Логарифмическая функция

Функция (где , ) называется логарифмической функцией с основанием .

График логарифмической функции можно построить используя тот факт, что функция обратна показательной функции . Поэтому можно построить график показательной функции , после чего отобразить его симметрично относительно прямой .

И все же, как произвести построение, скажем, графика без предварительного построения графика показательной функции?

Мы должны перебирать различные значения и, подставляя в формулу, найти соответствующие значения .

Так вот согласно определению логарифма, например, – это такая степень числа 2, в которую нужно возвести это основание 2, чтобы получить 8, то есть так как .

Руководствуясь этим правилом мы и заполняем всю таблицу (можно бы в эту таблицу дописать и такие значения , как 8, 16,…):

Получаем следующий график функции:

Если мы возьмем функцию , то график будет выглядеть так:

Свойства логарифмической функции