ГОТОВЫЕ ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ, КУРСОВЫЕ РАБОТЫ, ДИССЕРТАЦИИ И РЕФЕРАТЫ
ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ФРЕДГОЛЬМА II РОДА. | |
| Автор | Сергей Пашков |
| Вуз (город) | Набережные Челны |
| Количество страниц | 31 |
| Год сдачи | 2008 |
| Стоимость (руб.) | 1000 |
| Содержание | Введение. 3
Понятие интегрального уравнения. Классификация интегральных уравнений. 4 Глава I. Однородное уравнение Фредгольма второго рода. 1.1. Собственные функции и собственные значения ондородного уравнения Фредгольма второго рода. 6 1.2 Определение собственных значений и собственных функций по методу Келлога. 8 Глава II. Неоднородное уравнениеФредгольма второго рода. 2.1 Случай “малого” . 14 2.2 Теоремы Фредгольма. 24 Практическая часть. 28 Заключение. 30 Список использованной литературы. 31 |
| Список литературы | 1. Толстов Г.П. Курс математического анализа.- ГТТИ, 1957.
2. Васильева А.Б., Тихонов Н.А. Интегральные уравнения.- М.,1989. 3. Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Интегральные уравнения. Задачи и примеры с подробными решениями.2003. 4. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу мат. анализа.- М.,1985. 5. Фихтенголец Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления.- М., 1949. 6. Ефимов А.В. Мат. анализ.- М., 1980. 7. Смирнов Н.С. Введение в теорию нелинейных интегральных уравнений.- М., 1936. |
| Выдержка из работы | Введение.
Фредгольм (Fredholm) Эрик Ивар (7.4.1866, Стокгольм, ¬ 17.8.1927, Мёрбю), шведский математик. Окончил Стокгольмский университет (1893), с 1906 профессор там же. Основные труды по интегральным уравнениям. В 1900 изложил основные свойства и теоремы теории интегральных уравнений, разработал общие методы решения некоторых их видов (т.н. уравнения Фредгольма). В работе изложены характерные особенности интегральных уравнений и их классификация. Она является одним из разделов матанализа. Чтобы охарактеризовать ее место в современной математической науке, прежде всего необходимо подчеркнуть основные понятия интегральных уравнений. Изучая какие-либо физические явления, исследователь прежде всего создает его математическую идеализацию или, другими словами, математическую модель, т.е. пренебрегая второстепенным характеристиками явления, он записывает основные законы, управляющие этим явлением, в математической форме. Очень часто эти законы можно выразить в виде интегральных уравнений. Такими оказываются модели различных явлений механики сплошной среды, химических реакциях, электрических и магнитных явлений, в электростатике, гидростатике и многих других разделов физики. Целью моей работы является рассмотрение особенностей интегральных уравнений Фредгольма и изучение применения этого метода в механических и физических явлениях. Проблемой исследования природных явлений в виде интегральных уравнений нужно, как правило, знать только локальные связи и не нужна информация обо всем физическом явлении в целом. |