Правильная трактовка темпов роста формулируется следующим образом: «показатель составил х процентов по отношению к сравниваемому периоду».
Темп роста не может принять отрицательное значение, т.к. сравнение уровней ряда динамики, имеющих различные знаки не имеет социально-экономического смысла.
Темп прироста (относительный прирост) – это показатель динамики, отражающий относительное изменение абсолютного прироста к уровню динамики, по сравнению с которым он рассчитан:
Абсолютное значение одного процента прироста ( c% ) может рассчитываться двумя способами:
1)
уi-1 – уровень динамического ряда для периода, предшествующего анализируемому;
2) 
уi – уровень ряда динамики, для изучаемого i-го периода;
Тр – темп роста для изучаемого i-го периода, выраженный в процентах;
Тпр – темп прироста для изучаемого i-го периода, выраженный в процентах.
Целью расчета данного показателя является сопоставление темпа прироста с абсолютным приростом.
Результаты расчетов удобнее оформить в таблицу (см. Табл. 2.).
Таблица 2
Базисные темпы роста и прироста
|
Месяц |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
Кол-во ткани, млн. м2 |
146 |
147 |
170 |
150 |
159 |
135 |
171 |
184 |
135 |
159 |
170 |
140 |
|
Темп роста (Тр) |
100% |
101% |
116% |
103% |
109% |
92% |
117% |
126% |
92% |
109% |
116% |
96% |
|
Темп прироста (Тпр) |
0% |
-1% |
-16% |
-3% |
-9% |
8% |
-17% |
-26% |
8% |
-9% |
-16% |
4% |
Построим график на основании данных таблицы 2 (рис. 1 и 2).
Темп роста (Тр)
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
140%
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Темп роста (Тр)
Рис. 1
На основании данных рис. 1 и табл. 2 видно, что в течение года наблюдались значительные изменения объемов производства по сравнению с базисом.
Рис. 2
Из рис. 2 и данных табл. 2 можно сделать вывод о том, что только в 6 и 9 месяцах наблюдался прирост производства, в остальные месяцы спад доходил до 26%.
1.2 Определить тенденцию развития используя 3-х и 5-ти месячную скользящую среднюю;
Последовательность определения скользящей средней:
− определяют количество временных промежутков, включаемых в укрупненный интервал;
− рассчитывают средний уровень для каждого укрупненного интервала. Интервалы последовательно, начиная с первого ряда, включают в себя следующие уровни ряда и исключают предыдущие. Считают, что расчетный средний уровень относится к середине укрупненного интервала;
− если количество промежутков времени, включенных в укрупненный интервал четное, то выполняется центрирование расчетных уровней ряда. Центрирование – определение средней арифметической простой из двух, расположенных рядом значений расчетных средних уровней ряда;
− определяют по полученным средним (или центрированным) уровням ряда основную закономерность.
Отрицательной стороной использования метода скользящей средней является образование сдвигов в колебаниях уровней ряда, обусловленных «скольжением» интервалов укрупнения. Сглаживание с помощью скользящей средней может привести к появлению «обратных» колебаний, когда выпуклая «волна» заменяется на вогнутую. В результате происходит искажение основной тенденции.
Таблица 3
|
Месяц |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
Кол-во ткани, млн. м2 |
146 |
147 |
170 |
150 |
159 |
135 |
171 |
184 |
135 |
159 |
170 |
140 |
|
Темп роста (Тр) |
100% |
101% |
116% |
103% |
109% |
92% |
117% |
126% |
92% |
109% |
116% |
96% |
|
Темп прироста (Тпр) |
0% |
-1% |
-16% |
-3% |
-9% |
8% |
-17% |
-26% |
8% |
-9% |
-16% |
4% |
|
3-х месячная скользящая средняя |
154 |
156 |
160 |
148 |
155 |
163 |
163 |
159 |
155 |
156 |
103 |
|
|
Центрированная 3-х месячная скользящая средняя |
155 |
158 |
154 |
152 |
159 |
163 |
161 |
157 |
156 |
130 |
||
|
5-и месячная скользящая средняя |
154 |
152 |
157 |
160 |
157 |
157 |
164 |
158 |
||||
|
Центрированная 5-и месячная скользящая средняя |
153 |
155 |
158 |
158 |
157 |
160 |
161 |
|||||
Рассмотрим интерпретацию данных таблицы 3 на графиках на рис. 3 и 4.
Рис. 3
Данные графика на рис. 3 позволяют сделать вывод, что производство имело тенденцию к снижению с 4 по 5 месяцы и с 8 по 12. в остальные периоды наблюдался рост.
Рис. 4
Центрированная скользящая средняя позволяет говорить о тенденции к росту, за исключением спада около 7 месяца.
1.3 Прогноз о поставке тканей через два месяца
Прогнозирование– выявление возможных путей и результатов развития явления. Интервал времени, для которого необходимо определить параметры явления, называется периодом упреждения.
Развитие общественного явления характеризуется неопределенностью, т.е. недостаточностью сведений о факторах, влияющих на явление, и на изменчивость этих факторов в будущем. Поэтому, результат прогнозирования должен быть представлен в виде возможных границ (интервалов), в которых будет развиваться явление. Практическое применение прогнозирования, однако, часто требует точного, однозначного будущего значения, что снижает качество прогноза.
Еще одной характерной чертой общественных процессов является сочетание устойчивости с изменчивостью. Устойчивость развития явления называется инерционностью. Степень инерционности обуславливает возможность и корректность
прогнозирования.
Для прогнозирования будущих значений уровней ряда часто используется регрессия.
Однако, основным методом прогнозирования развития является экстраполяция – определение последующих уровней ряда динамики на основе фактически выявленной закономерности развития явления. То есть, экстраполирование ряда динамики основано на исследовании истории изменчивости процессов. Следовательно, для прогнозирования с помощью данного метода необходимо минимальное число наблюдений, определяемое для каждого явления индивидуально.
Применяется экстраполяция в том случае, когда выявить изменчивость всех факторов, влияющих на явление невозможно, – тогда в качестве основного критерия выделяется время.
Наиболее простым является экстраполяция с линейным сглаживанием.
Прогнозное значение определяется подстановкой нужного значения времени в уравнение тренда y = f(t). Этот метод прогнозирования имеет смысл при сравнительно краткосрочном прогнозировании.
Определим прогнозные центрированные 3-х месячные скользящие средние значения используя уравнения регрессии, для определения которых составлена таблица 4.
Таблица 4
|
Месяц х |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
∑=75 |
|
y |
155 |
158 |
154 |
152 |
159 |
163 |
161 |
157 |
156 |
130 |
1 544 |
|
x2 |
9 |
16 |
25 |
36 |
49 |
64 |
81 |
100 |
121 |
144 |
645 |
|
y2 |
24 025 |
24 859 |
23 665 |
22 952 |
25 334 |
26 678 |
26 028 |
24 649 |
24 180 |
16 857 |
239 227 |
|
xy |
465 |
631 |
769 |
909 |
1 114 |
1 307 |
1 452 |
1 570 |
1 711 |
1 558 |
11 485 |
Тогда уравнение тренда для центрированных 3-х месячных скользящих средних значений запишутся как:
1544=10а+75в
11485=75а+645в
Тогда решая совместно получим коэффициенты
а=163,04
в=-1,1515
Используя полученную зависимость строим недостающие значения тренда в 13 и 14 периоде.
Таблица 5
|
период |
13 |
14 |
|
Прогнозное трендовое значение |
148,09 |
146,94 |
|
Разница между трендовым и фактическим значением в предыдущем периоде |
9 |
8 |
|
Прогнозное фактическое значение с учетом сезонного колебания |
157 |
155 |
Список использованной литературы
1. Адамов В.Е., Ильенкова С.Д., Сиротина Т.П. и др. Экономика и статистика фирм: Учебник / Под ред. С. Д. Ильенковой. М.: Финансы и статистика, 2003.
2. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: исследование зависимостей. М., 1985.
3. Бурроу К. Основы страховой статистики. М.: Изд. центр «Анкил», 2003.
4. Елисеева ИИ., Юзбашев ММ. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2003.
5. Кулагина Т.Д., Башкатов Б.И., Пономаренко А.Н. и др. Система национальных счетов и платежный баланс России: Учебное пособие. М.: МЭСИ, 1996.
6. Кулагина Т.Д., Дианов Д.В. Основы финансовой статистики: Учеб. пособие. М.: МНЭПУ, 2002.
7. Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под ред. М.Г. Назарова. М.: Финстатинформ, 2000.