ГОТОВЫЕ ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ, КУРСОВЫЕ РАБОТЫ, ДИССЕРТАЦИИ И РЕФЕРАТЫ
Математическое программирование Вариант8 | |
| Автор | Наталья |
| Вуз (город) | Финек (Новгород) |
| Количество страниц | 6 |
| Год сдачи | 2010 |
| Стоимость (руб.) | 300 |
| Содержание | 1. Задачи для решения графическим методом:
1-8. Найти максимум и минимум целевой функции L=4x+2y при ограничениях: ДУ: Найти максимум целевой функции при тех же ограничениях. 2. Следующие задачи решить симплекс-методом: 2-8. Предприятие строит дома двух проектов А и В и использует три вида основных стройматериалов. На строительство дома по проекту А требуется 5 куб.м. кирпича, 10 куб.м. пиломатериалов и 1 т – цемента, а по проекту В соответственно 6 куб.м. кирпича, 7 куб.м. пиломатериалов и 2 т. цемента. На плановый период предприятие обеспечено кирпичом в количестве 30 куб.м., пиломатериалами в количестве 49 куб.м. Из-за трудностей с хранением и большими запасами цемента его расход не должен быть менее 6 т. Строительство одного дома по проекту А дает предприятию 4 млн. руб. прибыли, а по проекту В – 3 млн.руб. прибыли. Составить план работы предприятия по строительству домов, максимизирующий его общую прибыль, если оно может само выбирать сколько и по каким проектам строить дома и незавершенное строительство подлежит оплате пропорциональной выполненным работам. 3. Решить следующие транспортные задачи, заданные матрицами перевозок. В m пунктах отправления (ПО) имеется однородный груз в количествах . Этот груз нужно перевезти в n пунктов назначения (ПН), потребности которых равны . Стоимость перевозки единицы груза из i-го ПО в j-ый ПН равна . Требуется составить план перевозки грузов из ПО в ПН, при котором суммарные расходы на перевозку будут минимальными. Количество груза в ПО, потребности ПН и цены перевозок указаны в таблицах. Цена перевозки по каждому маршруту находится на пересечении соответствующей строки и столбца таблицы. Задача 3-8. ПО\ПН 3 1 2 4 2 3 1 6 1 1 2 5 |
| Список литературы | нет |
| Выдержка из работы | 1. Задачи для решения графическим методом:
1-8. Найти максимум и минимум целевой функции при ограничениях: ДУ: Найти максимум целевой функции при тех же ограничениях. Решение: построим многоугольник решений (область допустимых значений): для этого на плоскости хОу изобразим прямые и отметим полуплоскости, которые обозначают неравенства-ограничения и построим вектор-градиент целевой функции 2. Следующие задачи решить симплекс-методом: 2-8. Предприятие строит дома двух проектов А и В и использует три вида основных стройматериалов. На строительство дома по проекту А требуется 5 куб.м. кирпича, 10 куб.м. пиломатериалов и 1 т – цемента, а по проекту В соответственно 6 куб.м. кирпича, 7 куб.м. пиломатериалов и 2 т. цемента. На плановый период предприятие обеспечено кирпичом в количестве 30 куб.м., пиломатериалами в количестве 49 куб.м. Из-за трудностей с хранением и большими запасами цемента его расход не должен быть менее 6 т. Строительство одного дома по проекту А дает предприятию 4 млн. руб. прибыли, а по проекту В – 3 млн.руб. прибыли. Составить план работы предприятия по строительству домов, максимизирующий его общую прибыль, если оно может само выбирать сколько и по каким проектам строить дома и незавершенное строительство подлежит оплате пропорциональной выполненным работам. Решение: составим математическую модель задачи. Пусть предприятие по плану строит ед. домов по проекту А и ед. домов по проекту В, тогда: т.к. для строительства дома по проекту А требуется 5 куб.м. кирпича и для строительства одного дома по проекту B - 6 куб.м. кирпича, а предприятие обеспечено кирпичом в количестве 30 куб.м., то , аналогично для пиломатериалов и цемента соответственно имеем:: , . Прибыль, получаемая предприятием от строительства одного дома по проекту А равна 4 млн.руб., а одного дома по проекту В - 3 млн.руб., тогда суммарная прибыль от строительства домов по плану: - целевая функция. Итак, получили следующую задачу линейного программирования (ЛП): |