Главная
/ Ответы на экзамены / геометрия - 9 класс
| Задача по теме «Окружность, описанная около треугольника».
Докажите, что центр окружности, описанной около равнобедренного треугольника, лежит на медиане, проведенной к основанию. Доказательство. Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника является центром окружности, описанной около этого треугольника. Так как данный треугольник — равнобедренный, то по теореме о медиане равнобедренного треугольника медиана, биссектриса и высота треугольника, проведенные к основанию, совпадают. Значит, высота совпадает с серединным перпендикуляром, проведенным к основанию треугольника. Следовательно, центр окружности, описанной около равнобедренного треугольника, лежит на медиане, проведенной к основанию. • Перейти к списку вопросов »
|