начало раздела: Шпаргалки

Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве (формулировки и примеры)
 

Прямая и плоскость в пространство могут:

  • а) не иметь общих точек;
  • б) иметь ровно одну общую точку;
  • в) иметь хотя бы две общие точки.
  • На рис. 30 изображены все эти возможности.

    В случае а) прямая b параллельна плоскости: b || .

    В случае б) прямая l пересекает плоскость в одной точке О; l = О.

    В случае в) прямая а принадлежит плоскости : а или а .

    Теорема. Если прямая b параллельна хотя бы одной прямой а, принадлежащей плоскости , то прямая параллельна плоскости .

    Предположим, что прямая m пересекает плоскость в точке Q.Если m перпендикулярна каждой прямой плоскости , проходящей через точку Q, то прямая m называется перпендикулярной к плоскости .

    Трамвайные рельсы иллюстрируют принадлежность прямых плоскости земли. Линии электропередачи параллельны плоскости земли, а стволы деревьев могут служить примерами прямых, пересекающих поверхность земли, некоторые перпендикулярные плоскости земли, другие — не перпендикулярные (наклонные).