ГОТОВЫЕ ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ, КУРСОВЫЕ РАБОТЫ, ДИССЕРТАЦИИ И РЕФЕРАТЫ
МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ (Вариант 16) | |
| Автор | Галина |
| Вуз (город) | МТУСИ |
| Количество страниц | 17 |
| Год сдачи | 2010 |
| Стоимость (руб.) | 300 |
| Содержание | СОДЕРЖАНИЕ
Практическое выполнение задания 2 Метод половинного деления 5 Метод итераций 7 Метод Ньютона 9 Схемы алгоритмов 11 Листинг программ 14 Список литературы 17 |
| Список литературы | СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Банди Б. \методы оптимизации. – М.: Радио и связь, 1988. – 128 с. 2. Мельникова О.И., Бонюшкина А.Ю. Начала программирования на языке Qbasic: Учебное пособие = М.: Издательство ЭКОМ, 2000 – 304 с., ил. 3. Бирюков С.И. Оптимизация. Элементы теории. Численные методы: Учеб. пособие. — М. : МЗ-Пресс, 2003. — 248с. : рис. — (Серия "Естественные науки). — Библиогр.: с. 245-246. 4. Волков Е.А. Численные методы: Учеб. пособие. — 3.изд., испр. — СПб. ; М. ; Краснодар : Лань, 2004. — 248с. : рис., табл. — (Учебники для вузов). — Библиогр.: с. 244. |
| Выдержка из работы | 1. Выберем вариант задания для решения нелинейных уравнений:
Уравнение f(x) = sin(1-0.2x2) – x = 0 Методы решения нелинейных уравнений для ручного расчета – половинного деления, итерации, Ньютона. Методы решения нелинейных уравнений для расчета на ПК – половинного деления, итерации, Ньютона. 2. Отделим корни уравнения а) Сделаем это сначала графически. При графическом способе отделения корней следует построить график функции f(x) = sin(1-0.2x2) – x Метод половинного деления 3. 1. Проведем исследование индивидуального варианта задания. Проверка выполнения условия сходимости: так как на отрезке [0;1] функция f(x) = sin(1-0.2x2) – x меняет знак ( f(0) • f(1) < 0) и монотонна f’(x) < 0, то условие сходимости выполняется. Выбор начального приближения: в качестве начального приближения можно выбрать любую точку отрезка. Пусть это будет середина отрезка x0 = (a+b)/2 = 0.5 Метод итераций 3.2. Проведем исследование индивидуального варианта задания Проверка выполнения условия сходимости: при уточнения корня методом итерации приводим уравнение f(x) = 0 к виду x = φ (x). x = sin(1-0.2x2) Тогда реккурентная формула xn+1 = φ(xn), n = 0,1,…. Для сходимости процесса итерации необходимо, чтобы |φ’(x)| |