Теории управления

2)

Анализ качества работы стохастических систем радиоавтома-

тики

Качество линейных и нелинейных стохастических систем оп-

ределяется реальным качеством фильтра. (см. выше)

Синтез предполагает, что модель соответствует реальному случайному процессу, который мы фильтруем. В этом случае

качество определяется следующим образом :

Пример: Одномерный фильтр Калмана.

Фильтр : ;

- шум наблюдений

- апостариорная дисперсия

- коэффициент усиления

фильтра Калмана

i - дискретное время

Модель :

Качество фильтрации определяется адекватностью модели и реального процесса. Как проверить адекватность модели

реальному процессу ? Сделать это

можно только по невязке: ,

где .

i

Теорема : Процесс тогда и только тогда адекватен модели,

когда невязка является белым шумом.

Замечание: Это может случиться только тогда, когда

Проблема качества определяется проблемой экстраполяции.