ГОТОВЫЕ ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ, КУРСОВЫЕ РАБОТЫ, ДИССЕРТАЦИИ И РЕФЕРАТЫ
КР по математике 1 семестр Вариант№6 | |
| Автор | Наталья |
| Вуз (город) | Тюменский гос.университет |
| Количество страниц | 7 |
| Год сдачи | 2010 |
| Стоимость (руб.) | 400 |
| Содержание | «Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одного переменного»
1. Вычислить предел:lim 2. Найти асимптоты функции: y=2x+(arctgx)^2. 3. Определить глобальные экстремумы:f(x)=x^3/3-x^2-3x, при x[0,2]. 4. Исследовать на монотонность, найти локальные экстремумы и построить эскиз графика функции:f(x)=x^3/3-x^2-3x. 5. Найти промежутки выпуклости и точки перегиба функции: f(x)=(1-x)^4. «Дифференциальное исчисление функций и его приложение» 1. Провести полное исследование свойств и построить эскиз графика функции f(x)=(x^2+1)/(x-1). 2. Найти локальные экстремумы функции: f(x,y)=2xy-4x-4y. 3. Определить экстремумы функции:f(x,y)=xy, если x^2+y^2=2,x>0,y>0. «Интегральное исчисление функции одного переменного» 1. – 3. Найти неопределенный интеграл 4. Вычислить . 5. Определить длину кривой, описываемой графиком функции y=2/3(2-x)^(3/2),-1 |
| Список литературы | нет |
| Выдержка из работы | 3. Определить глобальные экстремумы:
, при . Решение: глобальные экстремумы функция достигает либо на концах заданного отрезка, либо в стационарных точках лежащих внутри этого отрезка. Найдем стационарные точки: , - стационарные точки, , а . Находим значения функции в стационарной точке и на концах заданного отрезка: , , , и выберем из найденных значений наибольшее и наименьшее: , . 4. Исследовать на монотонность, найти локальные экстремумы и построить эскиз графика функции: . Решение: Найдем стационарные точки: , - стационарные точки, тогда: следовательно, на функция монотонно возрастает, а на - убывает. В точке локальный максимум, , а в точке локальный минимум, . Сделаем эскиз графика: |