Программа дисциплины дпп. Ф. 07 «геометрия» Специальность 032100 (050201. 65) Математика Квалификация Содержание2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины3. Объем дисциплины и виды учебной работы4. Содержание дисциплины4.2. Содержание разделов дисциплиныЛинейная зависимость векторов.Базис и координаты вектора.Скалярное произведение векторовВекторное произведение векторовСмешанное произведение векторов и его свойства.2. Метод координат на плоскости и в пространстве.Преобразование координат. Ориентация.3. Прямая линия на плоскостиМетрические задачи теории прямой на плоскости4. Плоскость в пространствеМетрические задачи.5. Прямая в пространствеМетрические задачи6. Кривые второго порядкаОбщее уравнение кривой второго порядка и его исследование.7. Поверхности 2-го порядкаИзучение поверхностей 2-го порядка по их каноническим уравнениям8. Преобразование плоскости и пространстваАффинные преобразования плоскости и их свойства.9. Элементы многомерной геометрииЕвклидово n-мерное пространствоКвадратичные формы и квадрики10. Элементы топологии11. Линии в евклидовом пространствеПонятие линии в евклидовом пространстве.Прямые и плоскости, ассоциированные с линией в евклидовом пространстве.Сопровождающий трехгранник. Кривизна и кручение.12. Поверхности в евклидовом пространствеКасательная плоскость и нормаль поверхностиКривизна линии на поверхности.Основные уравнения теории поверхностей.Внутренняя геометрия поверхности13. Проективное пространствоПроективные координаты.Проективные отображения и проективные преобразования14. Геометрия проективной плоскостиКривые второго порядка на проективной плоскости.15. Геометрические построения на плоскости16. Методы изображений17. Исторический обзор обоснования геометрииАксиома Лобачевского и её простейшие следствия.18. Общие вопросы аксиоматики19. Измерение геометрических величин5. Лабораторный практикум.6.2. Средства обеспечения освоения дисциплины8.1. Методические рекомендации преподавателю.8.2. Методические указания для студентов.Примерный перечень контрольных вопросов и тематики заданий для самостоятельной работы
