Варианты проверочных работ
Вариант 1
Задание 1.
Акция автомобильной компании стоила 18 р. Сначала цена акции упала на 5%, но через некоторое время цена снова поднялась на 10% . Сколько стоила акция после этого?
Задание 2.
Имеются два сплава олова и свинца. Первый содержит 70% олова, второй — 20% свинца. Сколько килограммов каждого сплава нужно взять, чтобы получить 4 кг нового сплава, содержащего олова в 2,5 раза больше (в процентах), чем свинца?
Задание 3.
Для перевозки груза используются
автомобили двух типов. Работая вместе, они перевезут весь груз за
5 рейсов. Если будет работать только автомобиль второго типа, то он перевезет
75% груза за 15 рейсов. Найдите отношение грузоподъемностей автомобилей.
Задание 4.
Два поезда вышли одновременно из городов А и В, расположенных на расстоянии 120 км друг от друга, и одновременно прибыли на станцию С. Если бы один из них уменьшил свою скорость на 12 км/ч, а другой — на 9 км/ч, то они также прибыли бы одновременно на станцию С, но на 2 ч позже. На сколько скорость одного поезда больше скорости другого?
Задание 5.
В геометрической прогрессии
сумма третьего и шестого членов равна 72, а сумма второго и четвертого
членов той же прогрессии больше третьего на 12. Найдите пятый член прогрессии.
Задание 6.
Из города А в город В, находящийся на расстоянии 105 км от А, выходит автобус, двигаясь с постоянной скоростью v (км/ч). Через 30 мин вслед за ним из А со скоростью 40 км/ч выезжает автомобиль, который, догнав в пути автобус, поворачивает обратно и движется с прежней скоростью. Найдите все те значения и, при которых автомобиль возвратится в А позже, чем автобус приходит в В.
Вариант 2
Задание 1.
Курс доллара по отношению к рублю растет ежеквартально на 25% , а курс рубля по отношению к немецкой марке падает ежеквартально на 20% . Как изменится курс доллара по отношению к марке за квартал?
Задание 2.
Двое рабочих получили одинаковые задания: изготовить определенное число деталей за определенный срок. Первый выполнил задание в срок, а второй выполнил в срок только 90% задания, не изготовив столько деталей, сколько первый делал за 40 мин. Если бы второй рабочий делал в час на 3 детали больше, то он выполнил бы задание на 95% . Сколько деталей должен был изготовить каждый рабочий?
Задание 3.
Два стрелка сделали по 30 выстрелов каждый. При этом было 44 попадания, а остальные — промахи. Сколько точных выстрелов сделал каждый стрелок, если известно, что у первого стрелка на каждый промах приходится в 2 раза больше попаданий, чем у второго?
Задание 4.
Из порта А в порт С отправился пароход, который по пути должен пройти мимо маяка В. Расстояние от А до В равно 140 км, а расстояние от В до С равно 100 км. Через 3 ч после выхода парохода вдогонку за ним из порта А вышел быстроходный катер. В тот момент, когда катер догнал пароход, тот увеличил скорость на 5 км/ч. В результате пароход прошел мимо маяка Б на 0,5 ч раньше катера и прибыл в порт С на 1, 5 ч ранее, чем он это бы сделал, если бы не увеличил скорость. Найдите первоначальную скорость парохода и скорость катера.
Задание 5.
В первом доме 100 квартир, во втором — 87, причем на каждом этаже второго дома на 4 квартиры больше, чем на каждом этаже первого дома. Сколько квартир на одном этаже первого дома, если на всех этажах каждого дома одинаковое число квартир?
Задание 6.
Проценты содержания спирта в трех растворах образуют геометрическую прогрессию. Если смешать первый, второй и третий растворы в отношении 2 : 3 : 4, то получится раствор, содержащий 32% спирта. Если же смешать их в отношении 3 : 2 : 1, то получится раствор, содержащий 22% спирта. Сколько процентов спирта содержит каждый раствор?
Вариант 3
Задание 1.
В двух банках в конце года на каждый счет начисляется прибыль: в первом банке — 60% к текущей сумме на счете, во втором — 40% к текущей сумме на счете. Вкладчик в начале года часть имеющихся у него денег положил в первый банк, а остальные деньги — во второй банк с таким расчетом, чтобы через два года суммарное количество денег на обоих счетах удвоилось. Какую часть своих денег вкладчик положил в первый банк?
Задание 2.
Имеются два сосуда с раствором щелочи разной концентрации. Первый сосуд содержит 4 л раствора, второй — 6л раствора. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 35% щелочи. Если же слить вместе по 3 л раствора из каждого сосуда, то получится раствор, содержащий о% щелочи. Сколько литров щелочи во втором сосуде?
Задание 3.
Каждому из двух рабочих поручили обработать одинаковое число деталей. Первый начал работу сразу и выполнил ее за 8 ч. Второй же потратил сначала более двух часов на наладку приспособления, а затем с его помощью закончил работу на 3 ч раньше первого. Известно, что второй рабочий через час после начала своей работы обработал столько же деталей, сколько к этому моменту обработал первый. Во сколько раз приспособление увеличивает производительность труда?
Задание 4.
От причала Е по реке вниз по течению отплыл первый плот. Одновременно из пункта F на той же реке отплыла моторная лодка, которая через некоторое время встретилась с первым плотом. В момент их встречи от Е отплыл второй плот, с которым моторная лодка повстречалась на расстоянии, составляющем 4/25 расстояния EF, считая от места ее встречи с первым плотом. Какую часть EF проплыл третий плот, начавший свое движение в момент встречи второго плота и моторной лодки, если известно, что первый плот к моменту встречи третьего плота и моторной лодки еще не достиг пункта F? Скорости моторной лодки и плотов постоянны, причем плоты движутся со скоростью течения реки.
Задание 5.
Для перевозки скота по железной дороге было выделено несколько вагонов. В пункте А в каждый вагон поместили по 12 животных. В пункте В часть животных была сдана. Оставшиеся животные были снова размещены поровну по вагонам, которых стало на 2 меньше. При этом оказалось, что число животных в каждом вагоне не является простым, а число вагонов стало на 14 меньше числа животных в каждом из них. Сколько животных было отправлено из пункта А?
Задание 6.
Найдите сумму всех тех семизначных чисел, которые делятся без остатка на 15 и записываются лишь цифрами 0 и 1.