяется в однородной среде с диэлектрической проницаемостью e и магнитной проницаемостью m , то скорость света в такой среде
(2.1)
где n > 1 - абсолютный показатель преломления среды . В общем случае скорость света зависит от свойств среды, от ее температуры и от длины волны света. Обычно чем больше длина волны света, тем быстрее он распространяется в данной среде, т.е. скорость распространения красного света больше, чем фиолетового.
Относительным показателем преломления одной среды 1 относительно другой среды 2 называется отношение скоростей распространения света в двух средах:
Среда с большим показателем преломления называется оптически более плотной средой , с меньшим показателем преломления - оптически менее плотной средой .
Преломление света на основе волновой теории . Закон преломления света при переходе из одной среды в другую с иным показателем преломления был открыт Снеллиусом в 1620 г. и впервые упомянут в трудах Р. Декарта. Этот закон можно вывести с помощью принципа Гюйгенса.
|
Пусть плоская световая волна падает под углом a на границу раздела двух сред с разной скоростью распространения света в них. Тогда для углов падающего и преломлённого лучей верна формула:
|
|
(2.2)
Полное внутреннее отражение. Если свет проходит из оптически более плотной среды в оптически менее плотную (например, из стеклянного волокна в воздух), то угол преломления становится больше угла падения. Так как угол преломления не может быть больше p/2 , чему отвечает угол падения
(предельный угол полного отражения),
то все лучи света, падающие на поверхность раздела сред под углами, большими a 0 , отражаются назад. Это явление называется полным внутренним отражением .
Дисперсия света. Показатель преломления любой среды определяется свойствами этой среды и зависит от частоты (или длины волны) света, т.е. n = n( w ). Явление зависимости показателя преломления среды от частоты проходящего света называется дисперсией .