Разработка системы автоматического правления

c)     точность скорректированной системы должна быть не ниже точности нескорректированной САР.

Вариант № 22

1. Определим передаточные функции по правляющему и возмущающему воздействию:

Схема правляющего воздействия:

Схема возмущающего воздействия:

2. Графики переходных функций полученные при помощи программы

График переходной функции по управляющему воздействию:

График переходной функции по возмущающему воздействию:

3. Рассчитаем коэффициенты ошибок по положению и по скорости САР по правляющему воздействию:

Определим астатизм системы, рассмотрим Wраз(

C₁ = ∞ - коэффициент ошибки по скорости.

4. Производим D<-разбиение по коэффициенту пропорциональности звена W₁(

Рассмотрим

.

Приравниваем знаменатель к нулю и решаем равнение:

а<=> ω₁=0, аили

Подставим полученные корни в действительную часть:

Kгр=2,3844

5. Оценка стойчивости по критерию Найквитста.

С помощью графика построенного в программе MathCad 2001

6. Произведем синтез последовательного звена:

Рассмотрим знаменатель

0,2

4 + 0,2

3 + 0,05

2 + 0,4

3 + 0,4

2 + 0,1

3 + 2

2 + 0,5

2 + 4

0,2

4 + 2,6

3 + 6,45

2 + 4,6

В программе MathCad вводим функцию

Из данных корней получаем функции, используя следующие формулы:

а<- коэффициент демпфирования

Получаема

Построим ЛАХ нескорректированной системы Lнск = L01(ω)

НЧ: 20

Используя номограммы Солодовникова строим желаемую ЛАХ и определяем из заданных параметров (σ_тр=25%, пп=0,1с) частоту среза ω_с.

Pmax=1,5;

,

По номограммам определяем L1 =1 0 и L2 = -10.

Строим ЛАХ регулятора:

Lр = Lж - Lнск

По полученной характеристике регулятора составляем равнение:

20lgk = 0а <=> k=1, lgω = xа <=> ω=10^x;

С помощью программы

Схема с регулятором:

Выходной сигнал схемы с регулятором: