Geum.ru



ГОТОВЫЕ ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ, КУРСОВЫЕ РАБОТЫ, ДИССЕРТАЦИИ И РЕФЕРАТЫ

Предмет злектротехника-основы теории цепей!

Автор ошибка
Вуз (город) не указан
Количество страниц 10
Год сдачи 2008
Стоимость (руб.) 1500
Содержание Исследование линейной стационарной цепи.

Схема исследуемой цепи:

Рис.1. Схема исследуемой цепи.

Дано:
;


1. К цепи приложено напряжение
Определить все токи и напряжения в цепи, построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Преобразуем заданное напряжение:

Где рад/с - угловая частота.
Тогда, комплексное напряжение
Найдём эквивалентное комплексное сопротивление цепи:

Тогда, комплексный ток равен:
А

Тогда, так как токи и равны:
А;

Напряжения:
В

В

В

Таким образом, нашли все токи и напряжения цепи:
, ;
,

,
, ;
, .
















Построим векторную диаграмму напряжений и токов в комплексной системе координат:

Рис.2. Векторная диаграмма напряжений.

Рис.3. Векторная диаграмма токов.




2. Считая, что воздействие – напряжение , а реакция – напряжение в режиме холостого хода ( отключено) Определить:
- операторную характеристику;
- комплексную частотную характеристику;
- переходную характеристику;
- импульсную характеристику.
Построить:
- амплитудно – частотную характеристику;
- фазочастотную характеристику;
- переходную характеристику;
- импульсную характеристику.

Определение операторной характеристики.
Получим операторную характеристику, найдя передаточную функцию цепи в операторной форме:

Рис.4. Схема исследуемой цепи в режиме холостого хода.

Запишем второе уравнение Кирхгофа для контура:
, учитывая, что и переходя к операторной форме, заменив , получим:
(1)

Тогда - операторная характеристика цепи.




Определение комплексной частотной характеристики.

Получим частотную характеристику, найдя комплексную частотную передаточную функцию цепи:
Так как цепь стационарна, то передаточная функция в изображениях по Лапласу формально совпадает с передаточной функцией в операторной форме путём замены на .
Тогда, передаточная функция в изображениях по Лапласу равна:
,
Произведя подстановку получим комплексную частотную передаточную функцию цепи:
.


Определение переходной характеристики.

Переходная характеристика – это переходный процесс изменения выходной величины при единичном ступенчатом воздействии на входе и нулевых начальных условиях.
Единичное ступенчатое воздействие:
Подставляя в (1) вместо , вместо получаем:



Решив это дифференциальное уравнение найдём переходную характеристику:
Используем классический метод решения дифференциальных уравнений. Общее решение находится как сумма частного решения данного уравнения и общего решения соответствующего однородного уравнения:
.
Находим установившуюся составляющую:
,
.
Решаем однородное уравнение:
,

где ищется в виде , причём определяется как корень характеристического уравнения .
После подстановки получим:

Найдём постоянную интегрирования, учитывая нулевые начальные условия, т.е. ,
Получим: и - т.е. переходная характеристика является экспонентой, асимптотически стремящейся к установившемуся значению0.25.

2.4. Определение импульсной характеристики.

Импульсная характеристика – это переходный процесс изменения выходной величины при единичном импульсном входном воздействии и нулевых начальных условиях.
Единичное импульсное воздействие (единичная дельта - функция) определяется формулой:
и ограничивает единичную площадь:
Эту функцию можно рассматривать как производную от и соответственно импульсная характеристика будет равна первой производной от переходной характеристики:
.
Весовая характеристика асимптотически стремится к нулю.
Список литературы нет
Выдержка из работы 2.6. Построение фазочастотной характеристики.

Фазочастотная характеристика (ФЧХ)– это зависимость разности (сдвига) фаз выходного и входного колебаний от частоты и равна аргументу комплексной частотной передаточной функции:















Рис.6.Фазочастотная характеристика.
Некоторые значения ФЧХ:

















2.7. Построение переходной характеристики.

Переходная характеристика:


Используя MathCad 12, получаем:



















Рис.7. Переходная характеристика.








Некоторые значения переходной характеристики:


















2.8. Построение импульсной характеристики.

Импульсная характеристика: .

Используя MathCad 12, получаем:






















Рис.8. Импульсная характеристика.


Некоторые значения импульсной характеристики: