Расчет разряда конденсаторной батареи на резистивной и индуктивной нагрузке (WinWord 2000)

Министерство образования Республики Беларусь

Гродненский государственный университет им. Янки Купалы

Физико-технический факультет

Расчёт разряда конденсаторной батареи на резистивной и индуктивной
нагрузке

Курсовая работа

Студента II-го курса

Кохан С.А.

Гродно 2000

Составим для схемы, изображённой на рисунке, уравнение цепи относительно
тока i(t), используя второй закон Кирхгофа:

(1)

Продифференцируем это уравнение и разделим на L:

(2)

Введём обозначения:

Тогда уравнение можно записать в виде:

(3)

В начальный момент времени i(0)=0. В этот же момент (при t=0):

(4)

Это следует из того, что в начальный момент напряжение на конденсаторе
уравновешивает ЭДС самоиндукции.

Для нахождения тока необходимо решить дифференциальное уравнение второго
порядка с заданными начальными условиями:





(5)

Используя начальные условия можно найти:

Подставляя коэффициенты в общее решение получим:

(6)

Для расчёта используются следующие номиналы:



R, Ом C, мкФ L, мкГн U, кВ

2.3 49 62 25



Исходя из условия периодичности колебаний в последовательном контуре,
можно сказать, что колебание в данном случае будет апериодичным.

(7)

Напряжение на обкладках конденсатора будет определяться:

(8)

Сделав замену переменных в выражении (6) можно вычислить интеграл от
функции тока по времени:

(9)



Список литературы

Манаев Е. И. "Основы радиоэлектроники". Москва "Радио и связь".

Сивухин Д. В. "Электричество". Москва "Наука".

-

С

R

L