Читайте данную работу прямо на сайте или скачайте

Скачайте в формате документа WORD


Построение характеристик непрерывных САУ

я_яЗАДАНИЕ 4

я_яПОЛУЧЕНИЕ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ САУ С ПОМОЩЬЮ ТЕНЗОРНОГО МЕТОДА

я_Ре лмн п беем :

Ъ

Ъ Wя46я0 Г

АЩ

Yя47я0'

Xя41я0' я7^я0- Ъ

я76я0Oя76яДWя41я0+Wя42яГя76яДВДяДя0 Wя43я0 Дя76яДOДя76яДБ Wя45я0 Дя76яДOя76

Yя41я0'Ща АЩ я7%я0Xя42я0' Ща я4-я7%я0 Yя48я0'

Ъ

А Wя44я0 ГЩ

АЩ

я_яЭв п 1я.я0. ПобваоенЁе "паЁмЁвЁвной" бЁбвемл

Xя42я0 Xя43яЪ

Xя41я0 я7^я0- Yя41я0 я76яДWя41я0+Wя42яГя76яД я76яДя0 Wя43я0 Дя76яД Дя76яДOДя76яД

Дя76я0Oя76яД АЩ АЩ я7%я0Xя46

Y1 - X1-X2

Xя47яЪ

я76яД Wя45я0 Дя76яД Дя76яДOя76я0 я76яДД Wя46я0 Гя76яДД Дя76я0 Wя44я0 Дя76

Ща я4-я0 я4-я7%я0 Xя49 я0 АЩ АЩ

я_яЭв п 2я.я0. З пЁбм м ваЁж Xя5aя0, Yя4bя0, Wя4abя0 "паЁмЁвЁвной" бЁбвемл Ё м ваЁж

Xя5a'я0,Yя4b'я0 ае лмной бЁбвемл.

я2nя0 - колЁзебвво влеоднле бЁгн лов в ае лмной (Ё в паЁмЁвЁвной) бЁбвеме:


- 2 -

n = 9;

я2mя0 - колЁзебвво веоднле бЁгн лова в паЁмЁвЁвной бЁбвеме: m = 13;

я2lя0 - колЁзебвво веоднле бЁгн лова в ае лмной бЁбвеме: l = 2.

Ъ

xя41я0

xя42я0 Ъа

xя43я0 yя41я0

xя44я0 yя42я0

xя45я0 yя43я0 Ъ

xя46я0 yя44я0 xя41я0'

Xя5aя0 = xя47я0 Yя4bя0 = yя45я0 Xя5a'я0 =а

xя48я0 yя46я0 xя42я0'

я4я0xя49я0 я4я0 yя47я0 Щ

xя410я0 yя48я0

xя411я0 Щ

А я4 я0 Щ

Yя4bя0 = Wя4abя0Xя5a

Ъ

Xя41а я0Xя42а я0Xя43а я0Xя44а я0Xя45а я0Xя46а я0Xя47а я0Xя48а я0Xя49 я0Xя410 я0Xя411я0

ЪДДЕ

Yя41я0а 1а -1.. . а. ... ..

Yя42я0а.. Wя41+я0Wя42я0... ... ..

Yя43я0а. .. Wя43я0а ... ....

Yя44я0а. .. я4 я0. 1 1. ....

Wя4abя0 =а Yя45я0а. а.. ... Wя45я0а.. ..

Yя46я0а. ... ... 1а -1..

Yя47я0а. ... ... .. Wя46я0 .

Yя48я0а. ... ... ... Wя44я0

АДДБЩ

Wя4abя0 -а вензо пеаед вознле дгнкжЁй, бвпзлв ойЁе "влеоднле" бЁгн лл

вбее нлеменвов СС САР бо вбемЁ "веоднлмЁ"а бЁгн л мЁ, воздейбввгойЁмЁ

н  бЁбвемг Ёзвне.


- 3 -

я_яЭв п 3я.я0. ВлзЁбленЁе бгбм ваЁжл пеаед вознле дгнкжЁй Wя40я5*

"паЁмЁвЁвной" бЁбвемл.

Ъ

1

1

я4bя0 я4bя0 1

Yя4b'я0 = Cя4b'я0Yя4bя0 ; Cя4b'я0 =а 1

1

1

1

Щ

я4b

Wя40я5*я0 = Wя4ab'я0 = Cя4b'я0Wя4abя0;

Ъ

Xя41а я0Xя42а я0Xя43а я0Xя44а я0Xя45а я0Xя46а я0Xя47а я0Xя48а я0Xя49 я0Xя410 я0Xя411я0

ЪДДЕ

Yя41я0а 1а -1.. ... ....

Yя42я0а.. Wя41+я0Wя42я0..... ...

Yя43я0а. .. Wя43я0а ... ....

Yя44я0а. .. я4 я0. 1 1. ....

Wя4abя0 =а Yя45я0а.. ... . Wя45я0а....

Yя46я0а. ... ... 1а -1..

Yя47я0а. ... ... .. Wя46я0 .

Yя48я0а. ... ... ... Wя44я0

АДДБЩ

я4bя0 я4b

Cя4b'я0 - м ваЁж  паеоба зов нЁп. Т.к. Yя4b'я0 = Yя4bя0, во Cя4b'я0 - едЁнЁзн п.

я_яЭв п 4я.я0. ОпаеделенЁе бгбм ваЁжл боедЁненЁй Cя40

я7(

xя41 я0= xя41я0'

xя42 я0= yя47я0'


- 4 -

xя43 я0= yя41я0'

xя44 я0= yя42я0'

xя45 я0= yя43я0'

xя46 я0= xя42я0'

я7*я0xя47 я0= yя44я0'

xя48 я0= yя45я0'

xя49 я0= yя48я0'

xя410я0= yя44я0'

xя411я0= yя42я0'

я79

Ъя4

я7aя41я0'я7aя42я0'я7bя41я0'я7bя42я0'я7bя43я0'я7bя44я0'я7bя45я0'я7bя46я0'я7bя47я0'я7bя48я0'я4

Ея4

я7aя41 я0 1а. ... ... .. я4

я7aя42 я0... ... .. 1а. я4

я7aя43 я0.. 1а.. ... .. я4

я7aя44 я0.. . 1а. ... .. я4

я7aя45 я0.. .. 1а ... .. я4

я7aя46 я0. 1а .. а. ... .. я4

Cя40я0 =а я7aя47 я0..... 1а.. .. я4

я7aя48 я0.. .... 1.. .. я4

я7aя49 я0.. ... ... . 1 я4

я7aя410я0.. ... 1а.. .. я4

я7aя411я0.. . 1а. ... .. я4

БяЩ

я_яЭв п 5я.я0. ВлзЁбленЁе бгбм ваЁжл пеаед вознле дгнкжЁй Wя41я5*

Wя41я5*я0 = Wя40я5*я77я0Cя40я0 =

Ъ

1 0 0 0 0 0 0 0а (-1) 0

0 0 W1+W2 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 W3 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 1 0 0 0 0 а0

0 0 0 0 0 W5 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 1 0 0а (-1)

0 0 0 0 0 W6 0 0 0 0


- 5 -

0 0 0 W4а 0 0 0 0 0 0

Щ

я_яЭв п 6я.я0. ОпаеделенЁе бгбм ваЁжл паеоба зов нЁп Cя41

Ъ

1 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0 0

Cя41я0 =а 0 0а 0 0 0 1 0 0 0

0 0 0 0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 0 0 0 1

0 0 0 W4 0 0 0 0 0

ДЩ

я_яЭв п 7я.я0. ВлзЁбленЁе бгбм ваЁжл пеаед вознле дгнкжЁй Wя42я5*

Wя42я5*я0 = Wя41я5*я77я0Cя41я0 =

ЪД

1 0 0 0 0 0 0 0 (-1)

0 0 W1+W2 0 0 0 0 0 0

0 0 0 W3 0 0 0 0 0

0 1 0 0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 0 W5 0 0 0

0 0 0а (-W4) 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 W6 0 0 0

0 0 0 W4 0 0 0 0 0

Щ

я_яЭв п 8я.я0. ОпаеделенЁе бгбм ваЁжл паеоба зов нЁп Cя42

ЪД

1 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 0 0


- 6 -

0 0 0 0 1 0 0 0

Cя42я0 =а 0 0 0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0а 0 0 1

0 0 0 0 0 W6 0 0

ДЩ

я_яЭв п 9я.я0. ВлзЁбленЁе бгбм ваЁжл пеаед вознле дгнкжЁй Wя43я5*

Wя43я0 = Wя42я0xCя42

ЪД

1 0 0 0 0 (-W6) 0 0

0 0а W1+W2 0 0 0 0 0

0 0 0 W3 0 0 0 0

0 1 0 0 1 0 0 0

0 а0 0 0 0 W5 0 0

0 0 0а (-W4) 0 0 1 0

0 0 0 0 0 W6 0 0

0 0 0 W4 0 0 0 0

ДЩ

я_яЭв п 10я.я0. ОпаеделенЁе бгбм ваЁжл паеоба зов нЁп Cя43

ЪД

1 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 0

Cя43я0 = 0 0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 0 1

0 0 0 (-W4) 0 0 0

ДЩ

я_яЭв п 11я.я0. ВлзЁбленЁе бгбм ваЁжл пеаед вознле дгнкжЁй Wя44я5*

Wя44я0 = Wя43я0xCя43


- 7 -

ЪД

1 0 0 0 0 (-W6) 0

0 0 W1+W2 0 0 0 0

0 0 0 W3 0 0 0

0 1 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 W5 0

а0 0 0 (-W4) 0 0 1

0 0 0 0 0 W6 0

0 0 0 W4 0 0 0

ДЩ

я_яЭв п 12я.я0. ОпаеделенЁе бгбм ваЁжл паеоба зов нЁп Cя44

ЪД

1 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0

Cя44я0 =а 0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 1

0 0 0 0 0 W5

ДЩ

я_яЭв п 13я.я0. ВлзЁбленЁе бгбм ваЁжл пеаед вознле дгнкжЁй Wя45я5*

Wя45я0 =а Wя44я0xCя44

ЪД

1 0 0 0 0 (-W6)

0 0 W1+W2 0 0 0

0 0 0 W3 0 0

0 1 0 0 1 0

0 0 0 0 0 W5

0 0 0 (-W4) 0 W5

0 0 0 0 0 W6

0 0 0 W4 0 0

ДЩ

я_яЭв п 14я.я0. ОпаеделенЁе бгбм ваЁжл паеоба зов нЁп Cя45

ЪД

1 0 0 0 0


- 8 -

0 1 0 0 0

Cя45я0 =а 0 0 1 0 0

0 0 0 1 0

0 0 0 0 1

0 1 0 0 1

ДЩ

я_яЭв п 15я.я0. ВлзЁбленЁе бгбм ваЁжл пеаед вознле дгнкжЁй Wя46я5*

Wя46я0 = Wя45я0xCя45

ЪД

1 (-W6) 0 0 (-W6)

0 0 W1+W2 0 0

0 0 0 W3 0

0 1 0 0 1

0 W5 0 0 W5

0 W5 0 (-W4) W5

0 W6 0 0 W6

0 0 0 W4 0

ДЩ

я_яЭв п 16я.я0. ОпаеделенЁе бгбм ваЁжл паеоба зов нЁп Cя46

ЪД

1 а0 0 0

0 1 0 0

Cя46я0 =а 0 0 1 0

0 0 0 1

0 0 0 W3

ДЩ

я_яЭв п 17я.я0. ВлзЁбленЁе бгбм ваЁжл пеаед вознле дгнкжЁй Wя47я5*

Wя47я0 = Wя46я0xCя46

ЪД

1 (-W6) 0 (-W6*W3)

0 0 W1+W2 0

0 0 0 W3

0 1 0 W3

0 W5 0 W5*W3

0 W5 0 W5*W3-W4


- 9 -

0 W6 0 W6*W3

0 0 0 W4

ДЩ

я_яЭв п 18я.я0. ОпаеделенЁе бгбм ваЁжл паеоба зов нЁп Cя47

ЪД

1 0 0

Cя47я0 =а 0 1 0

0 0 1

0 0 W1+W2

ДЩ

я_яЭв п 19я.я0. ВлзЁбленЁе бгбм ваЁжл пеаед вознле дгнкжЁй Wя48я5*

(м ваЁжл пеаед вознле дгнкжЁй я_ае лмнойя. бЁбвемл Wя4a'b'я0)

Wя48я0 = Wя47я0xCя47

ЪД

1 (-W6) (-W6)*W3*(W1+W2)

0 0 (W1+W2)

0 0 W3*(W1+W2)

0 1 W3*(W1+W2)

0 W5 W5*W3*(W1+W2)

0 W5 (W5*W3-W4)*(W1+W2)

0 W6 W6*W3*(W1+W2)

0 0 W4*(W1+W2)

ДЩ

я_яЭв п 20я.я0. ОпаеделенЁе бгбм ваЁжл паеоба зов нЁп Cя48

ЪД

1 0

0 1

Aа (-W6)*A

ДЩ

A = 1/1+W6*W3*(W1+W2)

я_яЭв п 21я.я0. РезглмвЁагой п м ваЁж  пеаед вознле дгнкжЁй W (8x2)


- 10 -

ЪД Д

1+((-W6)*W3*(W1+W2))*Aа ((-W6))+((-W6)*W3*(W1+W2))*((-W6)*A)

((W1+W2))*A ((W1+W2))*((-W6)*A)

(W3*(W1+W2))*A (W3*(W1+W2))*((-W6)*A)

(W3*(W1+W2))*A 1+(W3*(W1+W2))*((-W6)*A)

(W5*W3*(W1+W2))*A W5+(W5*W3*(W1+W2))*((-W6)*A)

((W5*W3-W4)*(W1+W2))*A W5+((W5*W3-W4)*(W1+W2))*((-W6)*A)

(W6*W3*(W1+W2))*A W6+(W6*W3*(W1+W2))*((-W6)*A)

(W4*(W1+W2))*A (W4*(W1+W2))*((-W6)*A)

ДЩ

я_яПеаед вознле дгнкжЁЁ

[1,1] : 1+((-W6)*W3*(W1+W2))*(1/1+W6*W3*(W1+W2))

[1,2] : ((-W6))+((-W6)*W3*(W1+W2))*((-W6)*(1/1+W6*W3*(W1+W2)))

[2,1] : ((W1+W2))*(1/1+W6*W3*(W1+W2))

[2,2] : ((W1+W2))*((-W6)*(1/1+W6*W3*(W1+W2)))

[3,1] : (W3*(W1+W2))*(1/1+W6*W3*(W1+W2))

[3,2] : (W3*(W1+W2))*((-W6)*(1/1+W6*W3*(W1+W2)))

[4,1] : (W3*(W1+W2))*(1/1+W6*W3*(W1+W2))

[4,2] : 1+(W3*(W1+W2))*((-W6)*(1/1+W6*W3*(W1+W2)))

[5,1] : (W5*W3*(W1+W2))*(1/1+W6*W3*(W1+W2))

[5,2] : W5+(W5*W3*(W1+W2))*((-W6)*(1/1+W6*W3*(W1+W2)))

[6,1] : ((W5*W3-W4)*(W1+W2))*(1/1+W6*W3*(W1+W2))

[6,2] : W5+((W5*W3-W4)*(W1+W2))*((-W6)*(1/1+W6*W3*(W1+W2)))

[7,1] : (W6*W3*(W1+W2))*(1/1+W6*W3*(W1+W2))

[7,2] : W6+(W6*W3*(W1+W2))*((-W6)*(1/1+W6*W3*(W1+W2)))

[8,1] : (W4*(W1+W2))*(1/1+W6*W3*(W1+W2))

[8,2] : (W4*(W1+W2))*((-W6)*(1/1+W6*W3*(W1+W2)))