Geum.ru

«Элегантная Вселенная»

Вид материалаКнига
Подобный материал:
1   ...   17   18   19   20   21   22   23   24   ...   35
Краткое изложение результатов второй революции в теории суперструн


Важнейший результат, полученный в ходе второй революции в теории суперструн, показан на рис. 12.1 и 12.2. На рис. 12.1 изображена ситуация до того, как стало возможным (частично) выйти за рамки приближенных методов, традиционно используемых физиками для исследований в теории струн. Однако, как показано на рис. 12.2, в свете последних результатов видно, что подобно лучикам морской звезды все теории струн рассматриваются сейчас как части единого целого. (К концу этой главы, на самом деле, станет ясно, что даже и шестая теория — шестой лучик звезды — будет вписана в это объединение.)



Рис. 12.1. Многие годы физики, работавшие с пятью теориями струн, думали, что они исследукп совершенно различные теории.



Рис. 12.2. Результаты, полученные в ходе второй революции в теории суперструн, показали, что все пять теорий в действительности являются частью единого формализма, условно названного М теорией.

Этот единый формализм по причинам, которые станут ясными в дальнейшем, условно назвали М теорией. Рис. 12.2 иллюстрирует эпохальное достижение в поисках окончательной теории. Тропы исследований в теории струн, которые, казалось, ведут в разные стороны, слились в одну широкую дорогу — единую и всеохватывающую теорию, которая вполне может оказаться искомой «теорией всего».

Хотя предстоит проделать еще много работы, две основные характеристики М теории уже установлены физиками. Во первых, М теория рассматривает одиннадцать измерений (десять пространственных и одно временное). Подобно тому, как Калуца внезапно обнаружил, что одно дополнительное пространственное измерение можно использовать для объединения гравитации с электромагнетизмом, теоретики осознали, что одно дополнительное пространственное измерение в теории струн (помимо оставшихся девяти пространственных и одного временного, обсуждавшихся в предыдущих главах) позволяет осуществить более чем удовлетворительный синтез всех пяти вариантов теории струн. Кроме того, это дополнительное измерение возникает не из воздуха: теоретики обнаружили, что выводы о существовании одного временного и девяти пространственных измерений, сделанные в 1970 х и 1980 х гг., являются приближенными, а точные вычисления показывают, что одно пространственное измерение в те годы осталось незамеченным.

Второе установленное свойство М теории состоит в том, что она, кроме колеблющихся струн, включает и другие объекты: колеблющиеся двумерные мембраны и трехмерные капли (последние называют 3 бранами), а также и многие другие составляющие. Это свойство, как и одиннадцатое измерение, возникает вследствие отказа от приближений, использовавшихся до середины 1990 х гг. Если не считать этих и ряда других результатов, полученных в последние годы, М теория остается мистической (этим объясняется одно из предложенных толкований буквы «М» в ее названии). Физики всего мира с большим энтузиазмом работают над тем, чтобы добиться полного понимания М теории, и эта задача вполне может стать центральной проблемой физики XXI в.

Приближенный метод


Ограничения методов, с помощью которых физики пытались анализировать теорию струн, связаны с использованием теории возмущений. Теория возмущений — меткое название приближенной процедуры, в которой сначала пытаются найти грубый ответ, а затем поэтапно уточняют его с учетом все большего числа подробностей, опущенных на предыдущих этапах. Теория возмущений играет важную роль во многих областях науки; она являлась существенным элементом в понимания теории струн, и, как мы сейчас покажем, прочно входит в круг житейских явлений.

Предположим, что в один прекрасный день машина вашего знакомого начинает барахлить, и он обращается в мастерскую, чтобы ее проверить. Осмотрев машину, механик говорит, что дело плохо. Нужен новый блок двигателя, и обычно ремонт в таких случаях обходится примерно в $900 (включая стоимость деталей). Это примерная оценка, а более точная стоимость выяснится в ходе ремонта. Проходит несколько дней, и, проведя дополнительные проверки, механик сообщает более точную стоимость $950. Он объясняет, что необходим еще и новый регулятор: это увеличит общую стоимость ремонта примерно на $50. Наконец, когда машина отремонтирована, вашему знакомому выставляется счет на $987,93. В мастерской объясняют, что в него входят $950 за блок двигателя и регулятор, $27 за ремень вентилятора, $10 за кабель аккумулятора и $0,93 за изолированный болт. Примерная первоначальная стоимость $900 уточнялась с учетом все более мелких деталей. На языке физики эти детали рассматриваются как возмущения исходной оценки.

При правильном использовании теории возмущений первоначальная оценка будет достаточно близка к окончательному ответу, и после учета мелких подробностей, опущенных в исходной оценке, поправка будет невелика. Но иногда при оплате счета выясняется, что конечная сумма ужасающе расходится с начальной оценкой. И хотя в этот момент в голову, возможно, приходят совсем другие слова, в математике это называется неприменимостью теории возмущений. Это означает, что исходное приближение было плохим прогнозом окончательного ответа, потому что поправки привели не к относительно малым отклонениям, а к сильным изменениям приближенной оценки. Как указывалось в предыдущих главах, наше обсуждение теории струн до этого места опиралось на теорию возмущений, в определенном смысле аналогичную той, которую использовал механик. Упоминавшееся время от времени «недостаточное понимание» теории струн так или иначе связано с применением этого приближенного метода. Чтобы лучше понять смысл последнего утверждения, рассмотрим теорию возмущений в контексте, менее абстрактном, чем в теории струн, но все же более близком к этой теории, чем пример с механиком.