Линейно упорядоченное пространство ординальных чисел

= f (y) (по предложению 5.10). Следовательно, если f продолжить на пространство W(1){1}, являющееся одноточечной компактификацией пространства W(1), положив (1) = f (х), где х >a, |W(1) = f , то мы получим непрерывную функцию на W(1){1}. Значит, W(1){1} – расширение Стоуна-Чеха пространства W(1). ■

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Чиркова Н. В. Выпускная квалификационная работа «Линейно упорядоченные пространства», научный руководитель Варанкина В. И., Киров, 2002.

2. Александров П. С. «Введение в теорию множеств и общую топологию». М.: Наука, 1977.

3. Энгелькинг Р. «Общая топология». М.: Мир, 1986.

4. Келли Дж. Л. «Общая топология». М.: Наука, 1981.

5. А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин «Элементы теории функций и функционального анализа». М.: Наука, 1968.

6. И. А. Лавров, Л. Л. Максимова «Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов». М.: Физматлит, 1995.

7. Р. Столл «Множества. Логика. Аксиоматические теории». М.: Просвещение, 1968.

8. Ч. Коснёвски «Начальный курс алгебраической топологии». М.: Мир, 1983.