ГОТОВЫЕ ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ, КУРСОВЫЕ РАБОТЫ, ДИССЕРТАЦИИ И РЕФЕРАТЫ

Высшая математика
Автор	Наталья
Вуз (город)	ДВГУПС
Количество страниц	17
Год сдачи	2010
Стоимость (руб.)	800
Содержание	397. F=(yz+3x)i+(z^2 x+y)j+y^2k (p) x+2y+z=2 Даны вектор и плоскость . Плоскость вместе с координатными плоскостями образует пирамиду. Требуется: 1. Найти поток вектора через плоскость треугольника, образованного пересечением плоскости с координатными плоскостями. 2. Найти поток вектора через полную поверхность пирамиды в направлении внешней нормали с помощью формулы Остроградского-Гаусса. Сделать чертеж. 3. Найти циркуляцию вектора вдоль линии пересечения плоскости с координатными плоскостями. 407. F=(5x+4yz)i+(5y+4xz)j+(5z+4xy)k Проверить будет ли векторное поле потенциальным и соленоидальным. В случае потенциальности поля найти его потенциал. 417. w=2z^2-iz, z0=1-i 1. Представить заданную функцию w=f(z),где z=x+iy, в виде w=u(x,y)+iv(x,y). 2. Проверить, является ли она аналитической в точке z0. 3. Если функция w аналитическая в точке z0, то найти ее производную в этой точке. 427. Используя вычеты, вычислить интеграл по замкнутому контуру L. 437. y''+9y=cos3t, y(0)=1, y'(0)=0. Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальным условиям, с помощью преобразования Лапласа (операционным методом). 447. Найти преобразование Фурье непосредственно и по связи с преобразованием Лапласа. 457. Студент знает k=30 вопросов из n=45 вопросов программы. Экзаменатор задает три произвольных вопроса из имеющихся. Найти вероятность того, что студент знает ответы а) на все три вопроса; б) только на два вопроса; в) только на один вопрос; г) не знает ответа ни на один из заданных вопросов. 467. Три стрелка в одинаковых и независимых условиях произвели по одному выстрелу по одной и той же цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна р1=0,5 вторым - р2=0,7 третьим – р3=0,8. Найти вероятность того, что: а) только два стрелка попали в цель; б) все три стрелка попали в цель 477. Куплено n=15 лотерейных билетов. Вероятность выигрыша на один лотерейный билет р=0,3. Найти а) вероятность того, что из n билетов k=3 билетов выиграют; б) наивероятнейшее число выигрышных билетов. 487. Дискретная случайная величина может принимать только два значения: х1 и х2 причем х1 < х2. Известны вероятность р1=0,8 возможного значения x1, математическое ожидание М(Х)=3,2 и дисперсия D(Х)=0,16. Найти закон распределения этой случайной величины. 497. Непрерывная случайная величина X задана своей плотностью распределения вероятностей f(х). Требуется: 1) определить коэффициент А; 2) найти функцию распределения F(х); 3) схематично построить графики функций f(x) и F(х); 4) вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины X; 5) определить вероятность того, что X примет значения из интервала (α, β). 507. Найти доверительные интервалы для оценки математического ожидания а нормального распределения с надежностью 0,95, если известна выборочная средняя =60.24 , объем выборки n=100 и среднее квадратическое отклонение σ=7. 517. Данные наблюдений над двумерной случайной величиной (Х,У) представлены в корреляционной таблице. Найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на X: У\ X 6 7 8 9 10 nУ 2 2 5 - - - 7 3 - 3 8 6 - 17 4 - 4 5 9 - 18 5 - - - 3 5 8 nх 2 12 13 18 5 50 527. Требуется при уровне значимости α = 0,05 проверить по кри¬терию согласия Пирсона гипотезу о нормальном распределении генераль¬ной совокупности. Если известны эмпирические частоты ni и теоретиче¬ские частоты ni’ ni 6 15 16 26 19 12 6 ni’ 5 17 13 25 21 12 7
Список литературы	нет
Выдержка из работы	397. Даны вектор и плоскость . Плоскость вместе с координатными плоскостями образует пирамиду. Требуется: 1. Найти поток вектора через плоскость треугольника, образованного пересечением плоскости с координатными плоскостями. 2. Найти поток вектора через полную поверхность пирамиды в направлении внешней нормали с помощью формулы Остроградского-Гаусса. Сделать чертеж. 3. Найти циркуляцию вектора вдоль линии пересечения плоскости с координатными плоскостями. Решение: 1. Для решения этой задачи будем использовать формулу: поток векторного поля через поверхность S в сторону внешней нормали , следовательно, , поверхность есть треугольник, вырезанный из плоскости координатными плоскостями, образованный точками (0;0;2), (2;0;0), (0;1;0), имеем , тогда для данного векторного поля получаем: . 2. Найдем поток вектора через полную поверхность пирамиды в направлении внешней нормали с помощью формулы Остроградского-Гаусса: , найдем дивергенцию вектора : , , , , тогда , следовательно, . Сделаем чертеж: 407. Проверить будет ли векторное поле потенциальным и соленоидальным. В случае потенциальности поля найти его потенциал. Решение: Вычислим ротор векторного поля: , для этого находим частные производные: , , , , , , следовательно, получим: , данное поле безвихревое, а значит потенциальное. Найдем его потенциал: , где . Векторное поле называется соленоидальным, если , проверим это: , т.е. находим: , , , тогда , следовательно, данное поле несоленоидальное.