ГОТОВЫЕ ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ, КУРСОВЫЕ РАБОТЫ, ДИССЕРТАЦИИ И РЕФЕРАТЫ

6 задач по высшей математике
Автор	alexpotter
Вуз (город)	Томск
Количество страниц	10
Год сдачи	2010
Стоимость (руб.)	500
Содержание	Задание №1 Исходные данные: Найти общее решение дифференциального уравнения: а) б) Задание № 2 Исходные данные: Найти общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения, используя метод подбора коэффициентов частного решения (метод неопределённых коэффициентов) Задание № 3 Исходные данные: Исследовать сходимость ряда: а) б) в) Задание № 4 Исходные данные: Выяснить, какой из данных рядов сходится абсолютно, какой сходится условно, какой расходится. а) б) в) Задание № 5 Исходные данные: Найти область сходимости степенного ряда Задание № 6 Исходные данные: Дана функция 1. Исследовать функцию на экстремум. Найти экстремальные значения функции. 2. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в заданной области D. 3. Составить уравнение касательной плоскости к поверхности в точке, где 4. Найти величину наибольшей скорости возрастания функции в точке М1(х1,у1). 5. Вычислить производную функции в точке М1(х1,у1) в направлении вектора Каков характер изменения функции? Почему? 6. Найти угол между градиентами функции в точках М1(х1,у1) и М2(х2,у2). Построить векторы и указать угол Четырёхугольник с вершинами О(0,0), С(-1,1), А(0,1), В(1,0). М1(2,-5) М2(4,-6)
Список литературы	1. Ельцов А.А. Высшая математика II. Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения: Учебное пособие - Томск: ТМЦ ДО, 2001. - 231 с. 2. Ельцов А.А. Ельцова Т.А. Высшая математика II. Практикум по интегральному исчислению и дифференциальным уравнениям: Методические рекомендации - Томск: ТМЦДО, 2005. - 267 с. 3. Ерохина А.П. Байбакова Л.Н. Высшая математика. Часть 1: Линейная алгебра, аналитическая геометрия, введение в математический анализ, дифференциальное исчисление: Учебное пособие - Томск: ТМЦДО, 2004. - 257с. 4. Магазинников Л.И. Магазинников А.Л. Высшая математика. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление: Учебное пособие - Томск: ТМЦ ДО, 2003. - 191 с. 5. Иванова С А Павский В А Математика. Часть 1: Учебное пособие - Томск: ТМЦДО, 2006. - Ч.1. - 137 с.
Выдержка из работы	Получили наибольшее значение достигается в точке C(-1;1): Z=30, наименьшее значение в точке B(1;0): Z=-11. 3. Производные по x и по y были найдены в первом пункте. Определим , Следовательно, уравнение касательной плоскости будет таким 4. Наибольшая скорость возрастания будет в сторону градиента. Определим , Получаем, что наибольшей скоростью возрастания функции будет grad z(M1) = {-8;-26} 5. Производная функции по направлению в точке M задает скорость изменения функции в этом направлении и может быть найдена