Список вопросов к экзамену по курсу

Вид материала

Документы

Подобный материал:

• Список вопросов к экзамену по курсу «Системы управления техническими средствами корабля», 30.51kb.
• Вопросы по программе курса «Экономика предприятия», 28.16kb.
• «утверждаю» Декан ит /Петров, 95.99kb.
• Список вопросов для подготовки к комплексному государственному экзамену для студентов, 56.29kb.
• Список вопросов к государственному экзамену, 40.63kb.
• Список вопросов к экзамену по дисциплине, 13.67kb.
• Примерный перечень вопросов к экзамену по курсу «конституционное право зарубежных стран», 40.82kb.
• Перечень примерных контрольных вопросов для подготовки к зачёту (вопросы с 1-30), 65.3kb.
• Примерный перечень вопросов к экзамену по курсу «Инновационный менеджмент» для студентов, 38.41kb.
• Список вопросов к вступительному экзамену по литературе, 13.89kb.

Список вопросов к экзамену по курсу

«Математика финансовых деривативов»


Часть I: Классическая финансовая математика

Глава I: Классическая финансовая математика

1. Классическая финансовая математика (от простых процентов до дисконтирования)
   
2. Классическая финансовая математика (рентные платежи)
   

Часть II: Элементы стохастической финансовой математики

Глава I: Деривативы

3. Ценные бумаги (акции, облигации, их разновидность) и гипотеза эффективного рынка*
   
4. Форвардные и фьючерсные контракты*
   
5. Свопы, FRA*
   
6. Опционы (определения, классификация, доходы покупателя и продавца опциона)*
   
7. Стратегии, основанные на опционах: комбинации и спрэды
   

Глава II: Стохастические модели

8. Расчёт справедливой цена опциона в простейшей модели
   
9. Случайная процентная ставка и диверсификация Марковитца
   
10. Модель САРМ
    
11. Арбитражная теория расчётов
    

Глава III: Мартингальная теория ценообразования

12. Основные факты и положения (применительно к нашему курсу) из теории случайных процессов*
    
13. Способы измерения риска (до функции потерь)*
    
14. Способы измерения риска (определение риска, функция потерь)
    
15. Мартингал как модель изменения случайной процентной ставки
    
16. Инвестор на (B,S)-рынке
    
17. Хеджирование. Верхние и нижние цены
    
18. Одношаговая модель
    
19. Модель Кокса-Росса-Рубинштейна (с «примером»)
    
20. Арбитраж и расчёт цен на полных рынках
    

Глава IV: Стохастический анализ

21. Случайные блуждания и винеровский процесс
    
22. Интеграл Ито
    
23. Лемма Ито и стохастические дифференциальные уравнения
    
24. Уравнение Башелье-Самуэльсона
    
25. Формула Блэка-Шоулса: вывод фундаментального уравнения
    
26. Формула Блэка-Шоулса: решение фундаментального уравнения
    

Часть III: Прогнозирование временных рядов

Глава I: Классические регрессионные модели

27. Методология эконометрического анализа и метод наименьших квадратов (МНК)
    
28. Геометрическая интерпретация и матричная форма записи МНК
    
29. Классическая регрессионная модель. Коэффициент детерминации R² и скорректированный коэффициент детерминации.
    

Глава II: Линейные стохастические модели прогнозирования

30. Стационарные ряды и белый шум*
    
31. Процесс авторегрессии 1-ого порядка: AR(1)
    
32. Процесс авторегрессии порядка p: AR(p)
    
33. Процесс скользящего среднего: МА(q)
    
34. Процесс авторегрессии скользящего среднего: ARМА(p,q)
    
35. Модель ARIMA(p,d,q) и методология Бокса-Дженкинса
    
36. Нелинейные стохастические модели прогнозирования ARCH(p), GARCH(p,q)
    

Часть IV: Элементы эконофизики

Глава I: Фракталы и процедура R/S-анализа

37. Синергетика, эконофизика и теория алгоритмической сложности Колмогорова- Чейтина*
    
38. Фракталы (размерность подобия, кривая Кох, размерность Хаусдорфа-Берёзина)*
    

• Вопросы помеченные символом “*” “случайно” никому на экзамене не попадутся. Но их знание необходимо для успешной подготовки к сдаче 1-ой части экзамена
  
• 
  

Список рекомендуемой литературы:

Ко всем частям: конспект лекций

К части I:

1. Думаю, что подойдёт любая книга с названием «Финансовая математика» либо «Финансовые вычисления», например, книга Четыркина
   

К части II:

Основная:

1. А.Н. Ширяев: «Основы стохастической финансовой математики» (т.1 «Факты и модели», т.2 «Теория»)
   
2. К главе I: «Деривативы для начинающих» под редакцией Ионова
   

Дополнительная:

1. Stiven Sherve: «Lectures of Stohastic Calculus and Finance»
   
2. Wilmott, Howison, Dewynne: «The Mathematics of financial derivatives»
   
3. Hull: название, увы, точно не помню
   
4. О.В. Русаков: название, увы, точно не помню
   
5. Первозванский, Первозванская: Финансовый рынок: расчёт и риск
   

К части III:

Основная:

1. Магнус, Катышев, Пересецкий: «Эконометрика. Курс для начинающих» Издание не раньше 5-ого (чем позже, тем лучше)
   

Дополнительная:

1. А.Н. Ширяев: «Основы стохастической финансовой математики» (т.1 «Факты и модели», т.2 «Теория»)
   
2. К. Доугерти: «Эконометрика»
   

К части IV:

Основная:

1. Петерс: «Хаос и порядок на рынках капитала»
   

Дополнительная:

1. А.Н. Ширяев: «Основы стохастической финансовой математики» (т.1 «Факты и модели», т.2 «Теория»)