Задание 1.9

Фирма изготавливает два типа электрических выключателей - "Солярис" и "Комби". Прибыль от реализации одного выключателя составляет соответственно 4 и 3 руб. На изготовление выключателя типа "Солярис" требуется в три pаза больше рабочего времени, чем на "Комби .

Если изготавливались только выключатели типа "Комби", то дневного рабочего времени; хватило бы для изготовления 1000 выключателей. Поставка медного кабеля обеспечивает изготовление только 800 выключателей любого типа в день. Запасы изоляторов обеспечивают дневной выпуск не более 400 выключателей типа "Солярис" и не более 700 выключателей типа "Комби".

Необходимо определить, сколько выключателей различного типа необходимо произвести, чтобы общая прибыль от реализации была максимальна.

Используем для решения этой задачи процедуру «Поиск решения». Поиск решений является частью блока задач, который иногда называют анализ "что-если". Процедура поиска решения позволяет найти оптимальное значение формулы содержащейся в ячейке, которая называется целевой. Эта процедура работает с группой ячеек, прямо или косвенно связанных с формулой в целевой ячейке. Чтобы получить по формуле, содержащейся в целевой ячейке, заданный результат, процедура изменяет значения во влияющих ячейках. Чтобы сузить множество значений, используемых в модели, применяются ограничения. Эти ограничения могут ссылаться на другие влияющие ячейки.

Процедуру поиска решения можно использовать для определения значения влияющей ячейки, которое соответствует экстремуму зависимой ячейки — например можно изменить объем планируемого бюджета рекламы и увидеть, как это повлияет на проектируемую сумму расходов.

Построим в Microsoft Office Excel таблицу, в которой укажем все известные величины под соответствующими наименованиями типов электрических выключателей (табл. 2).

Таблица 2

Изменяемые ячейки выделены жирной линией, целевая функция – двойной.

В меню Сервис выбираем команду Поиск решения.

В поле Установить целевую ячейку вводим ссылку на ячейку или имя конечной ячейки. Конечная ячейка содержит формулу.

чтобы максимизировать значение конечной ячейки путем изменения значений влияющих ячеек, устанавливаем переключатель в положение максимальному значению;

В поле Изменяя ячейки вводим имена или ссылки на изменяемые ячейки, разделяя их запятыми. Изменяемые ячейки должны быть прямо или косвенно связаны с конечной ячейкой.

В поле Ограничения вводим все ограничения, накладываемые на поиск решения. Получаем следующий вид окна поиск решения (рис. 1).

В разделе Ограничения диалогового окна Поиск решения нажимаем кнопку Параметры.

В поле Ссылка на ячейку вводим адрес или имя ячейки, на значение которой накладываются ограничения.

Выбераем из раскрывающегося списка условный оператор ( <=, =, >=, цел или двоич ), который должен располагаться между ссылкой и ограничение. Если выбрано цел, в поле Ограничение появится «целое». Если выбрано двоич, в поле Огран

ичение появится «двоичное».

В поле Ограничение вводим число, ссылку на ячейку или ее имя либо формулу.

Рис. 1. окно Поиск решения

Чтобы принять ограничение и приступить к вводу нового, нажимаем кнопку Добавить.

Чтобы принять ограничение и вернуться в диалоговое окно Поиск решения, нажимаем кнопку OK.

Нажимаем кнопку Выполнить и выполняем выбираем в диалоговом окне Результаты поиска решения вариант Сохранить найденное решение.

После нахождения решения получаем следующий вид таблицы (табл. 3).

Таблица 3

Искомое решение – 280 выключателей типа Солярис и 160 типа Комби.

Задание 3.7

В трех пунктах сосредоточен груз в количестве соответственно 420, 380 и 400 т. Этот груз необходимо перевезти в три пункта назначения в количествах, равных соответственно 260, 520 и 420 т. Тарифы перевозок 1 т груза из пунктов отправления в пункты назначения заданы матрицей

Найти план перевозок, обеспечивающий вывоз имеющегося в пунктах отправления и завоз необходимого в пунктах назначения груза при минимальной общей стоимости перевозок.

В данном случае применяем также процедуру Поиск решения. В отличие от предыдущей задачи будем искать минимальное значение целевой функции.

Построим в Microsoft Office Excel  таблицу (табл. 4)

Таблица 4

При этом даны следующие обозначения

После составления условия вызываем окно поиск решения и заполняем его с соблюдением следующих условий.

Окно Поиск решения транспортной задачи представлено на рис. 2.

Рис. 2. окно Поиск решения транспортной задачи

Полученные решения представлены в табл. 5.

Таблица 5

Таким образом, матрица полученных решений дает минимальную стоимость перевозки 5860. Следует отметить, что перевезены все грузы и удовлетворены все потребности.