ГОТОВЫЕ ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ, КУРСОВЫЕ РАБОТЫ, ДИССЕРТАЦИИ И РЕФЕРАТЫ
Система линейных уравнений К/р №5, линейное программирование К/р №6 | |
| Автор | Наталья |
| Вуз (город) | нет |
| Количество страниц | 18 |
| Год сдачи | 2009 |
| Стоимость (руб.) | 400 |
| Содержание | Вариант №3
К/Р №5 3. Дана система линейных уравнений. Решить ее а) методом Гаусса; б) по правилу Крамера; в) средствами матричного исчисления. 13. Применяя метод последовательного исключения неизвестных (метод Гаусса), решить систему линейных уравнений. 23. Найти все базисные решения системы линейных уравнений. Указать, какие из решений являются допустимыми. К/Р №6 33. Рассматривается задача об использовании сырья (таблица 6-1). Изготовление продукции двух видов и требует использования трех видов сырья . Запасы сырья каждого вида ограничены и составляют соответственно условных единиц. Для производства единицы продукции необходимы условных единиц . Аналогично условных единиц соответственно требуется для изготовления единицы продукции вида . Прибыль, получаемая от реализации единицы продукции видов и , равна соответственно и денежным единицам. Нужно составить такой план выпуска продукции, при котором прибыль от реализации всей продукции оказалась бы наибольшей. Требуется: а) составить математическую модель задачи; б) решить задачу геометрически, дать экономическую трактовку полученного результата; в) решить задачу симплекс-методом (без использования симплекс-таблиц); г) составить двойственную к исходной задачу и решить ее симплекс методом (без использования симплекс-таблиц). Значения параметров: 43. Рассматривается транспортная задача по критерию стоимости. У трех поставщиков сосредоточено соответственно 112, 89, 199 единиц некоторого однородного груза. Этот груз надо перевезти к четырем потребителям , спрос которых соответственно равен 95, 150, 85, 70 единицам груза (таблица 6-3). Стоимость перевозки единицы груза от поставщика к потребителю равна денежным единицам ( ). Нужно составить такой план перевозок, при котором их суммарная стоимость окажется наименьшей. Требуется с помощью распределительного метода (без использования метода потенциалов) найти оптимальное распределение поставок в транспортной задаче. Значения параметров в таблице 6-4: |
| Список литературы | нет |
| Выдержка из работы | Контрольная работа №5
Системы линейных уравнений 3. Дана система линейных уравнений. Решить ее а) методом Гаусса; б) по правилу Крамера; в) средствами матричного исчисления. Решение: а) Решим систему методом Гаусса: выпишем расширенную матрицу системы и преобразуем матрицу с помощью преобразований Гаусса: умножим вторую строку на -1 и поменяем ее с первой местами: обнулим первый столбец: для этого множим первую строку на -2 и сложим со второй строкой, затем умножим первую строку на -3 и сложим с третьей строкой: разделим вторую строку на -7: поменяем второй и третий столбец местами: Обнуляем второй столбец: умножим вторую строку на 2 и сложим с третьей: Разделим последнюю строку на 9: согласно последней матрице запишем систему, учитывая, что были поменяны местами второй и третий столбцы: откуда получим: Итак, решение данной системы линейных уравнений: . Проверка: б) Решим систему по правилу Крамера: Тогда: Итак, решение данной системы линейных уравнений: . в) Решим систему средствами матричного исчисления: запишем систему в матричном виде , где , , . Решим матричное уравнение: здесь - матрица обратная к матрице А. Найдем : , где - алгебраическое дополнение элемента матрицы А, - минор, полученный из определителя матрицы А путем вычеркивания строки и столбца, в котором находится элемент . Итак, вычислим алгебраические дополнения: |