Методические указания по выполнению курсовой работы по курсу «Математические методы исследования операций» для студентов, обучающихся по направлению

Вид материала

Методические указания

Подобный материал:

• Методические указания к выполнению курсовой работы Бишкек 2007, 140.05kb.
• Методические указания по выполнению курсовой работы для студентов фф зфо, обучающихся, 175.52kb.
• Методические указания к выполнению курсовой работы по курсу «Основы климатологии, 417.3kb.
• Методические указания по выполнению курсовой работы Ижевск, 289.74kb.
• Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Теория финансов», 279.99kb.
• Методические указания к выполнению лабораторной работы №1 «Анализ доходности и риска, 95.2kb.
• Методические указания к выполнению курсовой работы «Разработка приложений, предназначенных, 348.71kb.
• Методические указания к выполнению курсовых работ по дисциплине «финансы и кредит», 489.86kb.
• Методические указания к выполнению курсовой работы по курсу «Анализ и улучшение качества, 1934.58kb.
• Методические указания для выполнения курсовой работы по дисциплине «Теория принятия, 547.84kb.

Министерство образования и науки Украины

Национальный технический университет

«Харьковский политехнический институт»

Кафедра «Автоматизированные системы управления»


Методические указания

по выполнению курсовой работы

по курсу

«Математические методы исследования операций»


для студентов, обучающихся по направлению

«Программная инженерия»


Харьков 2010

Методические указания по выполнению курсовой работы по курсу «Математические методы исследования операций» для студентов, обучающихся по направлению «Программная инженерия»

Составители: Стратиенко Н.К., Соботович Ю.Н.


СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Методические указания к выполнению курсовой работы по курсу «Математические методы исследования операций» являются частью общего методического обеспечения курса «Математические методы исследования операций».

Курсовая работа выполняется в 6 семестре студентами, обучающимися по направлению «Программная инженерия» на кафедре «Автоматизированные системы управления» НТУ «ХПИ».

Выполнение курсовой работы должно обеспечить закрепление теоретических знаний и практических навыков, полученных при изучении лекционной и практической частей курса.

В методических указаниях рассмотрены основные вопросы, связанные с выполнением курсовой работы, оформлением пояснительной записки к курсовой работе, защитой курсовой работы.

1Цель и задачи выполнения курсовой работы

Курсовая работа выполняется с целью закрепления знаний по курсу «Математические методы исследования операций» и получения навыков разработки программного обеспечения, позволяющего автоматизировать исследование операций в заданной предметной области.

Задачами курсовой работы являются:

• овладение методикой оптимизации целевой функции от нескольких переменных;
  
• разработка алгоритмического обеспечения;
  
• разработка программного обеспечения.
  

Результаты выполнения курсовой работы представляются в виде разработанного программного приложения, пояснительной записки к курсовой работе, презентационного материала.

Пояснительная записка к курсовой работе – основной документ, который отображает все этапы и результаты выполненной работы. Оформление пояснительной записки должно выполняться в соответствии с нормами, которые расписаны в нормативно-методическом издании НТУ «ХПИ» «Текстовые документы в сфере учебного процесса. Основные требования к выполнению».

Пояснительная записка должна быть подготовлена компьютерным способом и напечатана.

Пояснительная записка к курсовой работе должна содержать:

• титульный лист;
  
• задание на курсовую работу;
  
• отзыв руководителя;
  
• рефераты на украинском, русском и английском языках;
  
• содержание;
  
• введение;
  
• основную часть;
  
• заключение;
  
• список источников информации;
  
• приложения.
  

2Основные этапы выполнения работы

Курсовая работа по курсу «Математические методы исследования операций» предполагает разработку алгоритмического и программного обеспечения интерактивного исследования операций, описываемых задачами линейного программирования.

Выполнение курсовой работы разбивается на следующие этапы:

• постановка задачи исследования;
  
• построение математической модели;
  
• изучение теоретических основ используемых математических методов;
  
• разработка и тестирование алгоритмического и программного обеспечения;
  
• решение задачи и анализ результатов;
  
• оформление пояснительной записки и презентации;
  
• защита курсовой работы.
  

Все этапы необходимо выполнять в сроки, указанные в графике выполнения.

Исследование операций подразделяется на три этапа.

На подготовительном этапе исследования операций каждый студент должен:

• ознакомиться с содержательной постановкой заданной основной задачи исследования операции;
  
• изучить заданный метод нахождения решения задачи;
  
• разработать алгоритмическое и программное обеспечение;
  
• получить необходимые числовые данные.
  

На рабочем этапе исследования студент должен:

• для полученных исходных данных на основе разработанного программного обеспечения решить поставленную задачу исследования операции;
  
• осуществить проверку достоверности полученного решения;
  
• провести исследование устойчивости оптимального базиса решения задачи при вариации («возмущении») активных средств оперирующей стороны;
  

На заключительном этапе исследования студент должен:

• проинтерпретировать полученные результаты в терминах предметной области содержательной постановки задачи;
  
• сделать выводы по результатам выполненной научно-исследовательской работы.
  

2.1Постановка задачи исследования

Постановка задачи исследования – наиболее ответственный этап операционного исследования, так как просчеты на этом этапе могут сделать бесполезными материальные и трудовые затраты на всех последующих этапах. Первоначально задачу исследования операции формируют с точки зрения заказчика. После уяснения цели исследования проводится тщательное обследование объекта, изучается множество факторов, влияющих на протекание процессов. После сбора данных обследования и их анализа исследователь выделяет совокупность существенных факторов, проводит консультации с заказчиком и уточняет окончательно качественную (содержательную) постановку основной задачи исследования операции.

2.2Построение математической модели

Имея строгую, логически непротиворечивую содержательную постановку задачи, студент осуществляет ее формализацию путем построения математической модели, содержащей критерий эффективности, ограничения, условия неотрицательности. На основе математической модели формулируется количественная постановка основной (оптимизационной) задачи исследования операции.

2.3Изучение теоретических основ используемых математических методов

Имея математическую модель, студент осуществляет классификацию оптимизационной задачи, выполняет обзор существующих методов решения задач данного класса и подробно изучает вариант симплекс-метода, указанный в задании.

2.4Разработка и тестирование алгоритмического и программного обеспечения

Создаваемое алгоритмическое и программное обеспечение исследования операции должно реализовывать возможности:

• получения однократного решения основной задачи с использованием выбранного метода;
  
• периодического обмена информацией между исследователем операции и вычислительным комплексом в форме вопросов, ответов, позволяющего в наибольшей степени использовать опыт специалистов;
  
• многократного обращения к модели с целью накопления необходимых статистических данных, оценки ее характеристик.
  

Программное обеспечение должно быть дружественным к исследователю, максимальным образом использовать принципы современных информационных технологий.

Требования к программному обеспечению отображаются на диаграмме вариантов использования.

Решение задачи линейного программирования в данной курсовой работе предусматривает графическую интерпретацию. Дополнительно можно сгенерировать отчет по результатам работы программы. Кроме того, в любой момент пользователь должен иметь возможность получить справку о работе программы.

В соответствии с заданием на курсовую работу, главное окно программы должно включать кроме меню еще и возможность для просмотра и редактирования данных, кнопки для выполнения некоторых функций, а так же элементы отображения результатов. Необходимо поместить панели для графического отображения результатов.

Отдельно следует создать небольшое диалоговое окно, которое содержит название программы и информацию об авторе.

Тестирование программного обеспечения может производиться на задачах небольшой размерности, которые можно решить вручную и сравнить с расчетами программы.

2.5Решение задачи и анализ полученных результатов

Созданное приложение используется для решения поставленной задачи линейного программирования и исследования чувствительности решения к вариациям параметров моделируемого процесса (а именно, вектора ограничений ). Полученные результаты анализируются, и готовятся рекомендации для лица, принимающего решения (ЛПР).

3Содержание курсовой работы

В данном разделе рассматривается примерная структура записки по курсовой работе. Записка состоит из введения, четырех разделов, заключения и приложений. В приложения можно помещать иллюстративный материал, таблицы, формулы. Минимальный объем записки – 40 страниц.

К записке по курсовой работе может прилагаться носитель, содержащий полную информацию по материалам, разработанным в результате выполнения курсовой работы:

• исходные коды прикладного программного обеспечения;
  
• исполняемые файлы прикладного программного обеспечения;
  
• полный текст записки.
  

Дадим краткую характеристику содержания разделов и подразделов записки. Приводимый вариант является рекомендательным. Он отражает тот необходимый объем информации, который должен быть приведен в записке. При выполнении курсовой работы состав и содержание разделов записки могут быть изменены студентом по согласованию с научным руководителем курсовой работы.

3.1Введение

Во введении рассматриваются цели и задачи, которые должны быть достигнуты в результате выполнения курсовой работы, обосновывается актуальность темы курсовой работы. Примерный объем введения – 1 – 1,5 страницы.

3.2Раздел 1. Теоретические основы исследования операций. Постановка задачи

Основная цель данного раздела – показать, что студент ознакомился с основами исследования операций, и сформулировать основные требования к разрабатываемому программному обеспечению.

3.2.1Подраздел 1.1. Системный подход при исследовании операций

В подразделе необходимо дать определения таким основным понятиям исследования операций, как операция, стратегия, оперирующая сторона, и описать основные особенности системного подхода.

Примерный объем подраздела – 2-3 страницы.

3.2.2Подраздел 1.2. Этапы проведения исследования операций

В подразделе нужно дать характеристику этапам проведения исследования операций.

Примерный объем подраздела – 2-3 страницы.

3.2.3Подраздел 1.3. Постановка задачи

В подразделе необходимо:

• привести качественную постановку задачи;
  
• привести количественную постановку задачи;
  
• дать экономическую интерпретацию коэффициентов;
  
• дать экономическую интерпретацию задачи;
  
• описать основные цели, которые должны быть достигнуты в результате выполнения курсовой работы.
  

К основным задачам курсовой работы относятся:

• выбор средств разработки прикладного программного обеспечения;
  
• разработка прикладного программного обеспечения;
  
• отладка и тестирование прикладного программного обеспечения;
  
• опытная эксплуатация прикладного программного обеспечения на контрольных данных и анализ полученных результатов.
  

Примерный объем раздела – 8-9 страниц.

3.3Раздел 2. Теоретические основы разработки программного обеспечения исследования операций

Раздел посвящается математическому обеспечению решения задачи.

3.3.1Раздел 2.1. Общая схема и классификация конечных методов решения задач линейного программирования

В подразделе следует охарактеризовать класс задач линейного программирования и привести классификацию методов их решения, основанных на применении симплекс-метода (метод последовательного улучшения плана, метод последовательного уточнения невязок и т.д.)

Примерный объем подраздела – 2-3 страницы.

3.3.2Раздел 2.2. Описание использованного варианта симплекс-метода

В подразделе необходимо описать конкретную модификацию симплекс-метода, которая должна использоваться для решения поставленной задачи исследования операций. Следует привести схему метода в виде блок-схемы или диаграммы деятельности.

Примерный объем подраздела – 4-7 страниц.

3.4Раздел 3. Описание разработанного программного обеспечения

Основная цель данного раздела – описать результаты, полученные в процессе разработки информационного и программного обеспечения, разрабатываемого для решения прикладных задач.

3.4.1Подраздел 3.1. Обоснование выбора средств разработки прикладного программного обеспечения

В данном подразделе должны быть рассмотрены возможности 2-3 средств разработки прикладного программного обеспечения. Должны быть приведены основные достоинства и недостатки рассматриваемых программных продуктов.

Подраздел должен заканчиваться обоснованием выбора средств разработки прикладного программного обеспечения.

Примерный объем подраздела – 3-6 страниц.

3.4.2Подраздел 3.2. Определение вариантов использования программного обеспечения

В подразделе необходимо определить основные типы пользователей, работающих с прикладным программным обеспечением, сформулировать и описать варианты использования. Необходимо привести диаграмму вариантов использования.

Пример возможного построение диаграммы вариантов использования приведен в приложении Б.

Примерный объем подраздела – 2-3 страницы.

3.4.3Подраздел 3.3. Структура приложения

В данном подразделе должны быть описаны основные элементы прикладного программного обеспечения и взаимосвязи между ними. Необходимо представить UML-диаграмму компонентов и диаграмму классов и словесно их описать.

Диаграмма компонентов показывает различные компоненты системы и связи между ними. Компонент представляет собой физический модуль программного кода. Компонент часто считают синонимом пакета, но эти понятия могут отличаться, поскольку компоненты представляют собой физическое объединение программного кода. Хотя отдельный класс может быть представлен в целой совокупности компонентов, этот класс должен быть определен только в одном пакете. Например, класс String в языке Java является частью пакета java.lang, но он может быть обнаружен в ряде компонентов.

Зависимости между компонентами показывают, как изменения одного компонента могут повлиять на изменения других компонентов. Существует довольно ограниченное количество видов зависимостей, которые можно использовать, включая зависимости типа «связь» и «компиляция».

Диаграмма классов описывает типы объектов системы и различного рода статические отношения, которые существуют между ними. Имеется два основных вида статических отношений:

• ассоциации (например, клиент может взять напрокат ряд видеокассет);
  
• подтипы (медсестра является разновидностью личности).
  

На диаграммах классов изображаются также атрибуты классов, операции классов и ограничения, которые накладываются на связи между объектами.

Примерный объем подраздела – 2-5 страниц.

3.5Раздел 4. Использование разработанного программного обес­пе­чения

Основная цель данного раздела – описать результаты, полученные в процессе использования разработанного информационного и программного обеспечения для решения прикладных задач. В данном разделе описывается последовательность работы пользователя с прикладным программным обеспечением, а также описываются и анализируются результаты, полученные при решении практических задач.

3.5.1 Подраздел 4.1. Установка программного обеспечения

В данном подразделе описывается процедура установки разработанного прикладного программного обеспечения на компьютер конечного пользователя. Процедуру установки рекомендуется описать в виде последовательности шагов, выполняемых пользователем в процессе установки. Рекомендуется также привести основные требования к аппаратному и программному обеспечению: тип операционной системы, наличие специального программного обеспечения, тип процессора, минимальный объем оперативной памяти, наличие свободного места на жестком диске и т.д.

Необходимо описать последовательность действий при первом запуске прикладного программного обеспечения (т.е. как запустить программу и как из нее выйти).

Примерный объем подраздела – 1-2 страницы.

3.5.2Подраздел 4.2. Инструкция пользователю

В данном подразделе приводится описание работы конечного пользователя с разработанным прикладным программным обеспечением.

Данное описание можно рассматривать как фрагмент руководства пользователя, входящего в комплект документации на программный продукт. Описание должно быть достаточно детальным, позволяющим работать с прикладным программным обеспечением пользователю, не имеющему специальной подготовки. Описание должно иллюстрироваться примерами экранных форм, которые располагаются в тексте в виде рисунков. Пример главной экранной формы приведен в приложении В.

Примерный объем подраздела – 6-10 страниц.

3.5.3 Подраздел 4.3. Анализ результатов

В данном подразделе приводится описание результатов, полученных при использовании прикладного программного обеспечения.

Рекомендуется иллюстрировать описание примерами экранных форм, с помощью которых передаются параметры, примерами отчетов и т.д.

Примерный объем подраздела – 2-4 страницы.

3.6Заключение

В заключении подводятся итоги выполнения курсовой работы, кратко перечисляются полученные результаты, делаются выводы о работоспособности разработанного приложения и целесообразности его использования для решения практических задач.

Объем заключения – 1 страница.

3.7Список источников информации

В разделе приводится перечень цитированных, рассмотренных, упомянутых и использованных источников информации. Источниками информации являются книги, статьи, нормативно-технические документы, диссертации и т.д. Источники информации записывают по разделам:

• перечень источников, на которые есть ссылки в тексте;
  
• перечень источников, на которые нет ссылок в тексте.
  

В перечне источников, на которые есть ссылки в тексте, источники размещают по порядку их появления в тексте.

В перечне источников, на которые нет ссылок в тексте, источники размещают следующим образом:

1) источники под редакцией одного из соавторов, их записывают в алфавитном порядке заголовков;

2) книги, статьи, рецензии, рефераты, их записывают в алфавитном порядке фамилий авторов;

3) нормативно-технические документы, группированные по категориям, а внутри категорий – по возрастанию регистрационных номеров.

4Требования к разрабатываемому программному обеспечению

4.1Выбор средств разработки прикладного программного обеспечения

Выбор средств разработки прикладного программного обеспечения необходимо выполнять с учетом следующих факторов:

• наличие опыта работы с данным программным продуктом;
  
• доступность данного программного продукта;
  
• эффективность его использования при разработке прикладного программного обеспечения;
  
• быстрое визуальное проектирование компонентов прикладного программного обеспечения;
  
• удобство отладки;
  
• возможность получения консультаций.
  

Рекомендуются следующие среды разработки:

• Borland Delphi;
  
• Borland C++ Builder;
  
• Microsoft Visual Studio;
  
• Eclipse.
  

4.2Структура прикладного программного обеспечения исследования операций

Разрабатываемое приложение должно реализовывать следующие функции:

• ввод, редактирование и сохранение исходных данных;
  
• решение основной задачи исследования операции;
  
• проверка полученного решения;
  
• исследование устойчивости полученного решения;
  
• сохранение отчета о выполненных исследованиях;
  
• получение справки.
  

В следующих подразделах описаны состав и особенности каждой программы.

4.2.1Ввод, редактирование и сохранение исходных данных

Необходимо обеспечить ввод исходных данных вручную или из файла, редактирование данных и их сохранение в файл. Формат файла произвольный.

Исходными данными являются матрица и векторы , задающие задачу линейного программирования.

4.2.2Решение основной задачи исследования операции

Необходимо обеспечить решение задачи линейного программирования заданным вариантом симплекс-метода. В случае несовместных ограничений или неограниченности целевой функции приложение должно сообщить об этом пользователю. В противном случае нужно вывести:

• оптимальное значение целевой функции;
  
• оптимальный базис;
  
• оптимальный план прямой задачи;
  
• оптимальный план двойственной задачи;
  
• график изменения целевой функции по итерациям.
  

Кроме того, приложение должно предоставлять возможность просмотра симплекс таблиц по итерациям, даже если ограничения несовместны или целевой функции не ограничена.

4.2.3Проверка полученного решения

Проверка полученного решения включает три пункта.

1 Проверка допустимости. Необходимо проверить неотрицательность компонентов оптимального плана прямой задачи и его соответствие ограничениям (в зависимости от варианта задания на курсовую работу).

2 Проверка опорности. Необходимо проверить линейную независимость векторов матрицы , соответствующих базисным компонентам оптимального плана. Для этого из указанных векторов составляется матрица и вычисляется ее определитель. Если он ненулевой, то векторы линейно независимы и найденное решение – опорное, в противном случае решение опорным не является.

3 Проверки оптимальности. Необходимо проверить равенство значений целевых функций прямой и двойственной задач с учетом возможной погрешности вычислений.

4.2.4Исследование устойчивости полученного решения

Нужно обеспечить возможность исследования влияния изменения параметров задачи на оптимальный базис и изменение значений целевой функции задачи. Приложение обеспечивает ввод пары номеров компонент вектора , а также позволяет задать верхнюю и нижнюю границы изменений выбранных компонент. Приложение строит область приращений соответствующих компонентов вектора , при которых найденное решение сохраняет свойства допустимости и выполняются заданные пользователем ограничения. Необходимо составить и вывести соответствующие уравнения и построить изображение области допустимых приращений вектора .

4.2.5Сохранение отчета о выполненных исследованиях

Программа должна обеспечивать сохранение отчетов о полученном решении и об исследовании устойчивости. Рекомендуются форматы HTML и PDF.

В отчет о полученном решении необходимо вывести:

• условие задачи;
  
• условие задачи в канонической форме;
  
• условие двойственной задачи;
  
• симплекс-таблицы по итерациям;
  
• график изменения целевой функции по итерациям;
  
• оптимальное значение целевой функции;
  
• оптимальный базис;
  
• оптимальный план прямой задачи;
  
• оптимальный план двойственной задачи.
  

В отчет об исследовании устойчивости необходимо вывести:

• уравнения, задающие область допустимых изменений компонент вектора ;
  
• уравнения, задающие верхнюю и нижнюю границы изменений компонент вектора ;
  
• вершины многоугольника, задаваемого уравнениями;
  
• изображение полученной области.
  

4.2.6Получение справки

Пользователь должен иметь возможность ознакомиться с информацией, достаточной для использования возможностей прикладного программного обеспечения и режимами их реализации. Формат справки произвольный.

5Защита курсовой работы

5.1Общий порядок защиты курсовой работы

К защите курсовой работы допускаются студенты, выполнившие курсовую работу в полном объеме, о чем свидетельствует записка по курсовой работе, подписанная руководителем курсовой работы. Оформление записки должно соответствовать требованиям НТУ «ХПИ». Основные выводы руководителя о соответствии содержания курсовой работы заданию, степени самостоятельности выполнения курсовой работы и т.д. должны быть отражены в отзыве руководителя.

Кроме записки студент должен представить презентационные материалы и прикладное программное обеспечение, разработанное в процессе выполнения курсовой работы.

Защита курсовой работы проходит с обязательным использованием компьютерной техники. При подготовке к защите студент должен заблаговременно установить на предоставленном ему компьютере презентационные материалы и прикладное программное обеспечение. Защита курсовой работы начинается с доклада студента, по окончании которого он должен ответить на заданные ему вопросы по теме курсовой работы.

Защита курсовой работы является публичной, т.е. на защите могут присутствовать все желающие и задавать любые вопросы по теме курсовой работы.

5.2Требования к презентационным материалам

Материалы, используемые в качестве презентационных, должны присутствовать в записке по курсовой работе в виде рисунков, таблиц, схем и т.п., размещенных в тексте. Если презентационные материалы в тексте записки отсутствуют (например, в связи с тем, что в этих материалах представлена информация из разных разделов записки по курсовой работе), то они должны быть приведены в приложениях к записке по курсовой работе.

Примерный перечень презентационных материалов следующий.

1. 
   Постановка задачи исследования.
   
2. Блок-схема алгоритма.
   
3. Диаграмма вариантов использования.
   
4. Требование к программному обеспечению.
   
5. Среда разработки.
   
6. Ввод данных.
   
7. Результаты: оптимальный план и график изменения целевой функции.
   
8. Результаты: проверка решения.
   
9. Результаты: проверка устойчивости.
   
10. Выводы.
    

Презентационные материалы могут быть выполнены в бумажном или электронном виде. Бумажные презентационные материалы выполняются на бумаге формата А4 в машинописном виде (т.е. должны быть напечатаны на лазерном или струйном принтере). Все надписи и рисунки должны быть четкими, хорошо читаться. Рукописный вариант презентационных материалов не допускается. Электронные презентационные материалы выполняются с использованием соответствующего программного обеспечения (Microsoft Power Point, OpenOffice Impress и т.п.) и демонстрируются с помощью компьютера.

5.3Требования к докладу

Цель доклада – изложить цели курсовой работы, выделить и охарактеризовать основные этапы ее выполнения и полученные результаты. Время доклада – до 5 минут. Во время доклада студент должен пользоваться презентационными материалами. После завершения доклада студент переходит к демонстрации разработанного программного обеспечения.

5.4Требования к демонстрации программного обеспечения

Основная задача демонстрации программного обеспечения – показать работоспособность разработанного программного обеспечения, его основные функциональные возможности, удобство работы пользователя и т.д.

Во время демонстрации студент должен показать, как работать с программным обеспечением в режиме:

• ввода и модификации исходных данных;
  
• построения решения задачи;
  
• проверки оптимальности решения;
  
• исследования устойчивости решения.
  

6Критерии оценивания курсовой работы

На оценку курсовой работы оказывают влияние следующие факторы.

1 Ошибки, сбои и т.п. в работе прикладного программного обеспечения, выявленные при его демонстрации в процессе защиты курсовой работы.

2 Некачественная подготовка доклада студентом.

3 Некачественные презентационные материалы, которые не отражают в полной мере особенности предметной области, результаты, полученные при выполнении курсовой работы и т.п.

При оценивании работы также учитывается отзыв научного руководителя, в котором должны быть отражены следующие данные:

• актуальность темы выполняемой работы;
  
• степень самостоятельности выполнения работы студентом;
  
• основные результаты, полученные при выполнении работы;
  
• оценка работы по национальной шкале и шкале ESTS.
  

7Рекомендованная литература

1. 
   Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование. Практическое пособие по решению задач. – М.: ВЗФЭИ, 2004.
   
2. Математические методы принятия решений в экономике: Учебник/ Под ред. В.А. Каламаева – М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999.
   
3. Гатауллин Т.М. Введение в исследование операций. – М.: Академический центр «Единые транспортные системы», 1999.
   
4. Таха Х. Исследование операций. 7-е изд. . – М: Вильямс, 2007.
   
5. Зайченко Ю.П. Дослідження операцій. Підручник для ВНЗ (рек. МОН України). – 7-е вид. . – К: Слово, 2006.
   
6. Карманов В.Г. Математическое программирование: Учеб. пособие. – 5-е изд., Стереотип. – М: Физматлит., 2004.
   
7. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для вузов. / Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Гришин Н.М., Фридман М.Н. Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М: ЮНИТИ, 2002.
   
8. Глушаков С. В., Коваль А. В., Черепнин С. А. Программирование на Visual C ++/С. – Х.: Фолио, 2002.
   
9. Киммел П. Создание приложений в Delphi: [Учеб. пособие + справочник: Пер. с англ.] / Пол Киммел – М.: Вильямс, 2003.
   
10. Культин Н.Б. Основы программирования в Delphi 7: [Рук. по программированию] – СПб. :БХВ-Петербург, 2003.
    
11. Трофимов С.А. CASE-технологии: практическая работа в Rational Rose. – М.: Бином, 2001.
    

Приложение А
Календарный план выполнения курсовой работы

Таблица А.1 – Календарный план выполнения курсовой работы по курсу «ММИО»

№ п/п	Наименование этапа выполнения к / р	Срок выполнения
1	Изучение теоретических основ используемых математических методов. Постановка задачи исследования	27 февраля
2	Алгоритмическое обеспечение решения задачи исследования	15 марта
3	Разработка структуры программного обеспечения	30 марта
4	Разработка программного обеспечения. Программная реализация используемых математических методов
5	Решение задачи и анализ полученных результатов	10 апреля
6	Оформление пояснительной записки	17 мая
7	Подготовка презентации курсовой работы	22 мая
8	Защита курсовой работы	25 мая

Приложение Б
Пример диаграммы вариантов использования

Рисунок Б.1 – Диаграмма вариантов использования

Приложение В
Пример оформления экранной формы в виде рисунка

Рисунок В.1 – Вид главной экранной формы приложения

Приложение Г
Пример исследования устойчивости

Рисунок Г.1 – Область допустимых изменений компонент номер 3 и 6 вектора ограничений