Элементарные функции, их графики. Обратная пропорциональность

Обратной пропорциональностью называется функция вида , где .

Число называется коэффициентом обратной пропорциональности.

Графиком функции является гипербола.

Гипербола состоит из двух одинаковых частей, кроме того, у неё есть асимптоты (оси ОХ и ОY)— прямые, к которым она стремится, уходя в бесконечность.

Свойства функции:

Пример 1.

Построим график функции

Построение:

Заполняем таблицу:

Мы вольны брать любые значения , кроме . Но, конечно, мы подбираем те, подсчет значений в которых удобен.

Отмечаем на координатной плоскости точки (-6;-1), (-3;-2) и т.д. Соединяем их плавной линией. Чем больше точек будет взято, тем точнее будет график функции.

И, уж конечно, он не «обрывается» в точках (-6;-1), (6,1). Ничто не мешает нам взять в качестве значение, например, и получить И так далее.

Пример 2.

Построить график функции

Построение: