Скачайте в формате документа WORD

Расчёт статически неопределимой балки

Задача №3.


Розкрити статичну невизначувансть балки. Побудувати епюри Qs, Ms. Пдбрати двотавровий перерз та зробити повну перврку мцност балки, якщо [σ]=160 Па, [τ]=100 Па.


РозвТязання.


1. Визнача

мо ступнь статично

n=4-2=2 рази стат. невизн.


2. Вибира

мо основну систему (мал. б).


3. Буду

мо екввалентну систему (мал. в).


4. Запису

мо канончну систему рвнянь методом сил:


(*)


5. а). буду

мо вантажний стан (мал. г) епюри Qр (мал. д) та Мр (мал. е).


Балк АD:





Балк DF:






б.) Буду

мо одиничн допомжн стани М1 (мал.

) М2 (мал. ж), також

в). Визнача

мо Δίр та δί






6. Пдставля

мо отриман значення всистему (*):





з першого рвняння знаходимо Х1:



7. За принципом незалежност дÿ сил буду

мо епюру результативних згинальних моментв Ms (мал. з).


№ пер.

Мр

М1 Х1

М2 Х2

Ms=Mp+ М1 Х1+ М2 Х2

1

0

0

0

0





-33,75

2

-67,5

0

0

-67,5

3

-67,5

0

0

-67,5





88,594

4

-129,375

0

0

-129,375

5

-129,375

0

0

-129,375





41,245

6

0

-103,1

0

-103,1

7

0

-103,1

0

-103,1





5,157

8

118,25

-77,325

-6,1875

34,73

9

118,25

-77,325

-6,1875

34,73





4,95

10

0

0

-24,75

-24,75


8. Викону

мо деформацйну перврку. Для цього буду

мо вантажний стан (мал. ) епюру для нього.


Обчислимо похибку:



9. Методом вирзання длянок визнача

мо поперечн сили Qs буду

мо

Р=15 кН


0 В 67,5

Qs1 Qs2




Qs3


67,5 129,375

B C


Qs4




Qs5


129,375 103,1

C D


Qs6




Qs7


103,1 34,73

D E


Qs8




Qs9

Р=15 кН


34,73 D F 24,75



10.

з умови мцност за нормальними напруженнями знаходимо осьовий момент опору вдносно нейтрально


11. Пдбира

мо двотавровий перерз рами для якого ма

бути WZ=808,59 см3. За таблицями сортамента знаходимо що мцним

двотавр №40, для якого WZтабл.=953 см3.


Двотавр №40: WZтабл.=953 см3, h=400 мм, b=155 мм, d=8,3 мм, t=13 мм.


12. Перевря

мо мцнсть балки за дотичними напруженнями.