Методические рекомендации по использованию учебных пособий «Алгебра и математический анализ, 10», «Алгебра и математический анализ, 11» (авторы: Н. Я. Виленкин, О. С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд) при узучении предмета на профильном уровне
Алгебра и математический анализ, X—XI классыПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ В обоих вариантах 10 класс — 1 вариант(I полугодие — 5 – 4 ч в неделю, II полугодие — 6 – 4 ч в неделю, всего 187 – 148 ч) Многочлены от нескольких переменных. Симметрические многочлены. Основные симметрические многочлены 2. Графики функции (20 – 16 ч) 3. Введение в анализ (30 – 24 ч) Односторонние пределы. Бесконечные пределы 4. Производная и ее применение (50 – 42 ч) Производные сложной и обратной функций Формула Тейлора. Приближенное вычисление значений элементарных функций Выпуклость. Точки перегиба. Наклонные асимптоты 5. Тригонометрические функции (40 – 32 ч) Формулы тройного и половинного углов Функция Дирихле Нахождение основного периода сложных функций, суммы, произведения и частного двух функций. Свойства и графики обратных тригонометрических функций Универсальная подстановка: выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента 11 класс(5 –4 ч в неделю, всего 170 – 140 ч) Интегрирование по частям. Подстановка. 2. Показательная и логарифмическая функции (40 – 35 ч) 3. Комплексные числа (20 – 10 ч) Решение квадратных уравнений с комплексными коэффициентами Формула Муавра 4. Элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики (32 – 28 ч) (то, что изучалось в 9 классе – краткое п Принцип Дирихле. Условные вероятности. Правило умножения вероятностей. 5. Уравнения, неравенства, системы (30 – 25 ч) Приближенные методы решения уравнений. Метод последовательных приближений. Метод Гаусса. Задача линейного программирования 10 класс — 2 вариант(I полугодие — 5 – 4 ч в неделю, II полугодие — 6 – 4 ч в неделю, всего 190 – 148 ч) 2. Обратные тригонометрические функции (10 – 4 ч) 3. Тригонометрические уравнения (начало — 10 ч) 4. Тригонометрические уравнения (окончание — 10 ч) Некоторые приемы решения трансцендентных уравнений, содержащих тригонометрические функции. 5. Тригонометрические неравенства (10 – 4 ч) 6. Многочлены от одной переменной (13 –10 ч) Кольцо многочленов 7. Рациональные уравнения и неравенства (10 ч) Возвратные уравнения. Уравнения, однородные относительно входящих в них выражений. 8. Числовые функции (14 – 10 ч) Сжатие и растяжение графиков функций. График функции, взятой по модулю, и функция от модуля аргумента. График дробно-линейной функции. 9. Предел и непрерывность (начало — 10 – 8 ч) Понятие о числовых рядах и их сходимости. 10. Предел и непрерывность (окончание — 12 – 8 ч) Виды разрывов. Вертикальные асимптоты. Непрерывность степенной функции с рациональным показателем. Непрерывность обратных тригонометрических функций. Техника нахождения пределов. 11. Производная и ее применение (начало — 12 – 10 ч) Примеры непрерывных в точке функций, не имеющих в этой точке производных. Производная степенной функции с рациональным показателем. Производные обратных тригонометрических функций. 12. Производная и ее применение (продолжение — 14 – 12 ч) 13. Производная и ее применение (окончание — 14 – 12 ч) Применение производных к приближенным вычислениям. Понятие о разложении функции в ряд Тейлора. 11 класс — 2 вариант(5 – 4 ч в неделю, всего 170 – 130 ч) Решение иррациональных неравенств. Метод интервалов при решении иррациональных неравенств. Трансцендентные уравнения и неравенства, связанные со степенной, логарифмической и показательной функциями Нахождение асимптот функций, связанных с показательной, степенной и логарифмической функциями. 2. Интеграл и дифференциальные уравнения (26 – 18 ч) Неопределенный интеграл, связанный со сложной функцией. Интегрирование заменой переменной. Понятие об интегрировании по частям. Общее и частное решения дифференциального уравнения. Дифференциальные уравнения, решаемые непосредственно интегрированием. Уравнения с разделяющимися переменными. 3. Комплексные числа (26 – 22 ч) Формула Муавра. Основная теорема алгебры многочленов и ее следствия 4. Многочлены от нескольких переменных. Системы уравнений и неравенств (18 – 14 ч) Метод Гаусса. 5. Элементы комбинаторики и теория вероятностей (16 ч) 6. Повторение(36 – 26 ч)
