Обратные тригонометрические функции

Обратные тригонометрические функции (аркфункции) — математические функции, являющиеся обратными к тригонометрическим функциям.

Функция арксинус

Арксинусом числа , где называется такое значение угла x, для которого

Пример 1.

Найти

Решение:

Отмечаем на оси синусов , проводим горизонталь:

Получили две серии точек на круге.

Значения синусов в них –

Нам подходит лишь одна единственная точка, что входит в отрезок , то есть точка

Ответ:

Пример 2.

Найти

Решение:

Обратите внимание, положение точки на круге совпадает с положением точки , однако мы берем точку , так как по определению арксинус принадлежит

Ответ:

Функция арккосинус

Арккосинусом числа , где называется такое значение угла x, для которого

Пример.

Найти

Решение:

Отмечаем на оси косинусов значение , проводим вертикаль:

Выходим на две серии точек круга (значения косинусов в них – ), но берем лишь ту, что из , а именно

Ответ:

Функция арктангенс

Арктангенсом числа , где называется такое значение угла x, для которого

Пример.

Найти

Решение:

Ответ:

Функция арккотангенс

Арккотангенсом числа , называется такое значение угла x, для которого

Пример.

Найти

Ответ: