ГОТОВЫЕ ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ, КУРСОВЫЕ РАБОТЫ, ДИССЕРТАЦИИ И РЕФЕРАТЫ
Геометрия и топология. Дифференциальная геометрия и общая топология | |
| Автор | Дмитрий |
| Вуз (город) | МФПА(Москва) |
| Количество страниц | 44 |
| Год сдачи | 2006 |
| Стоимость (руб.) | 500 |
| Содержание | 5.Основы дифференциальной геометрии и топологии......104 5.1.Основные сведения о плоских, пространственных кривых и поверхностях…….................…………..…………….…104 5.1.1.Плоская кривая,ее кривизна,эволюта и эвольвента104 5.1.2.Понятие вектор-функции и ее свойства……..……………….111 5.1.3.Основные элементы кривой в пространстве….…………..114 5.1.4.Параметрические уравнения поверхности. Гауссова кривизна поверхности………..........……………………...122 5.2.Основы общей топологии…..……………………………………..........128 5.2.1.Множества и операции над ними………………………………......128 5.2.2.Вещественные числа и их изображение на числовой оси……................................................130 5.2.3.Метрические пространства…………………………………….........134 5.2.4.Топологические пространства………………………………….......136 5.2.4.1.Топология……………………………………………………................136 5.2.4.2.Топология метрических пространств………………………...138 5.2.4.3.Непрерывные отображения………………………………….........139 5.2.4.4.Аксиомы отделимости………………………………………...........140 5.2.4.5.Компактность…………………………………………………..............141 5.2.4.6.Гомотопии……………………………………………………................141 5.2.5.Линейные пространства………………………………………...........142 5.2.5.1.Определение линейного пространства………………………..142 5.2.5.2.Примеры линейных пространств……………………………......143 5.2.6.Нормированные пространства…………………………………........143 5.2.6.1.Определение нормированного пространства…………….143 5.2.6.2.Примеры нормированных пространств……………………....144 5.2.6.3.Пространство непрерывных функций ……………….....145 5.2.6.4.Предел последовательности………………………………….......145 5.2.7.Евклидовы пространства………………………………………..........146 Литература………………………………………………………………...................148 |
| Список литературы | 1.Ефимов Н. В. Краткий курс аналитической геометрии. – М.: Наука, 1968. 2.Лорд И. А., С. Б. Уилсон Введение в дифференциальную геометрию и топологию. Математическое описание вида и формы. – М.: ИКИ, 2003. 3.Смирнов В. И. Курс высшей математики, т. II. – М.: ГИТТЛ, 1958. |
| Выдержка из работы | Цель учебного пособия – помочь изучающим дисциплину «Геометрия и топология» осмыслить математические теории и приобрести навыки ее применения к решению различных прикладных задач в экономике, планировании и управлении производством, в финансовой и коммерческой деятельности. Особенностью данного учебного пособия является его строгое соответствие программам математической подготовки специалистов инженерно-экономических специальностей, специальностей в области менеджмента, бизнеса, информационных технологий, статистики и юриспруденции. Учебное пособие содержит пять глав. Главы 1–4 посвящены традиционному разделу геометрии – аналитической геометрии. Глава 5 вводит студента в области высшей геометрии – дифференциальную геометрию и топологию. Все главы тесно взаимосвязаны, поэтому при проработке материалов курса целесообразно начинать изучение с первых глав. |