Организация пассажирских перевозок в дальнем и местном сообщениях
Исходя из сущности задачи ясно, что освоение пассажиропотока возможно при обращении поездов только между соседними станциями, поэтому этот вариант можно рассматривать как базисное решение, которому соответствует следующий набор неизвестных: Х4, Х7, Х9, Х10.
Базисные неизвестные и минимизируемую функцию цели записываем в виде разности, в которой уменьшаемое - свободный член, т. е.
| Х4 | = | 22,3 | / | 1,3 | - | ( | 0,8 | Х1 | / | 1,3 | + | 0,8 | Х2 | / | 1,3 | + | 1,0 | Х3 | / | 1,3 | ) | ||||||||||||||||||||||
| Х7 | = | 32,5 | / | 1,1 | - | ( | 0,8 | Х1 | / | 1,1 | + | 0,8 | Х2 | / | 1,1 | + | 1,0 | Х3 | / | 1,1 | + | 0,9 | Х5 | / | 1,1 | + | |||||||||||||||||
| + | 1,1 | Х6 | / | 1,1 | ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Х9 | = | 32,2 | / | 1,3 | - | ( | 0,8 | Х1 | / | 1,3 | + | 0,8 | Х2 | / | 1,3 | + | 0,9 | Х5 | / | 1,3 | + | 1,1 | Х6 | / | 1,3 | + | |||||||||||||||||
| + | 1,0 | Х8 | / | 1,3 | ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Х10 | = | 22,3 | / | 1,3 | - | ( | 0,8 | Х1 | / | 1,3 | + | 0,9 | Х5 | / | 1,3 | + | 1,0 | Х8 | / | 1,3 | ) |
После арифметических преобразований:
| Х4 | = | 17,15 | - | ( | 0,62 | Х1 | + | 0,62 | Х2 | + | 0,77 | Х3 | ) | ||||||||||||
| Х7 | = | 29,55 | - | ( | 0,73 | Х1 | + | 0,73 | Х2 | + | 0,91 | Х3 | + | 0,82 | Х5 | + | 1,00 | Х6 | ) | ||||||
| Х9 | = | 24,77 | - | ( | 0,62 | Х1 | + | 0,62 | Х2 | + | 0,69 | Х5 | + | 0,85 | Х6 | + | 0,77 | Х8 | ) | ||||||
| Х10 | = | 17,15 | - | ( | 0,62 | Х1 | + | 0,69 | Х5 | + | 0,77 | Х8 | ) |
Целевая функция после подстановки базисных неизвестных будет иметь вид:
| F | = | 5,2 | Х1 | + | 4,5 | Х2 | + | 3,4 | Х3 | + | 2,0 | ( | 17,15 | - | ( | 0,62 | Х1 | + | 0,62 | Х2 | + | 0,77 | Х3 | )) | + | ||
| + | 3,0 | Х5 | + | 2,2 | Х6 | + | 1,5 | ( | 29,55 | - | ( | 0,73 | Х1 | + | 0,73 | Х2 | + | 0,91 | Х3 | + | 0,82 | Х5 | + | ||||
| + | 1,00 | Х6 | )) | + | 3,3 | Х8 | + | 2,0 | ( | 24,77 | - | ( | 0,62 | Х1 | + | 0,62 | Х2 | + | 0,69 | Х5 | + | ||||||
| + | 0,85 | Х6 | + | 0,77 | Х8 | )) | + | 1,1 | ( | 17,15 | - | ( | 0,62 | Х1 | + | 0,69 | Х5 | + | 0,77 | Х8 | )) |
| F | = | 147,03 | - | ( | -0,97 | Х1 | -0,95 | Х2 | -0,50 | Х3 | + | 0,37 | Х5 | + | 0,99 | Х6 | -0,92 | Х8 | ) | , |
Следовательно, если осваивать пассажиропоток поездами, обращающимися между соседними станциями, их число будет строго соответствовать густоте пассажиропотока по каждому участку, а суммарные затраты на выполнение перевозок могут быть оценены в 147,03 стоимостных единиц. Однако этот вариант может быть улучшен.
Дальнейшее решение будем выполнять при помощи симплекс-таблиц
(табл. 1.3. - 1.5.).
Табл.1.3.