Среднегодовая стоимость основных производственных средств
+ 2667 = 13335 руб.отч. = 14690 + 2938 = 17628 руб.
отклонение = 17628 – 13335 = 4293 руб.
отпускная цена = оптовая + НДС (18%)
баз. = 13335 + 2400 = 15735 руб.
отч. = 117628 + 3173 = 20801 руб.
отклонение = 20801 – 15735 = 5066 руб.
4. На 1 сентября 2006 г. численность детей в возрасте от 4 до 8 лет составила:
| Возраст, лет | Количество детей | Коэффициент смерт- |
| ности, % |
| 4 | 20 000 | 2,2 |
| 5 | 19 000 | 1,9 |
| 6 | 17 500 | 1,6 |
| 7 | 18 000 | 1,2 |
| 8 | 18 500 | 0,8 |
Исчислите возможный контингент учащихся 1-3-го классов на 1 сентября 2009 г. (без учета механического движения и второгодничества).
Решение.
Это один из способов определения перспективной численности населения. Результаты представим в таблице.
| Возраст, лет | Кол – во детей на 1.09.2006 | Коеф. Смертности, % | 2007 | 2008 | 2009 | |
| 4 | 20000 | 2,2 | 19956 | 19918 | 19886 | 7 лет – 1 класс |
| 5 | 19000 | 1,9 | 18964 | 18934 | 18911 | 8 лет – 2 класс |
| 6 | 17500 | 1,6 | 17472 | 17451 | 17437 | 9лет – 3 класс |
| 7 | 18000 | 1,2 | 17978 | 17964 | - | |
| 8 | 18500 | 0,8 | 18485 | - | - |
Способ расчета
20000 * 2,2 / 1000 = 44
20000 – 44 = 19956
19956 * 1,2 / 1000 = 38
19956 – 38 = 19918 и т.д.
Отдельно в каждую возрастную группу.
5. Имеются
следующие
данные об
использовании
рабочего
времени
рабочими предприятия
за квартал (90
дней):
Явки на работу, чел, дн. 58 156
Целодневные простои, чел. дн. 90
Неявки на работу, чел. дн.:
а) очередные отпуска 3330
б) отпуска в связи с родами 410
в) болезни 1800.
г) прочие неявки, разрешенные законом 234
д) с разрешения администрации 60
е) прогулы 51
ж) праздничные и выходные дни 12 810
4. Отработано всего, чел. ч 423 920
в том числе в сверхурочное время 23 230.
Определите:
отчетные фонды рабочего времени рабочих, чел. дн.:
а) календарный; б) максимально возможный;
среднесписочное число рабочих;
среднюю фактическую продолжительность рабочего квартала;
среднюю фактическую продолжительность рабочего дня:
а) полную; б) урочную.
Решение.
календарный фонд времени = явки + неявки + целодневные простои = 58156 + 90 + 3330 + 410 + 1800 + 234 + 60 + 51 + 12810 = 76941 чел – дней.
МВФВ = КФ – праздничные, выходные - очередные отпуска
МВФВ = 76941 – 3330 – 12810 = 60801 чел - дней.
ССИ = КФВ / Дни = 76941 / 90 = 855 чел.
Средняя фактическая продолжительность рабочего квартала = Время факт. отработанное / ССИ
Время факт. отработанное = МВФВ – больничные – неявки разрешенные законом – неявки по разрешению администрации – прочие неявки – простои – прогулы
Т факт. = 60801 – 1800 – 234 – 60 – 410 – 51 – 90 = 58156 чел – дней.
СФП раб. квартала = 58156 / 855 = 68 дней.
Фактическая продолжительность рабочего дня (полная) = отработанные чел – часы, включая сверхурочные / фактически отработанные чел – дни = 423620 / 58156 = 7,3 часа.
Урочная = 423920 – 23230 = 6,9 часа
58156
Здесь исключаем сверхурочные часы.
6. Имеются данные о распределении населения ЧР по размеру среднедушевого денежного дохода в 2004-2005гг,:
| В % к общей численности населения | ||
| 2004 | 2005 | |
| Все население в том числе со среднедушевым доходом в месяц,,р.: до 1000,0 |
100 5,6 |
100 3,8 |
| 1000,1-1500,0 | 12,1 | 8,6 |
| 1500,1-2000,0 | 14,8 | |
| 2000,1-3000,0 | 25,9 | 22,3 |
| 3000,1-4000,0 | 16,9 | 17,2 |
| 4000,1-5000,0 | 10,0 | 11,9 |
| 5000,1-7000,0 | 9,2 | 13,2 |
| Свыше 7000 | 5,5 | П,7 |
Определите:
1) средний размер дохода населения ЧР в 2004 и 2005 г.; 2) модальный доход; 3) медианный доход; 4) коэффициент фондов.
Проанализируйте полученные результаты и сформулируйте выводы.
Решение.
1. средний размер дохода населения ЧР в 2004 и в 2005 году.
x
= Ex * f
Ex
Для удобства расчетов построим таблицу.
| 2004 год | 2005 год | Накопленные частоты | |||||
| Среднедушевой доход в месяц (х) | В % к общей числ. Населения (f) | Дискретный ряд | x* f | x | x * f | 2004 | 2005 |
| до 100.0 | 5,6 | 750 | 4200 | 3,8 | 2850 | 5,6 | 3,8 |
| 100,0 – 1500,0 | 12,1 | 1250 | 15125 | 8,6 | 10750 | 17,7 | 12,4 |
| 1500,1 – 2000,0 | 14,8 | 1750 | 25900 | 11,3 | 19775 | 32,5 | 23,7 |
| 2000,1 – 3000,0 | 25,9 | 2500 | 64750 | 22,3 | 55750 | 58,4 | 46,0 |
| 300,1 – 4000,0 | 16,9 | 3500 | 59150 | 17,2 | 60200 | 75,3 | 63,2 |
| 4000,1 – 5000,0 | 10,0 | 4500 | 45000 | 11,9 | 53550 | 85,3 | 75,1 |
| 5000,1 – 7000,0 | 9,2 | 6000 | 55200 | 13,2 | 79200 | 94,5 | 88,3 |
| Свыше 7000 | 5,5 | 8000 | 44000 | 11,7 | 93600 | 100 | 100 |
| Итого | 100% | - | 313325 | 100% | 375675 | - | - |
Средний размер дохода в 2004 году = 313325 / 100 = 3133,25 руб.
В 2005 году = 375675 / 100 = 3756,75 руб.
2. Модальный доход.
М0
= Х мо + I
мо * f мо
– f мо –
1
(f мо- f мо – 1) + (f мо – f мо + 1)
В
2004 г. =2000,1 + 1000 * 25,9 – 14,8 = 2550,1
руб.
(25,9 – 14,8) +(25,9 – 16,9)
В
2005 г. = 2000,1 + 1000 * (22,3 – 11,3) = 2680,1 руб.
(22,3 – 11,3) + (22,3 – 17,2)
3. Медиальный доход.
Ме = Х ме + I мех * Еf - S (ме – 1)
2
Fме
Ме 2004 = 2000,1 + 1000 * 100 / 2 – 32,5 = 2680,1 руб.
25,9
Ме 2005 = 2000,1 + 1000 * 50 – 23,7 = 3015,1 руб.
25,9
4. Коэффициент фондов определяется как соотношение между средними уровнями доходов внутри сравниваемых групп, находящихся в разных концах распределения по уровню доходов. Общая схема их расчета такова:
определяется номер для первой децили и для девятой децили.
N1 = n + 1; N9 = 9 (n + 1) ;
10 10
устанавливается интервал, где должны находиться децили.
рассчитывается значение децилей.
определяется коэффициент децильной дифференциации.
К = Д0 / Д1
2004 = Д1 = 1000,1 + 500 * 10 / 12,1 = 1415,1 руб.
Д9 = 5000,1 + 2000 * 94,5 – 85,3 = 7000,1 руб.
9,2
2005 = Д1 = 1500,1 + 500 * 10 / 11,3 = 1940,1 руб.
Д9 = 7000,1 + 2000 * 100 – 94,5 = 7940,1 руб.
11,7
Кд = 7940,1 / 1940,1 = 4,09
Таким образом, наименьший уровень среднедушевого денежного дохода 10%, наиболее обеспеченного населения и наивысший уровень среднедушевого денежного дохода 10% наименее обеспеченного населения в 2004 году размешались в 4,95 раза, а в 2005 году в 4,09.
Задача Чтобы определить среднюю величину из интервального ряда распределения нужно его преобразовать в дискретный, например 20+21/2=20,5 кг.
Открытые интервалы нужно закрыть, приняв за величину интервала – значение интервала во второй группе.
Для удобства расчетов построим таблицу:
| Масса изделия, кг (x) | Число изделий, шт(ƒ) | Середина интервала, xi | Расчетные значения | |||
x.ƒ |
x-
|
(x-
|
(x-
|
|||
| до 20 | 10 | 19,5 | 195 | -1,85 | 3,4225 | 34,22 |
| 20-21 | 20 | 20,5 | 410 | -0,85 | 0,7225 | 14,45 |
| 21-22 | 50 | 21,5 | 1075 | 0,15 | 0,0225 | 1,125 |
| 22-23 | 15 | 22,5 | 337,5 | 1,15 | 1,3225 | 19,83 |
| свыше 23 | 5 | 23,5 | 117,5 | 2,15 | 4,6225 | 23,11 |
| Итого | 100 | - | 2135 | - | - | 92,75 |
Средняя масса одного изделия
2) Дисперсия
Среднее квадратическое отклонение
Коэффициент вариации
4) С вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя масса изделий
;
t=2;
,
т.е.границы,
в которых ожидается
средняя масса
изделий составляют
или 21,29-21,41кг.
5) Предельная ошибка выборочной доли и границы удельного веса изделий массой от 20 до 23кг – с вероятностью 0,954.
t=2
Удельный вес изделий массой от 20 до 23кг находится в пределах 85%±2%.
Задача 1) Анализ ряда динамики представим в таблице
Год |
СМЗ руб |
Абсолютный прирост | Темп роста, % | Темп прироста, % | А% |
|||
| цепн | баз | цепн | баз | цепн | баз | |||
| 1998 | 600,2 | - | - | - | - | - | - | - |
| 1999 | 847,7 | 247,5 | 247,5 | 141,24 | 141,24 | 41,24 | 41,24 | 6,002 |
| 2000 | 1196,2 | 348,5 | 596,0 | 141,11 | 199,3 | 41,11 | 99,3 | 8,477 |
| 2001 | 1726,4 | 530,2 | 1126,2 | 144,32 | 287,64 | 44,32 | 187,64 | 11,962 |
| 2002 | 2468,9 | 742,5 | 1868,7 | 143,01 | 411,35 | 43,01 | 311,35 | 17,264 |
| Итого | 6839,4 | 1868,7 | - | - | - | - | - |
Способ расчета:
2) Среднегодовой уровень
;
Среднегодовой абсолютный прирост
3) Среднегодовой темп роста
Среднегодовой темп прироста
Это значит, что в среднем за 4 года СМЗ увеличивалась на 42,4% в год.
График динамики СМЗ за 1998-2002 год.
Задача
I. Для предприятия №1 (по двум видам продукции вместе)
а) Общий индекс затрат на производство продукции
;
б) общий индекс себестоимости продукции
;
в) общий индекс физического объема производства продукции
;
Взаимосвязь
индексов:
;
1,018.0,99=1,0104
По факторам: затраты увеличились на 5 тыс. руб. в отчетном периоде, это произошло за счет снижения себестоимости на 4 тыс. руб., а увеличение объема производства увеличило затраты на 9 тыс. руб. (9-4=5 тыс. руб.)
II. Для двух предприятий вместе (по продукции ST-280)
а) индекс себестоимости переменного состава
б) индекс себестоимости постоянного состава
в) индекс структурных сдвигов
Взаимосвязь
индексов:
;
0,989.1,054=1,042
Индекс переменного состава - результативный индекс, а два остальные – факторы, влияющие на среднюю динамику себестоимости.